[論文レビュー] F-theory with zeroth-quantized ghosts

Warren Siegel|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、世界体積にボソン的およびフェルミオン的次元を等量追加することで、量子異常をキャンセルし、高次元世界体積における conformal invariance を保つ「ゼロ次元量子化」されたゴースト場を導入することにより、F理論の共変的定式化を提案する。この構成により、4点のタキオン振幅が標準的な Virasoro-Shapiro 振幅と同一であり、2次元ストリング世界体積の結果と一致し、共変性とゴーストキャンセレーションの下での高次元 F理論フレームワークの整合性が裏付けられる。

ABSTRACT

F-theory in its most general sense should be a theory defined on a worldvolume of higher dimension than the worldsheet, that reproduces string results perturbatively but includes nonperturbative supergravity solutions at the first-quantized level. This implies that in some sense it should contain the same oscillator modes as the string but an enlarged set of zero-modes. In this paper we concentrate on the higher-dimensional properties of the worldvolume (rather than those of spacetime): "Ghost" dimensions are added to the worldvolume, as might be expected in a "zeroth-quantized" approach to the constraints on its higher bosonic dimensions, by adding equal numbers of bosonic and fermionic dimensions to the worldsheet.

研究の動機と目的

• 標準的な 2次元世界体積を超えて共変ゲージ定式化を保つ F理論の開発。
• 高次元世界体積における F理論の量子化の課題に、量子的に余剰次元をキャンセルするゴースト場を導入することによる対処。
• この拡張された世界体積フレームワークにおける 4点のタキオン振幅が、標準的な Virasoro-Shapiro 振幅を再現することの証明。これにより、ストリング理論との整合性が確認される。

提案手法

• 世界体積に等量のボソン的およびフェルミオン的次元（d|d−2）を追加し、スーパードーバーミネントの寄与によって量子異常をキャンセルする。
• パリシ・ソールラス法を用いて、拡張された世界体積上での逆クライン＝ゴルドン作用素のフーリエ変換により対数的伝播関数を定義する。
• 頂点演算子の位置を固定し、モビウス変換に対する不変性を保証するために、OSp(d+2|d−2) 共変性を課す。
• シュヴィンガー媒介変数をループ積分に適用し、2次元の場合と同様に、d に依存しない結果を維持するため、supertrace str(I) = 2 を活用する。
• 2次元ストリング理論におけるゴースト場方程式を高次元に一般化し、共変的拡張として ∂aca = 0 および ∂a∂ac = 0 を提案する。
• 平行移動、共形ブースト、スケール／ローレンツ対称性を用いて3つの頂点位置を固定し、残りの OSp(d−1|d−2) 不変性を残す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 世界体積座標にゴースト場を導入することにより、高次元世界体積における一貫した共変ゲージ定式化の F理論が構築可能か？
• RQ2 等量のボソン的およびフェルミオン的自由度を持つゴースト場が、d|d−2 世界体積における共変性と異常キャンセレーションをどのように保証するか？
• RQ3 この拡張された世界体積フレームワークにおける 4点のタキオン振幅が、標準的な Virasoro-Shapiro 振幅を再現するか？
• RQ4 ループ積分における d に依存しない結果を維持する上で、supertrace str(I) = 2 の役割は何か？
• RQ5 共変性と振動モードを保ちつつ、ゴースト場方程式を高次元に一般化する方法は何か？

主な発見

• d|d−2 世界体積フレームワークにおける 4点のタキオン振幅は、標準的な Virasoro-Shapiro 振幅と同一であり、2次元ストリング理論の結果と一致する。
• z に関する世界体積積分が、supertrace str(I) = 2 のため、d に依存しない結果をもたらす。これは 2次元の場合と同様である。
• OSp(d+2|d−2) 変換における共変性が保たれ、測度が反転に対してジャコビアンを含むスーパードーバーミネントを介して共変的に変化する。
• ∂aca = 0 および ∂a∂ac = 0 を有するゴースト系は、2次元ストリング理論のゴースト方程式を一般化し、残りの OSp(d−1|d−2) 対称性における重要なゼロモード構造を保持する。
• ループ積分にシュヴィンガー媒介変数を適用することで、2次元の場合と同一の運動量依存係数が得られ、標準的なストリング振幅との整合性が確認される。
• このフレームワークは、余剰時空次元に対応する同様の第一量子化ゴーストの存在を示唆し、世界体積を超えたゴースト機構の拡張を可能にする。