[論文レビュー] Hagedorn Systems from Backreacted Finite Temperature N_f=2N_c Backgrounds

Elena Cáceres, Raphael Flauger+1 more|ArXiv.org|Aug 31, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 29被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、CVMNモデルから導かれる$N_f=2N_c$のバックレアクトした有限温度$\mathcal{N}=1$スーパ gravitational 背景において、ファーミオンブレーンとそのバックレアクトを組み込んだ非極端ブラックホール解を構築する。正則なホライズンを持つ1パラメータ族の解析的解が得られ、最小温度$T = \frac{1}{2\pi\sqrt{1+\epsilon}}$（$\epsilon \ll 1$）を示す。この温度は、リトルスティング理論のハーゲルン温度よりも常に高く、したがってこれらの解は有限温度場理論の重力双対ではなく、ハーゲルン系の双対であると示唆する。

ABSTRACT

We present non-extremal generalizations of N_f=2N_c supergravity duals obtained by adding flavor branes to the Chamseddine-Volkov-Maldacena-Nunez background and taking their backreaction into account. For a particular range of parameters we obtain a one parameter family of analytic black hole solutions with regular horizons. These solutions have a temperature that is always above the Hagedorn temperature of little string theory. We find that including flavor branes and their backreaction increases the minimum temperature of these systems from T = 1/(4π), for the background without flavor, to T = 1/(2π\sqrt{1 + epsilon}), epsilon << 1. We show that outside the range of validity of the analytic solutions presented here the backgrounds have naked singularities.

研究の動機と目的

• ゼロ温度解に見られる特異性を解消できるかどうか、$N_f=2N_c$バックレアクトCVMN背景の有限温度歪みを調査すること。
• これらの背景が、フーリエモードを含む$\mathcal{N}=1$ $SU(N_c)$ゲージ理論の有限温度双対として妥当な重力双対であるかどうかを特定すること。
• ファーミオンブレーンとそのバックレアクトが、系のハーゲルン行動および熱力学的安定性に与える影響を評価すること。

提案手法

• 非極端CVMN背景からのメトリックアンザッツを採用し、$N_f=2N_c$ファーミオンブレーンとそのバックレアクトを含めるように一般化する。
• アインシュタイン座標系において、メトリックおよびスカラー場の運動方程式を導出する。特に$N_f=2N_c$の場合に焦点を当てる。
• 特定のパラメータ範囲において、正則なホライズンを持つ解析的ブラックホール解を、1パラメータ族の解を用いて構築する。
• 解析的領域外での数値解析を実施し、幾何学的構造およびリッチスカラーの振る舞いを調査する。
• 解の温度をリトルスティング理論のハーゲルン温度と比較し、熱力学的整合性を評価する。
• 非解析的領域における裸の特異点の有無を評価し、物理的妥当性を判断する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非極端な変形が、以前の研究で観察された$N_f=2N_c$バックレアクトCVMN背景のゼロ温度特異性を解消するか？
• RQ2 正則なホライズンを持つこれらのブラックホール解は、ファーミオンを含む有限温度$\mathcal{N}=1$ $SU(N_c)$ゲージ理論の妥当な重力双対であるか？
• RQ3 ファーミオンブレーンとそのバックレアクトは、純粋なCVMNケースと比較して、系の最小温度にどのような影響を与えるか？
• RQ4 これらの解はハーゲルン行動を示すか？また、その温度は常にリトルスティング理論のハーゲルン温度よりも高いか？
• RQ5 これらの解は熱力学的に安定か、それともリトルスティング理論の不安定性を引き継いでいるか？

主な発見

• 正則なホライズンを持つ$N_f=2N_c$バックレアクト背景に対して、1パラメータ族の解析的ブラックホール解が構築された。
• これらの解の最小温度は$T = \frac{1}{2\pi\sqrt{1+\epsilon}}$（$\epsilon \ll 1$）であり、リトルスティング理論のハーゲルン温度$T = \frac{1}{4\pi}$よりも厳密に高い。
• 解析的領域外では、数値解析により裸の特異点が存在することが判明し、スーパーグラビティ記述の破綻を示唆する。
• ファーミオンブレーンとそのバックレアクトの導入により、最小温度はファーミオンなしの状態での$T = \frac{1}{4\pi}$から$T = \frac{1}{2\pi\sqrt{1+\epsilon}}$に上昇する。
• これらの解は有限温度場理論の双対ではなく、リトルスティング理論のハーゲルンスケールより高い温度における双対である。
• 結果から、より一般的な$N_f \sim N_c$の場合にも同様の振る舞いが拡張可能であり、バックレアクトが最小温度を上昇させる普遍的役割を果たす可能性があると示唆される。