[論文レビュー] Five-Brane Configurations, Conformal Field Theories and the Strong-Coupling Problem

Elias Kiritsis, Costas Kounnas+2 more|ArXiv.org|Dec 28, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 51被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、コンformal field theory (CFT) 技法を用いて、F-stringsを希釈化する形で、五-brane 背景における強い結合定数問題を解決する正則化手法を提案する。マージナル変形を用いることで、発散する結合定数が平滑化され、N=2 supersymmetry を持つが、特別な点では拡張された N=4 を持つ、有限で厳密に解ける CFT が得られる deformed AdS₃×S³×T⁴ 計量が得られる。

ABSTRACT

Decoupling limits of physical interest occur in regions of space--time where the string coupling diverges. This is illustrated in the celebrated example of five-branes. There are several ways to overcome this strong-coupling problem. We review those which are somehow related to two-dimensional conformal field theories. One method consists of distributing the branes over transverse space, either on a circle or over a sphere. Those distributions are connected to conformal field theories by T-dualities or lead to a new kind of sigma model where the target space is a patchwork of pieces of exact conformal-field-theory target spaces. An alternative method we discuss is the introduction of diluted F-strings, which trigger a marginal deformation of an AdS$_3 imes S^3 imes T^4$ background with a finite string coupling. Our discussion raises the question of finding brane configurations, their spectrum, their geometry, and their interpretation in terms of two-dimensional conformal models.

研究の動機と目的

• 摂動的弦理論が破綻する五-brane の脱結合極限における強い結合定数問題を解決すること。
• ブレーン配置、正確な2次元 conformal field theory (CFT)、有限な弦結合定数の間の関係を確立すること。
• 幾何的・物理的整合性を保ちつつ CFT 分析を可能にする代替正則化スキームを検討すること。
• マージナル変形と T-duality が、NS5-brane 背景における発散結合定数領域をどのように正則化できるかを調査すること。

提案手法

• NS5-brane 背景における F-strings の希釈化パラメータ M を導入し、強い結合定数領域の正則化に用いる。
• AdS₃×S³×T⁴（高密度）と線形ダイロン（低密度）の間を滑らかに接続する変形幾何 (5.30) を構築し、u に依存するダイロンを備える。
• 左・右のヌルな左右のカレントの二重線形なマージナル世界面演算子を用いて変形を生成し、N=2 supersymmetry を保存する。
• 五-brane を円または球に分布させることで T-duality を適用し、CFT 実現可能なピースメイド型の標的空間を導く。
• 得られた幾何を、変形された標的空間上の sigma モデルとして解析し、SL(2,R)ₖ₊₄×SU(2)ₖ×U(1)⁴ の変形によって正確な CFT 解釈を得る。
• D-string 凝集の近ホライズン極限を用いて、有限結合定数領域を実現し、以前のモデルで必要とされた球面壁の必要性を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 五-brane 脱結合極限における強い結合定数発散を、物理的整合性を保ちつつどのように正則化できるか？
• RQ2 変形された NS5/F1 背景は、正確な2次元 conformal field theory で記述可能か？
• RQ3 マージナル変形は、異なる CFT を接続し、発散結合定数領域を正則化する上で果たす役割は何か？
• RQ4 T-duality とコンパクト空間（円または球）へのブレーン分布は、どのように CFT 実現可能な幾何を生じるか？
• RQ5 変形された背景の supersymmetry 構造は何か？ どこで N=4 への強化が起こるか？

主な発見

• 変形された背景 (5.30) は、どこでも有界な u に依存するダイロンを備え、元の NS5-brane 背景の強い結合定数特異性を回避する。
• 有限な M において、SL(2,R)ₖ₊₄×SU(2)ₖ×U(1)⁴ のマージナル変形から得られる幾何であり、世界面 CFT 内の正確な (1,1) 演算子によって駆動される。
• M→∞ の極限（F-strings 高密度）では、幾何は有限なダイロンを伴う AdS₃×S³×T⁴ に還元され、標準的な NS5/F1 近ホライズン極限に対応する。
• M→0 の極限（希釈化された F-strings）では、幾何は R¹,¹×U(1)ₙ×SU(2)ₖ×T⁴ に変化し、線形ダイロンを伴う純粋な NS5-brane 近ホライズン幾何を表す。
• 全範囲にわたり N=2 supersymmetry を保存するが、M の離散的値および両極限で N=4 への強化が起こる。
• F-strings の希釈化による正則化は、標的空間における球面壁の必要性を回避し、マージナル CFT 変形によって支配される滑らかな遷移に置き換える。