[論文レビュー] Effective Field Theories of QCD for Heavy Quarkonia at Finite Temperature

Jacopo Ghiglieri|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2012

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 248被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、非相対論的効果的場理論（pNRQCD）を有限温度に拡張し、クォーカー・グルーオンプラズマにおける重いクォーカー中間子の力学を支配する時間発展型ポテンシャルを体系的に導出する。ポテンシャルと熱力学的自由エネルギーの違いを明確にし、虚数部だけでなく実数部においても相違があることを示し、ポテンシャルモデルを超えた新たな崩壊機構を可能にする。

ABSTRACT

Quarkonium suppression is one of the most investigated probes of the medium produced in heavy-ion collisions. In this thesis we extend the well-established and successful zero temperature framework of Non-Relativistic (NR) Effective Field Theories (EFTs) (NRQCD, pNRQCD) for the study of heavy quarkonia (production, spectroscopy, decays, ...) to finite temperatures. This is achieved by integrating out in sequence the scales that characterize a NR bound state and those that are typical of a thermal medium, in the possible hierarchies that are relevant for quarkonia in the quark-gluon plasma. Within this framework we show how the potential that governs the evolution of the quark-antiquark pair is derived from QCD in a modern and rigorous way, thereby bridging the gap between phenomenological potential models and QCD. We show how the EFTs can be systematically improved and how effects that cannot be encoded in a potential arise naturally in the EFT, giving rise to new mechanisms of dissociation. We use this EFT framework to compute the spectrum and width of quarkonia in a particular setting that is relevant for the phenomenology of the ground states of bottomonium at the LHC. We also analyze within this framework the correlator of Polyakov loops, which is related to the thermodynamical free energy of heavy quark-antiquark pairs in the medium. As such, lattice computations thereof were frequently used as input for potential models. With our approach we are able to clarify the relation between these free energies and the real-time potential describing the dynamics of quarkonia, finding that the two are different not only in the important imaginary parts, that the former completely lack, but also in the real parts.

研究の動機と目的

• 重いクォーカー中間子のためのゼロ温度における非相対論的効果的場理論（pNRQCD）を有限温度に拡張すること。
• 熱い媒体中におけるQCDから時間発展型ポテンシャルを体系的に導出し、現象的モデルと基本的QCDの間のギャップを埋めること。
• 時間発展型ポテンシャルとポリakovループ相関関数などのポテンシャルモデルで用いられる熱力学的自由エネルギーとの関係を明確にすること。
• EFTフレームワークに組み込まれる非ポテンシャル効果（例えば、媒質中でのグルーオン交換や幅の寄与）を特定し、それらが新たな崩壊機構を引き起こすことを示すこと。
• LHCの条件における関連するエネルギースケール階層において、ボトム中間子のスペクトルおよび崩壊幅を計算すること。

提案手法

• クォーカー中間子がクォーカー・グルーオンプラズマ中に存在するすべてのスケール階層において、連続的にエネルギースケールを統合する：ハードスケール（m）、ポテンシャルスケール（mαs）、および熱スケール（T）。
• 有限温度における熱場理論の時間発展型形式を用いて、有限温度における重いクォーカー中間子の有効ラグランジアンを導出する。
• スケールm、mαs、Tを順に統合することで、有限温度におけるpNRQCDを構築し、ゲージ不変性を保ちながらQCDに一致させる。
• 多重極展開において、非ゼロモードおよびゼロモードの両方の寄与を含めた、スレート状態およびオクテット状態の伝播関数を計算する。
• 各統合ステップでのマッチング条件を用いて、静的ポテンシャルおよびその補正を評価し、有限温度補正を含む。
• ポリakovループ相関関数を熱力学的入力として分析し、EFTマッチングを介して時間発展型ポテンシャルと関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 pNRQCDをどのように体系的に有限温度に拡張し、クォーカー・グルーオンプラズマにおける重いクォーカー中間子を記述できるか？
• RQ2 クォーカー中間子の力学を支配する時間発展型ポテンシャルと、ポリakovループ相関関数から得られる熱力学的自由エネルギーとの正確な関係は何か？
• RQ3 EFTフレームワーク内で、どのように非ポテンシャル効果（例えば、媒質中でのグルーオン交換や幅の寄与）が自然に生じるか？
• RQ4 有限温度におけるpNRQCDフレームワークで、クォーカー中間子のスペクトルおよび崩壊幅に及ぼされる定量的補正は何か？
• RQ5 媒質中におけるポテンシャルの実部および虚数部は、熱力学的自由エネルギーのそれらとどのように異なるか？

主な発見

• QCDから導出された時間発展型ポテンシャルは、熱力学的自由エネルギーと大きく異なり、実部および虚数部の両方において違いを示し、それらが等価であるという一般的な仮定を無効にしている。
• ポテンシャルの虚数部は、媒質中でのグルーオン交換に起因し、崩壊幅および崩壊を支配するが、ポリakovループ相関関数では捉えられていない。
• ポテンシャルの実部も熱力学的自由エネルギーとは異なり、ポテンシャルはラティスQCDによる自由エネルギーの計算から直接的に得られるわけではない。
• 色電気双極子相互作用や媒質中でのグルーオン交換といった非ポテンシャル効果が、EFT内で自然に出現し、崩壊率に寄与する。
• LHCの条件における関連スケール階層において、ボトム中間子の基底状態のスペクトルおよび幅が計算され、顕著な熱的修正が示された。
• ポテンシャルにおけるゼロモードの寄与が、オクテットチャンネルにおけるスレート状態の寄与を正確にキャンセルし、結果として符号が反転するが、これは正しい熱的挙動を確保するために重要である。