[論文レビュー] Implementation of the $\mathcal{O}{\left(\alpha_t^2 ight)}$ MSSM Higgs-mass corrections in $ t{FeynHiggs}$

Thomas Hahn, Sebastian Paßehr|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、FeynHiggsソフトウェア内における複素最小超対称標準模型（cMSSM）におけるO(α²ₜ)二ループHiggsボソン質量補正の実装を提示する。FeynArts、FormCalc、およびカスタムMathematicaパッケージを組み合わせたモジュラーでスクリプト駆動のフレームワークを用いて、著者らは再正則化された自己エネルギーおよびカウンターラインを体系的に計算し、オンシェル正則化仕様と完全に一貫させ、複素パラメータを有するcMSSMにおける高精度なHiggs質量予測を可能にした。

ABSTRACT

We describe the implementation of the two-loop Higgs-mass corrections of $\mathcal{O}{\left(\alpha_t^2 ight)}$ in the complex MSSM in $ t{FeynHiggs}$. The program for the calculation is included in $ t{FeynHiggs}$ and documented here in some detail such that it can be re-used as a template for similar calculations.

研究の動機と目的

• FeynHiggsソフトウェア内における複素MSSM（cMSSM）におけるO(α²ₜ)二ループHiggsボソン質量補正の実装を目的とする。
• 非自明な正則化を伴う量子場の理論における高次の計算のための再利用可能でモジュラーな計算フレームワークの開発を目的とする。
• トップクォークのヤヌーカ結合に起因する主要な二ループヤヌーカ型補正を含めることで、cMSSMにおける高精度なHiggs質量予測を可能にする。
• FeynArtsやFormCalcといった既存のパッケージを、標準的な一ループ用途を超えて、多ループ計算に応用可能な柔軟で拡張可能なワークフローの実証を目的とする。

提案手法

• 計算は、makefile駆動のワークフローを用いて、7つの明確に区別された、スクリプト制御のステップに分解される。
• FeynArtsが、適切なテンソル構造を有する自己エネルギー図およびタダポール図を含む、すべての関連する二ループフェイニマン図を生成する。
• FormCalcが未正則化された振幅を計算し、テンソル還元を処理し、次元正則化のためのε展開を実行する。
• 正則化定数（RCs）は一貫したオンシェル仕様を用いて計算され、再計算を避けるためにキャッシュされる。
• 振幅の有限（ε⁰）部は、sfermion質量差の代入を含む、カスタムMathematicaパッケージを用いて抽出および簡略化される。
• 最終的な結果は、ループ積分および共通部分式の記号的省略記号を用いて最適化されたFortranコードにコンパイルされ、FeynHiggsへの統合に備える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存の図式的ツールを用いて、cMSSMにおけるO(α²ₜ)二ループHiggs自己エネルギー補正を体系的かつ一貫的に計算する方法は何か？
• RQ2 複素パラメータおよび非自明な正則化を有するモデルにおいて、信頼性があり再利用可能な二ループ計算を可能にするモジュラーでスクリプト駆動のワークフローは何か？
• RQ3 特に、近似的に degenerate なsfermion質量や質量差を含む分母を扱う場合に、振幅の簡略化において数値精度をどのように維持できるか？
• RQ4 FeynArts や FormCalc のような一ループ用ソフトウェアスタックを、多ループ計算に拡張する際の主な技術的課題は何か、そしてそれらをどのように克服できるか？

主な発見

• cMSSMにおけるO(α²ₜ)二ループHiggs質量補正が、成功裏に実装され、公開されたFeynHiggsソフトウェアに統合された。
• モジュラーでスクリプト駆動のフレームワークにより、複雑な二ループ計算が管理可能で再利用可能なコンponentsに体系的に分解可能となった。
• キャッシュされたカウンターラインと、sfermion質量差の代入を含むターゲットされた簡略化ルールの使用により、数値的安定性とパフォーマンスが向上した。
• 最終的なFortranコードは、FeynHiggsへの統合に最適化されており、設定可能なフラグによる部分評価をサポートしている。
• 全ワークフローはドキュメント化され、テンプレートとして公開されており、他のモデルにおける類似の高次の計算の再利用が可能となった。