[論文レビュー] Implementable Quantum Classifier for Nonlinear Data

Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、パラメトリックな量子回路を用いて非線形古典データを分類するための変分量子パーセプトロン（VQP）と量子アンサンブル学習（QEL）フレームワークを提案する。アモニチュード増幅と古典的最適化を活用することで、VQPはクエリ複雑度において2乗の高速化を達成し、O(1)のクエリ予測を可能にする。QELは部分標本抽出を用いて弱いVQPを訓練することで符号化ランタイムを短縮し、性能を向上させ、4特徴の合成データセットで92%の正確性を達成したが、量子ゲートはわずか146個で実現した。

ABSTRACT

In this Letter, we propose a quantum machine learning scheme for the classification of classical nonlinear data. The main ingredients of our method are variational quantum perceptron (VQP) and a quantum generalization of classical ensemble learning. Our VQP employs parameterized quantum circuits to learn a Grover search (or amplitude amplification) operation with classical optimization, and can achieve quadratic speedup in query complexity compared to its classical counterparts. We show how the trained VQP can be used to predict future data with $O(1)$ {query} complexity. Ultimately, a stronger nonlinear classifier can be established, the so-called quantum ensemble learning (QEL), by combining a set of weak VQPs produced using a subsampling method. The subsampling method has two significant advantages. First, all $T$ weak VQPs employed in QEL can be trained in parallel, therefore, the query complexity of QEL is equal to that of each weak VQP multiplied by $T$. Second, it dramatically reduce the {runtime} complexity of encoding circuits that map classical data to a quantum state because this dataset can be significantly smaller than the original dataset given to QEL. This arguably provides a most satisfactory solution to one of the most criticized issues in quantum machine learning proposals. To conclude, we perform two numerical experiments for our VQP and QEL, implemented by Python and pyQuil library. Our experiments show that excellent performance can be achieved using a very small quantum circuit size that is implementable under current quantum hardware development. Specifically, given a nonlinear synthetic dataset with $4$ features for each example, the trained QEL can classify the test examples that are sampled away from the decision boundaries using $146$ single and two qubits quantum gates with $92\%$ accuracy.

研究の動機と目的

• 非線形古典データを量子機械学習を用いて分類する課題に対処すること。
• アンサンブル学習における部分標本抽出を活用することで、量子機械学習における状態準備のランタイム複雑度を低減すること。
• 近位量子ハードウェアと互換性があり、実装可能な実用的な量子分類器を開発すること。
• アモニチュード増幅を用いることで、古典的手法と比較してクエリ複雑度において2乗の高速化を達成すること。
• 実世界に類似した合成データセット上で、小規模な量子回路を用いて高精度な分類を実証すること。

提案手法

• 本手法は、パラメトリックな量子回路を用いて、古典的最適化によりグローバー探索（アモニチュード増幅）操作を学習する変分量子パーセプトロン（VQP）を採用する。
• VQPは、分類タスクをアモニチュード増幅に符号化することで、クエリ複雑度において2乗の高速化を達成し、必要なクエリ数を削減する。
• 訓練後、新しいデータの予測はO(1)のクエリ複雑度で実行され、効率的な推論が可能になる。
• 量子アンサンブル学習（QEL）は、部分標本抽出されたデータセット上で訓練されたT個の弱いVQPを組み合わせて、より強力な非線形分類器を形成する。
• 部分標本抽出により、すべてのT個の弱いVQPを並列に訓練でき、1つのVQPのクエリ複雑度にTを乗じたものと同等の複雑度を維持する。
• 弱いVQPごとのデータセットサイズの縮小により、状態準備回路のランタイム複雑度が顕著に低減され、量子機械学習における主要なボトル neck を緩和する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分量子パーセプトロンは、非線形分類においてクエリ複雑度を2乗の高速化で達成できるか？
• RQ2 部分標本抽出を用いた量子アンサンブル学習は、状態準備ランタイムを短縮しつつ高い正確性を維持できるか？
• RQ3 わずか数個の量子ゲートで実装可能な高精度な量子分類器を、近位量子ハードウェア上で実装可能か？
• RQ4 弱いVQPの数とデータセットサイズの増加に伴い、量子アンサンブル学習モデルの性能はどのようにスケーリングするか？
• RQ5 訓練後、提案手法はO(1)のクエリ複雑度で非線形データを分類可能か？

主な発見

• 量子アンサンブル学習（QEL）モデルは、4特徴の非線形合成データセットを用いて、わずか146個の単一および二量子ビットゲートで92%の分類正確性を達成した。
• VQPはアモニチュード増幅を活用することで、古典的手法と比較してクエリ複雑度において2乗の高速化を達成した。
• モデル訓練後、新しいデータポイントの予測にはO(1)のクエリ数で十分であり、効率的な推論が可能になった。
• QELにおける部分標本抽出の活用により、個々の弱いVQPの訓練に使用するデータセットのサイズが小さくなり、状態準備回路のランタイム複雑度が顕著に低減された。
• QELのすべてのT個の弱いVQPは並列に訓練可能であり、1つのVQPのクエリ複雑度スケーリングを保ったままだった。
• 本フレームワークは、回路深さが小さく、リソース使用効率が高いため、現在のノイズの多い中規模量子（NISQ）ハードウェアでも実装可能である。