[論文レビュー] General dynamical description of quasi-adiabatically encircling exceptional points

Thomas J. Milburn, Jörg Doppler+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、損失または増幅を伴う非ヒルベルト的2モード振動系における特異的ポイントの準断熱的周回の一般な動的記述を提供する。安定性の損失遅れと関連付けることで、急激な非断熱的遷移を説明し、断熱定理の破綻とキラル状態交換を予測し、このような系における準断熱的ダイナミクスを理解する統一的な枠組みを提示する。

ABSTRACT

The appearance of so-called exceptional points in the complex spectra of non-Hermitian systems is often associated with phenomena that contradict our physical intuition. One example of particular interest is the state-exchange process predicted for an adiabatic encircling of an exceptional point. In this work we analyse this and related processes for the generic system of two coupled oscillator modes with loss or gain. We identify a characteristic system evolution consisting of periods of quasi-stationarity interrupted by abrupt non-adiabatic transitions, and we present a qualitative and quantitative description of this switching behaviour by connecting the problem to the phenomenon of stability loss delay. This approach makes accurate predictions for the breakdown of the adiabatic theorem as well as the occurrence of chiral behavior observed previously in this context, and provides a general framework to model and understand quasi-adiabatic dynamical effects in non-Hermitian systems.

研究の動機と目的

• 特異的ポイントの準断熱的周回における非ヒルベルト的系の動的挙動を理解すること。
• このような周回過程で観測される急激な非断熱的遷移の原因を解明すること。
• 損失または増幅を伴う非ヒルベルト的系における準断熱的効果をモデル化する一般枠組みを提供すること。
• これらの系における断熱定理の破綻とキラル状態交換を予測すること。

提案手法

• 損失または増幅を伴う2つの結合振動モードとして系をモデル化し、一般非ヒルベルト的系を表現すること。
• 系の時間発展が、準定常的期間と急激な遷移が繰り返される構造であると分析すること。
• 観察されたダイナミクスを安定性の損失遅れ現象と結びつけることで、非断熱的挙動を説明すること。
• この関連を用いて、断熱定理の破綻を定量的に記述すること。
• この枠組みを応用し、周回過程における状態交換におけるキラル挙動を予測すること。
• 特異的ポイントを有する広範な非ヒルベルト的系に適用可能な一般的記述を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特異的ポイントの準断熱的周回において、なぜ断熱定理が破綻するのか？
• RQ2 パラメータ変化が緩やかであっても、なぜ急激な非断熱的遷移が発生するのか？
• RQ3 動的枠組み内でキラル状態交換はどのように説明できるか？
• RQ4 安定性の損失遅れは、特異的ポイント付近の非ヒルベルト的ダイナミクスにおいて果たす役割は何か？
• RQ5 非ヒルベルト的系に対して、準断熱的ダイナミクスの一般的記述を構築することは可能か？

主な発見

• 周回過程において、準定常的期間と急激な非断熱的遷移が繰り返される挙動を示す。
• 安定性の損失遅れメカニズムを用いて、断熱定理の破綻が定量的に予測される。
• 状態交換におけるキラル挙動は、同じ動的メカニズムの結果として説明できる。
• 本枠組みは、2つの結合モードと損失または増幅を有する一般非ヒルベルト的系に適用可能である。
• 特異的ポイントが存在する状況において、断熱的および非断熱的領域の記述を統合的に成功裏に提示できる。