[論文レビュー] Effect of perturbations on the kagome $S=1/2$ antiferromagnet at all temperatures

B. Bernu, Pierre Laurent+2 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Sep 3, 2019

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、改良されたエントロピー法を用いた高温級数展開（HTSE）を用い、S=1/2カグラーヒューズ反強磁性体の全温度域における比熱および磁化率の外挿を実施し、さまざまな摂動を含む。磁場下での有限温度比熱測定から零温磁化率χ₀を決定するための新規な実験的手法を提案しており、線形または二次の低温比熱行動を示すギャップレススピン液体相を区別する手段を提供する。

ABSTRACT

The ground state of the $S=1/2$ kagome Heisenberg antiferromagnet is now recognized as a spin liquid, but its precise nature remains unsettled, even if more and more clues point towards a gapless spin liquid. We use high temperature series expansions (HTSE) to extrapolate the specific heat $c_V(T)$ and the magnetic susceptibility $χ(T)$ over the full temperature range, using an improved entropy method with a self-determination of the ground state energy per site $e_0$. Optimized algorithms give the HTSE coefficients up to unprecedented orders (20 in $1/T$) and as exact functions of the magnetic field. Three extrapolations are presented for different low-$T$ behaviors of $c_V$: exponential (for a gapped system), linear or quadratic (for two different types of gapless spin liquids). We study the effects of various perturbations to the Heisenberg Hamiltonian: Ising anisotropy, Dzyaloshinskii-Moriya interactions, second and third neighbor interactions, and randomly distributed magnetic vacancies. We propose an experimental determination of $χ(T=0)$, which could be non zero, from $c_V$ measurements under different magnetic fields.

研究の動機と目的

• kagome S=1/2反強磁性体の零温磁化率χ₀を有限温度の熱力学的測定から特定すること。
• イジング異方性、ジアロシシュチン＝モリスキー相互作用、第二近接相互作用、磁性バッドなど、さまざまな摂動が比熱cV(T)および磁化率χ(T)に与える影響を評価すること。
• 事前の知識なしにスピンサイトあたりの基底状態エネルギーe₀を自己一貫的に決定する手法を開発し、HTSEの外挿精度を向上させること。
• 可変磁場下でのcV(T)測定を用いて、U(1)スピン液体とフェルミスピン液体の異なるタイプを区別する実用的な実験プロトコルを提供すること。

提案手法

• 磁場hおよび摂動パラメータに正確な多項式依存性を有する、1/Tの20次までにまで到達する未曾有の高精度な高温級数展開（HTSE）を計算。
• HTSE + s(e)法は、級数展開とエントロピーに基づく外挿スキームを組み合わせ、cV(T)の低温挙動（T^αに比例）を入力として用い、T=0まで熱力学関数を再構成する。
• Padé近似の整合性を用いた基底状態エネルギー/サイトe₀の自己決定手順を実装し、事前の推定値への依存度を低減。
• J2, J3, J3h, DM相互作用、イジング異方性、バッドを含む摂動の影響を、HTSE係数における係数の変化を系統的に評価することで検証。
• 有限磁場下のcV(T)は、差分(cV(T,h) - cV(T,h=0))/h²を用いて磁場依存寄与を分離し、χ₀を抽出。
• 本手法は、3種類の異なる低温cV(T)挙動（ギャップあり：α=0、フェルミスピン液体：α=1、U(1)スピン液体：α=2）の全範囲で妥当性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度比熱測定において磁場を加えた状態から、実験的に零温磁化率χ₀を特定できるか？
• RQ2 ジアロシシュチン＝モリスキー相互作用、第二近接相互作用、磁性バッドなどのさまざまな摂動が、kagome S=1/2反強磁性体の比熱cV(T)および磁化率χ(T)に与える影響は何か？
• RQ3 ギャップレススピン液体相における低温のべき乗則的挙動（α=1 または α=2）に、cV(T)およびχ(T)はどれほど感受的か？
• RQ4 事前の入力なしに、基底状態エネルギーe₀を自己一貫的に決定できるか？これによりHTSE外挿の信頼性が向上するか？

主な発見

• HTSE係数を1/Tの20次まで用いることで、磁場hに正確な依存性を有する。この手法により、cV(T)およびχ(T)を低温度域まで信頼性高く外挿可能である。
• (cV(T,h) - cV(T,h=0))/h²がχ₀ - 0.15にほぼ比例することが判明し、cV測定値から有限温度Tおよび磁場hにおけるχ₀を直接的に実験的に決定する道筋が示された。
• α=1（フェルミスピン液体）の場合、比熱は低温で線形T依存性を示すが、α=2（U(1)スピン液体）では二次的にTに比例し、HTSE外挿においてこれらは区別可能である。
• J2, J3, DM相互作用などの摂動は、T ~ J₁/10未満の低温領域でcV(T)およびχ(T)に顕著な変化を引き起こし、ヘンリーハイズナイトの実験データと関連する低温領域で顕著である。
• Padé近似の整合性を用いたe₀の自己決定は、異なるα値および摂動タイプにおいて一貫した結果をもたらし、外挿の頑健性が向上した。
• 本研究は、可変磁場下でのcV(T)測定がフォノン寄与を抑制し、磁気的応答を明確に分離できることを示した。これにより、χ₀のクリアな決定が可能となった。