[논문 리뷰] Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation

Andrea Pallavicini, Daniele Perini외 1명|RePEc: Research Papers in Economics|2011. 12. 07.

Credit Risk and Financial Regulations인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 ISDA 기준 하에 자금조달 보정조정(FVA), 이방향 상대방 위험(CVA/DVA), 담보화, 넷팅, 재담보화를 통합하는 일관된 위험 중립 프레임워크를 제안한다. 자금조달 비용, 신용 리스크, 마진 부과 간의 상호의존성을 반영하는 재귀적 이방향 담보화된 상대방 평가 조정 가격 결정 방정식을 유도하며, FVA가 비선형 피드백 효과로 인해 단순한 덧셈 조정으로 간주될 수 없다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper we describe how to include funding and margining costs into a risk-neutral pricing framework for counterparty credit risk. We consider realistic settings and we include in our models the common market practices suggested by the ISDA documentation without assuming restrictive constraints on margining procedures and close-out netting rules. In particular, we allow for asymmetric collateral and funding rates, and exogenous liquidity policies and hedging strategies. Re-hypothecation liquidity risk and close-out amount evaluation issues are also covered. We define a comprehensive pricing framework which allows us to derive earlier results on funding or counterparty risk. Some relevant examples illustrate the non trivial settings needed to derive known facts about discounting curves by starting from a general framework and without resorting to ad hoc hypotheses. Our main result is a bilateral collateralized counterparty valuation adjusted pricing equation, which allows to price a deal while taking into account credit and debt valuation adjustments along with margining and funding costs in a coherent way. We find that the equation has a recursive form, making the introduction of an additive funding valuation adjustment difficult. Yet, we can cast the pricing equation into a set of iterative relationships which can be solved by means of standard least-square Monte Carlo techniques.

연구 동기 및 목표

• 현실적인 시장 관행 하에 자금조달 비용, CVA, DVA, 담보, 넷팅, 재담보화를 통합하는 일관된 위험 중립 가격 결정 프레임워크를 개발하는 것.
• 기존 모델에서 FVA를 위험 중립 가격에 단순한 덧셈 조정으로 간주하는 데서 발생하는 모순을 해결하는 것.
• 비대칭 자금조달 및 담보 금리, 청산 넷팅, 재담보화가 파생상품 가격 결정에 미치는 영향을 체계적으로 기술하는 것.
• 양방향 거래에서 자금조달, 신용 리스크, 담보 간의 피드백을 반영하는 재귀적 가격 결정 방정식을 제공하는 것.
• 자금조달 및 담보 계좌가 사용될 경우 위험 중립 금리가 실질적 가격 결정에서 근본적인 역할을 하지 못한다는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 각 지급 일자에서 노출, 자금조달, 담보, 파산 위험 간의 재귀적 연관성을 반영하는 양방향 담보화된 상대방 평가 조정(이하 BCCFVA) 가격 결정 방정식을 유도한다.
• 다른 측도 하에서 위험 중립 기대를 사용한 역행 추론 기법을 통해 자금조달 및 담보 계좌를 포함한 재귀적 시스템을 해결한다.
• 담보 계좌와 자금조달 계좌를 구분함으로써 재담보화를 모델링하고, 양의 및 음의 노출을 넷팅할 수 있도록 한다.
• 장·단기 포지션에 별도의 할인 및 자금조달 곡선을 도입하여 비대칭 자금조달 및 담보 금리를 반영한다.
• 재귀적 방정식에서 유도된 반복적 시스템을 해결하기 위해 최소 제곱 몬테카를로 기법을 적용한다.
• ISDA 문서에 명시된 청산 넷팅 규칙 및 마진 부과 절차(최소 이관 금액 및 임계치 포함)를 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 담보 및 넷팅이 존재할 경우 파생상품 가격 결정에 자금조달 비용을 어떻게 일관되게 통합할 수 있는가?
• RQ2 실제 비선형 프레임워크에서 자금조달 보정조정(FVA)이 CVA 및 DVA에 덧셈 조정으로 간주될 수 없는 이유는 무엇인가?
• RQ3 재담보화가 이방향 파생상품 포지션의 가격 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 비대칭 자금조달 및 담보 금리는 장외 파생상품의 가격 결정에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 자금조달 및 담보 계좌가 사용될 경우 가격 결정 방정식에서 위험 중립 금리를 제거할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 자금조달, 신용 리스크, 담보 리스크 간의 상호작용을 완전히 반영하는 재귀적 이방향 담보화된 상대방 평가 조정 가격 결정 방정식을 유도한다.
• 가격 결정 시스템 내의 비선형 피드백 효과로 인해 자금조달 비용은 단순한 덧셈 조정(예: FVA = 자금조달 포함 가격 - 자금조달 제외 가격)으로 간주될 수 없다.
• 재담보화가 允허되는 경우, 자금조달 계좌는 담보 계좌로 대체되며, 청산 금액은 제출된 담보에 의해 조정된다.
• 재담보화가 허용되지 않는 경우, 자금조달 계좌는 담보 계좌와 구별되며, 가격 결정은 자금조달 금리 및 담보 제출 일정에 따라 달라진다.
• 이 프레임워크는 적절한 조건 하에서 위험 중립 금리가 가격 결정 방정식에서 사라짐을 보여주며, 자금조달 및 담보 계좌가 이를 완전히 대체함을 시사한다.
• 가격 결정 방정식의 재귀적 구조는 닫힌 형태의 조정이 아닌 반복적 해법 기법(예: 최소 제곱 몬테카를로)이 필요하다.