[論文レビュー] High-threshold fault-tolerant quantum computation with the Gottesman-Kitaev-Preskill qubit under noise in an optical setup

Kosuke Fukui|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 22被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、光学系における連続変数量子計算（CV-FTQC）のためのノイズ耐性を持つスケームを提案している。Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子ビットを用い、信頼性の高い測定のための最尤推定と、最も頑健なもつれを選択する繰り返し符号を組み合わせることで、0%、5%、10%の混合測定損失下でそれぞれ8.1 dB、9.6 dB、12.4 dBのスケーリングが必要となるように低減され、実用的実装の可能性が著しく向上した。

ABSTRACT

To implement fault-tolerant quantum computation (FTQC) with continuous variables, continuous variables need to be digitized using an appropriate code such as the Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP) qubit. The scheme introduced in [K. Fukui et. al., Phys. Rev. X 8, 021054 (2018)] has reduced the threshold of a squeezing level required for continuous-variable FTQC to less than 10 dB, assuming noise derived from the GKP qubit itself. In this work, we propose a scheme to improve noise tolerance during the construction of large-scale cluster state used for FTQC with the GKP qubits. In our scheme, a small-scale cluster state is prepared by employing a maximum-likelihood method, the entanglement generation via the Bell measurement, and a probabilistic reliable measurement. Then, a large-scale cluster state is construct from the small-scale cluster states via the encoded Bell measurement. In the numerical calculations, we assume errors derived from the two-mode gate and loss in the homodyne measurement in addition to noise from the GKP qubit itself. The results show that the thresholds of a squeezing level are around 8.1, 9.6, and 12.4 dB for loss in the homodyne measurement 0, 5, and 10 %, respectively. Hence, this work provides a way toward continuous-variable FTQC with a feasible squeezing level.

研究の動機と目的

• 光学系における連続変数量子計算（CV-FTQC）のための高い実験的閾値を達成する課題に対処すること。
• 混合測定損失および二モードゲートの不完全性という現実的なノイズ源下での大規模クラスター状態準備におけるノイズ耐性を向上させること。
• GKPベースのCV-FTQCにおけるスケーリング要件を10 dB未満に低減し、実験的に実現可能にする。
• 符号化ベル測定と誤り抑制技術を用いた、大規模クラスター状態を決定的かつ信頼性高く構築する手法を開発すること。

提案手法

• 小規模クラスター状態準備における測定信頼性を向上させるために、最尤推定（MLE）を用い、GKP量子ビットのずれに起因するノイズを最小限に抑える。
• 融合操作中に複数回の試行を行う中で、最も信頼性の高いもつれのみを特定・保持するために繰り返し符号を採用する。
• 符号化ベル測定を用いて、小規模クラスター状態を決定的に大規模な六角形クラスター状態に結合する。
• ME-SQECプロトコルを用いて、qおよびpの正準変数の両方で単一量子ビット誤り訂正（SQEC）を実装し、分散の増大を抑制する。
• 混合測定損失（0–10%）および二モードゲートの不完全性からのノイズをモデル化し、誤り確率を評価するための誤り関数 $ E_{v_{\rm up}}(\sigma^2) $ を使用する。
• 融合ゲートを用いて、5本の木構造および4本の木構造クラスター状態から符号化された六角形クラスター状態を構築し、誤り確率を $ E_{v_{\rm up}}(5\sigma^2/2) $ に制限する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GKP量子ビットを用いたCV-FTQCにおいて、現実的な光学的ノイズ下でスケーリング要件を10 dB未満に低減できるか？
• RQ2 混合測定損失は、GKPベースのクラスター状態構築における閾値スケーリングレベルにどのように影響するか？
• RQ3 最尤推定と繰り返し符号化は、ノイズの多い光学系におけるもつれ生成の信頼性を向上させられるか？
• RQ4 二モードゲートの不完全性は、連続変数量子計算における誤り耐性閾値にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 提案されたスケームにより、混合測定損失が0%の場合、必要なスケーリングレベルが8.1 dBにまで低減され、高閾値FTQCが可能となった。
• 5%の混合測定損失下では、閾値が9.6 dBにまで上昇し、依然として実験的に実現可能な範囲内であった。
• 10%の混合測定損失下では、閾値が12.4 dBに達し、現実的なノイズ条件下でも頑健であることが示された。
• クラスター状態構築中、最大誤り確率が $ E_{v_{\rm up}}(5\sigma^2/2) $ に抑えられ、先行研究の $ E_{v_{\rm up}}(3\sigma^2) $ 閾値を上回る性能を達成した。
• MLEと繰り返し符号化の併用により、決定的かつ信頼性の高いもつれ生成が実現され、大規模クラスター状態における誤り蓄積が顕著に低減された。
• アナログ情報（GKP量子ビット）とデジタル誤り訂正を組み合わせることで、高誤り耐性を維持し、光学プラットフォーム上での実用的CV-FTQCの実現に貢献した。