[论文解读] Fluctuations Diagnostic of the Spin Susceptibility: Neel Ordering Revisited in DMFT

Lorenzo Del Re, G. Rohringer|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 5

一句话总结

该论文使用DMFT重新研究了三维半满 Hubbard 模型中的反铁磁转变温度 $T_N$，对两粒子顶点进行了涨落诊断，以分离电荷、自旋和粒子-粒子涨落的贡献。结果表明，局域涨落使 $T_N$ 超过弱耦合 RPA 类似估计值，但 DMFT 中整体 $T_N$ 的抑制主要源于自能引起的非相干性，揭示了局域磁矩在单粒子和双粒子关联中所起的双重作用。

ABSTRACT

In this paper, we revisit the antiferromagnetic (AF) phase diagram of the single-band three-dimensional half-filled Hubbard model on a simple cubic lattice studied within the dynamical mean field theory (DMFT). Although this problem has been investigated extensively in the literature, a comprehensive understanding of the impact of the different one- and, in particular, two-particle local correlation functions of DMFT on the AF transition temperature is still missing. We have, hence, performed a fluctuation diagnostics of $T_N$ with respect to different local bosonic fluctuations (charge, spin, particle-particle) contained in the two-particle vertex of DMFT. Our results indicate that, beyond weak coupling, the screening of the DMFT vertex by local fluctuations leads to an enhancement of $T_N$ with respect to a random phase approximation (RPA) like calculation where this vertex is replaced by the bare interaction. The overall suppression of $T_N$ in DMFT with respect to RPA is then solely due to the incoherence introduced by the DMFT self-energy in the one-particle Green's functions. This illustrates the Janus faced role of the local moment formation in the DMFT solution of the Hubbard model which leads to completely opposite effects in the one- and two-particle correlations functions.

研究动机与目标

• 为解决在三维 Hubbard 模型中，DMFT 中局域单粒子和双粒子关联函数如何影响反铁磁转变温度 $T_N$ 的不完整理解。
• 分离局域玻色子涨落（自旋、电荷和粒子-粒子）对 DMFT 中 $T_N$ 抑制或增强的贡献。
• 澄清 DMFT 中 $T_N$ 低于 RPA 与局域涨落导致两粒子顶点效应增强之间的明显矛盾。

提出的方法

• 在 DMFT 中对两粒子顶点函数进行涨落诊断，以分解自旋、电荷和粒子-粒子涨落的贡献。
• 将完整 DMFT 解与两粒子顶点替换为裸相互作用的 RPA 类似近似进行比较。
• 利用 DMFT 自能评估电子非相干性在尽管顶点屏蔽增强的情况下仍抑制 $T_N$ 的作用。
• 分析局域磁矩形成与双粒子关联函数中顶点修正之间的相互作用。
• 采用动力学平均场理论框架，计算作为相互作用强度 $U$ 函数的 $T_N$，重点关注局域关联的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 DMFT 中，不同局域玻色子涨落（自旋、电荷、粒子-粒子）如何影响反铁磁转变温度 $T_N$？
• RQ2 尽管两粒子通道中顶点屏蔽增强了 $T_N$，为何 DMFT 中的 $T_N$ 仍低于 RPA？
• RQ3 DMFT 自能的非相干性与顶点修正在决定最终 $T_N$ 时的相对作用是什么？
• RQ4 DMFT 中局域磁矩的形成如何在单粒子和双粒子关联函数中产生相反效应？
• RQ5 与裸相互作用近似相比，DMFT 中的两粒子顶点在多大程度上增强了 $T_N$？

主要发现

• 局域涨落对 DMFT 两粒子顶点的屏蔽作用使 $T_N$ 超过使用裸相互作用的 RPA 类似估计值。
• 尽管存在这种增强，DMFT 中整体 $T_N$ 仍低于 RPA，这是由于 DMFT 自能在单粒子格林函数中引入了非相干性。
• 局域磁矩的形成具有双重作用：通过单粒子非相干性抑制 $T_N$，但通过双粒子顶点修正增强 $T_N$。
• DMFT 中 $T_N$ 的抑制并非由于缺乏顶点屏蔽，而是由于相干准粒子行为的破坏。
• 本研究通过分离局域关联对单粒子和双粒子响应的相反影响，解决了文献中看似矛盾的现象。