[論文レビュー] Fractal-Flows and Time's Arrow

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 13被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、エターナルインフレーションにおける時間の矢が、ランドスcape内の終末真空中心から生じることを提案する。これらの真空中心はフラクタル・フローのアトラクタを引き起こし、共形対称性を破り、時間非対称性を強制する。このメカニズムは因果的パッチおよびマルチバースの視点から導かれるもので、低 $\lambda$ と $H^{-1}$ 近辺の観測を好む測度によって、小さな宇宙定数と宇宙的一致問題を説明する。これはバウッソのフレームワークと整合的である。

ABSTRACT

This is the written version of a lecture at the KITP workshop on Bits, Branes, and Black Holes. In it I describe work with D. Harlow, S. Shenker, D. Stanford which explains how the tree-like structure of eternal inflation, together with the existence of terminal vacua, leads to an arrow-of-time. Conformal symmetry of the dS/CFT type is inconsistent with an arrow-of-time and must be broken. The presence in the landscape of terminal vacua leads to a new kind of attractor called a fractal-flow, which both breaks conformal symmetry, and creates a directional time-asymmetry. This can be seen from both the local or causal-patch viewpoint, and also from the global or multiversal viewpoint. The resulting picture is consistent with the view recently expressed by Bousso. In the last part of the lecture I illustrate how the tree-model can be useful in explaining the value of the cosmological constant and the cosmic coincidence problem. The mechanisms are not new but the description is.

研究の動機と目的

• エターナルインフレーションにおける時間の矢の問題を解消し、時間反転対称性を破るメカニズムを特定すること。
• 観測された宇宙定数がなぜ極めて小さいのか、そしてなぜ現在のハッブルスケールと同等であるのかを説明すること。
• ランドスケープにおける終末真空中心が、共形不変性を置き換える新しいタイプのアトラクタ、すなわちフラクタル・フローをもたらすことを示すこと。
• 観測者確率の測度をマルチバースにおいて導出し、低 $\lambda$ および $H^{-1}$ 近辺の観測を好むものとし、観測結果と整合的であること。

提案手法

• マルチバースを、確率的トンネル効果によって接続されるデ de Sitter 真空中心の木構造としてモデル化する。
• 再帰的現象やボルツマンフラクチュエーションが支配的にならないように、$\lambda$ がゼロまたは負の終末真空中心を導入する。
• 固有時間 $u_0$ におけるカットオフを用いた因果的パッチ測度を定義し、カットオフ面での観測者を数える。
• ${\cal{M}}(n) \sim \frac{1}{H_n^2} \sum_m \gamma_{nm} P^D_m 2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ を導出する。ここで $H_n$ は真空中心 $n$ のハッブル定数である。
• $2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ 因子を用いて、$H_n^{-1}$ 近辺の観測時刻を好む。また $1/H_n^2 \propto 1/\lambda$ により、小 $\lambda$ を好む。
• 導出された測度がバウッソの光円錐測度および因果的パッチ測度と一致することを示し、フレームワークの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エターナルインフレーションのマルチバースにおいて、低エントロピー初期状態を必要とせずに、根本的な時間の矢がどのように生じるのか。
• RQ2 なぜ我々の宇宙における宇宙定数は極めて小さく見えるのか。また、なぜ現在のハッブルスケールと同等なのか。
• RQ3 終末真空中心は、共形不変性を破り、ボルツマンフラクチュエーションが支配的にならないように果たす役割は何か。
• RQ4 フラクタル・フローのアトラクタ構造は、デ de Sitter 空間における平衡状態の共形不変性とどのように異なるのか。
• RQ5 観測者確率の整合的な測度を導出し、小 $\lambda$ と宇宙的一致の両方を説明できるか。

主な発見

• ランドスケープ内に終末真空中心が存在することで、共形対称性を破り、グローバルな時間非対称性を強制するフラクタル・フローのアトラクタが生じる。
• 木構造モデルから導かれた因果的パッチ測度は、$\frac{dP(\lambda,\tau_{\text{obs}})}{d\lambda} \sim \frac{1}{\lambda} 2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ を与え、小宇宙定数を好む。
• 指数関数的要因 $2^{-H_n \tau_{\text{obs}}}$ は、$H_n^{-1}$ 近辺の観測時刻を好むことから、宇宙的一致を自然に説明する。
• 測度はバウッソの光円錐測度および因果的パッチ測度と整合的であり、異なる視点からのフレームワークの妥当性を裏付ける。
• フラクタル・フローのメカニズムにより、ボルツマンフラクチュエーションの支配が回避され、真空中心が再帰時間より前にインフレーションを終了させることで保証される。
• モデルは、低エントロピー初期状態が時間の矢のための必要条件でも十分条件でもないことを示しており、終末真空中心とフラクタル・フローが十分であることを示している。