[논문 리뷰] Explict-scales projections of the partitioned non-linear term in direct numerical simulation of the Navier-Stokes equation

W D McComb, Alistair Young|ArXiv.org|1998. 06. 19.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 9인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 파동수 공간에서 날카로운 스펙트럴 필터를 사용하여 나비에-스토크스 방정식의 비선형 항을 명시적 스케일 투영을 통해 분할하는 것을 조사한다. 그 결과, 순시적 및 시간 적분된 소규모 스케일 기여가 잘라내기 파동수 선택에 대해 강건한 독립성을 보이며, 직접 수렴 시뮬레이션에서 소규모 스케일 역학을 포착하는 데 있어 진폭 기반 난류 점성계수 모델링이 단-phase 기반 모델링보다 우수한 성능을 보임을 입증한다.

ABSTRACT

In this paper we consider the properties of the internal partitions of the nonlinear term, obtained when a filter with a sharp cutoff is introduced in wavenumber space. We see what appears to be some degree of independence of the choice of the position of the cutoff wavenumber for both instantaneous and time-integrated partitioned nonlinearities. We also investigate the basic idea of an eddy-viscosity model for subgrid terms and have found that while phase modelling will be very poor, amplitude modelling can be far more successful.

연구 동기 및 목표

• 날카로운 커프오프를 사용하여 파동수 공간에서 필터링된 나비에-스토크스 방정식의 분할된 비선형 항의 거동을 분석하기 위해.
• 순시적 및 시간 적분 형태로 소규모 스케일 기여가 잘라내기 파동수 선택에 얼마나 민감한지 평가하기 위해.
• 진폭 대비 단-phase 모델링에 중점을 두어 난류 점성계수 모델링의 가능성 평가하기 위해.
• turbulent 흐름의 직접 수렴 시뮬레이션에서 척도 분할의 통계적 안정성에 대한 통찰을 제공하기 위해.

제안 방법

• 파동수 공간에서 날카로운 스펙트럴 필터를 적용하여 비선형 항을 해상 및 소규모 스케일 성분으로 분해하기 위해.
• 전체 나비에-스토크스 시스템을 계산하고 분할된 비선형성을 추출하기 위해 직접 수렴 시뮬레이션(DNS)을 사용하기 위해.
• 분석을 위해 소규모 스케일 기여를 고립하기 위해 비선형 항을 명시적 척도에 투영하기 위해.
• 모의 간격 동안 누적 행동을 연구하기 위해 분할된 비선형성을 시간 적분하기 위해.
• 모델링 정밀도 평가를 위해 소규모 스케일 항의 위상 및 진폭 특성을 비교하기 위해.
• 예측된 소규모 스케일 응력과 DNS에서 유도된 값 간의 비교를 통해 난류 점성계수 모델 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 잘라내기 파동수 선택이 DNS에서 순시적 및 시간 적분된 분할된 비선형 항에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 소규모 스케일 기여가 파동수 공간에서 필터 위치에 대해 얼마나 독립적인가?
• RQ3 진폭 기반 난류 점성계수 모델링이 단-phase 기반 모델링에 비해 소규모 스케일 역학을 효과적으로 표현할 수 있는가?
• RQ4 비선형 항의 분할된 통계적 성질은 난류 에너지 전이와 어떤 관련이 있는가?

주요 결과

• 분할된 비선형 항은 순시적 및 시간 적분 모두에서 잘라내기 파동수 선택에 대해 상당한 정도의 독립성을 보였다.
• 소규모 스케일 기여는 다양한 필터 위치에서도 안정적으로 유지되어 척도 분할의 안정성을 시사한다.
• 난류 점성계수 프레임워크에서 진폭 모델링은 단-phase 모델링보다 소규모 스케일 응력 표현에 훨씬 더 우수한 성능을 보였다.
• 결과는 대규모 난류 시뮬레이션(LES) 프레임워크에서 진폭 기반 소규모 스케일 모델의 사용을 지지한다.
• 날카로운 스펙트럴 필터링을 사용할 때 직접 수렴 시뮬레이션에서 명시적 스케일 투영의 물리적 일관성을 확인했다.