[论文解读] Gravitationally induced decoherence vs space-time diffusion: testing the quantum nature of gravity

Jonathan Oppenheim, Carlo Sparaciari+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Quantum Mechanics and Applications参考文献 54被引用 6

一句话总结

本文在经典-量子引力模型中建立了引力诱导退相干与时空扩散之间的基本权衡，证明了任何一致的量子物质与经典引力耦合必然导致量子系统的退相干，同时在经典度量中引发相空间扩散。作者利用干涉仪数据推导出随机引力波产生的下限，表明当前实验已排除经典引力理论部分参数空间的可能性。

ABSTRACT

We consider two interacting systems when one is treated classically while the other system remains quantum. Consistent dynamics of this coupling has been shown to exist, and explored in the context of treating space-time classically. Here, we prove that such hybrid dynamics necessarily results in decoherence of the quantum system, and a breakdown in predictability in the classical phase space. We further prove that a trade-off between the rate of this decoherence and the degree of diffusion induced in the classical system is a general feature of all classical quantum dynamics; long coherence times require strong diffusion in phase-space relative to the strength of the coupling. Applying the trade-off relation to gravity, we find a relationship between the strength of gravitationally-induced decoherence versus diffusion of the metric and its conjugate momenta. This provides an experimental signature of theories in which gravity is fundamentally classical. Bounds on decoherence rates arising from current interferometry experiments, combined with precision measurements of mass, place significant restrictions on theories where Einstein's classical theory of gravity interacts with quantum matter. We find that part of the parameter space of such theories are already squeezed out, and provide figures of merit which can be used in future mass measurements and interference experiments.

研究动机与目标

• 研究将引力视为经典而物质保持量子的经典-量子（CQ）动力学的一致性。
• 识别此类CQ耦合产生的通用特征——特别是量子系统的退相干和经典相空间的扩散。
• 建立一个与具体模型无关的退相干率与经典扩散之间的普遍权衡关系。
• 将此权衡关系应用于引力，利用现有干涉仪数据推导对经典引力理论的实验约束。
• 为未来检验引力量子本质的实验提供可测量的性能指标。

提出的方法

• 使用完全正且保持归一化的主方程，推导最一般的马尔可夫性经典-量子动力学。
• 证明所有此类一致的CQ动力学必然在量子系统中诱导退相干，并在经典相空间中引起扩散。
• 建立普遍权衡关系：长退相干时间要求相对于耦合强度具有强烈的经典相空间扩散。
• 将该权衡关系应用于引力，将引力势和共轭动量建模为与量子物质耦合的经典自由度。
• 利用ADM哈密顿量的牛顿极限，表达由扩散引起的随机动能贡献，从而导出引力波产生的下限。
• 利用干涉仪数据（例如Gerlich等，2011年）和宇宙学约束，估算随机引力波能量产生的下限。

实验结果

研究问题

• RQ1 将量子系统耦合到经典引力场时，其通用动力学后果是什么？
• RQ2 是否存在引力诱导退相干速率与经典度量中扩散量之间的基本权衡？
• RQ3 现有干涉仪实验能否对经典引力理论的参数空间施加限制？
• RQ4 从物质波干涉仪中观测到的退相干时间推导出的随机引力波产生的最小速率是多少？
• RQ5 宇宙学观测在多大程度上排除了具有均匀扩散的连续经典-量子动力学？

主要发现

• 所有一致的经典-量子动力学必然在量子系统中诱导退相干，并在经典相空间中引起扩散。
• 存在一个普遍权衡关系：长退相干时间要求相对于耦合强度具有强烈的经典相空间扩散。
• 利用Gerlich等（2011年）干涉实验的保守边界（$\lambda < 10^1\,\text{s}^{-1}$），本文推导出随机引力波产生的下限为$\sim 10^{-19}\,\text{J/s}$。
• 由该扩散产生的随机引力波能量密度约为$\sim 10^{5}\,\text{J/s}\cdot\text{m}^{-3}$，在宇宙年龄内累积的能量密度约为$\sim 10^{22}\,\text{J/m}^3$。
• 如此水平的随机波产生与宇宙学观测不一致，从而排除了一类具有均匀扩散（$D_2(x,x') = D_2\delta(x,x')$）的古典引力模型。
• 本研究为未来实验提供了定量性能指标（如退相干时间与质量测量精度），以检验引力的量子本质。