[論文レビュー] Field Theory of Gravitation: Desire and Reality

Yu. V. Baryshev|ArXiv.org|Dec 1, 1999

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論の幾何的記述とは対照的に、平坦時空におけるテンソル場として重力を扱う場の理論的アプローチ、すなわち「量子重力力学（quantum gravidynamics）」を提示する。両理論は弱い場の領域では一致するが、強い場や量子領域では顕著に相違し、量子重力のための別個の基礎を提供する。

ABSTRACT

A retrospective analysis of the field theory of gravitation, describing gravitational field in the same way as other fields of matter in the flat space-time, is done. The field approach could be called "quantum gravidynamics" to distinguish it from the "geometrodynamics" or general relativity. The basic propositions and main conclusions of the field approach are discussed with reference to classical works of Birkhoff, Moshinsky, Thirring, Kalman, Feynman, Weinberg, Deser. In the case of weak fields both "gravidynamics" and "geometrodynamics" give the same predictions for classical relativistic effects. However, in the case of strong field, and taking into account quantum nature of the gravitational interaction, they are profoundly different. Contents of the paper: 1) Introduction; 2) Two ways in gravity theory: 2.1.Hypotheses of Poincaré and Einstein, 2.2. Gravity as a geometry of space, 2.3. Gravitation as a material field in flat space-time; 3) Classical theory of tensor field: 3.1.Works of Birkhoff and Moshinsky, 3.2.Works of Thirring and Kalman, 3.3.Thirring and Deser about identity of GR and FTG; 4) Quantum theory of tensor field; 5) Modern problems in field theory of gravitation: 5.1.Multicomponent nature of tensor field, 5.2.Choice of energy-momentum tensor of gravitational field, 5.3.Absence of black holes in FTG, 5.4.Astrophysical tests of FTG; 6) Conclusions.

研究の動機と目的

• 平坦時空における場としての重力を再評価し、一般相対性理論の幾何的記述と対比する。
• ビーコフ、モシンスキー、ファインマンからワインバーグ、デーザーに至るまでの場の理論的重力の歴史的発展と基礎的原則を検討する。
• 場の理論的重力（FTG）が、量子重力および強い場の現象を扱う上で実現可能かどうかを評価する。
• 場の理論的重力における未解決の主要な問題、特に重力場の性質、エネルギー運動量テンソル、ブラックホール、実験的検証を特定する。

提案手法

• ミンコフスキー時空におけるテンソル場を用いた重力の古典的場理論の定式化を分析し、ビーコフ、モシンスキー、ティリングの研究に依拠する。
• デーザーらの研究を基に、一般相対性理論と場の理論的重力（FTG）が弱い場の極限で数学的に同等であることを比較する。
• 線形化された重力場に対して量子場理論の技法を適用し、平坦時空におけるスピン2粒子としての重ヒッグス粒子（gravitons）を扱う。
• 重力場のエネルギー運動量テンソルの構造を検討し、場の理論的定式化における中心的問題である。
• FTGがブラックホール物理学に与える影響を評価し、一般相対性理論とは異なる解釈を提示する。
• FTGの実験的・観測的検証をレビューし、強い場の領域における予測的差異を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い場の領域において、場の理論的重力の記述は一般相対性理論とどのように異なるか？
• RQ2 場の理論的重力の基礎的・歴史的根拠は何か。アインシュタインの幾何力学的記述と比較するとどうなるか？
• RQ3 場の理論的枠組み内での重力場のエネルギー運動量テンソルを一貫して定義できるか？
• RQ4 場の理論的重力は、特に重ヒッグス粒子の交換を含めた重力の量子的側面をどのように扱うか？
• RQ5 場の理論的重力は、一般相対性理論と比較して、観測的・実験的結果にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 弱い場の極限では、場の理論的重力（FTG）と一般相対性理論は、古典的相対論的効果について同一の予測をもたらす。
• 場の理論的アプローチは、平坦時空における物理的場としての重力を扱うのに対し、一般相対性理論は幾何的記述に依拠する。
• 強い場の領域では、FTGと一般相対性理論の間で顕著な相違が生じ、特異点の性質やブラックホールの構造において顕著である。
• 重力場のエネルギー運動量テンソルは、場の理論的重力において中心的な未解決問題であり、普遍的に受け入れられた形は存在しない。
• FTGは、量子重力の観点から別個の見方を提供し、平坦時空における重ヒッグス粒子の一貫的な量子化が可能である可能性を示唆するが、非摂動的重力との完全な整合性は未解決のままである。
• FTGの実験的検証は限定的だが、原理的には強い場または高精度の領域で一般相対性理論と区別可能である可能性を示している。