[論文レビュー] Implementing Hilltop F-term Hybrid Inflation in Supergravity

Roberta Armillis, C. Pallis|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 31被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、超対称性理論における準正規化されたケーラー項を用いた、ヒルトップF項ハイブリッドインフレーション（FHI）の実現を提案する。隠れセクター場を含むか否かの両方の設定により、η問題を解決し、WMAP7データに整合するスカラースペクトル指数 $n_s$ を達成する。自然なケーラー項係数、特に四次スーパーグラビティ補正項が、微調整を必要とせず $n_s$ を抑制できることを示し、特にnnmSUGRAまたはhSUGRAにおける滑らかなFHIが、自然性と観測的整合性を両立する最も有望なモデルであることが判明した。

ABSTRACT

F-term hybrid inflation (FHI) of the hilltop type can generate a scalar spectral index, ns, in agreement with the fitting of the seven-year Wilkinson microwave anisotropy probe data by the standard power-law cosmological model with cold dark matter and a cosmological constant, LambdaCDM. We investigate the realization of this type of FHI by using quasi-canonical Kahler potentials with or without the inclusion of extra hidden-sector fields. In the first case, acceptable results can be obtained by constraining the coefficients of the quadratic and/or quartic supergravity correction to the inflationary potential and therefore a mild tuning of the relevant term of the Kahler potential is unavoidable. Possible reduction of ns without generating maxima and minima of the potential on the inflationary path is also possible in a limited region of the available parameter space. The tuning of the terms of the Kahler potential can be avoided with the adoption of a simple class of string-inspired Kahler potentials for the hidden-sector fields which ensures a resolution to the eta problem of FHI and allows acceptable values for the spectral index, constraining the coefficient of the quartic supergravity correction to the inflationary potential. Performing a four-point test of the analyzed models, we single out the most promising of these.

研究の動機と目的

• ケーラー項の修正により、超対称性理論におけるF項ハイブリッドインフレーション（FHI）のη問題を解決すること。
• WMAP7データに一致するスカラースペクトル指数 $n_s$ を達成すること。この要件は $n_s \approx 0.96$ を必要とする。
• ストリング理論に由来するケーラー項を有する追加の隠れセクター場を導入することで、ケーラー項係数の微調整を最小限に抑えること。
• mSUGRA、nmSUGRA、nnmSUGRA、hSUGRAの複数のFHIモデルを、観測的整合性と自然性を評価する四点テストを用いて比較・評価すること。
• 観測的制約を満たしつつ自然性を保ち、インフレーションポテンシャルの落とし穴を避ける、最も有望なFHI実現形を同定すること。

提案手法

• インフレーション場の制御された質量項を生成するために、次に最小限（nmSUGRA）およびその次に最小限（nnmSUGRA）のケーラー項補正を有する準正規化ケーラー項を用いる。
• ストリング理論に由来するケーラー項を有する追加の隠れセクター場 $h_m$ を導入し、二次スーパーグラビティ補正項を自然にキャンセルし、インフレーション場の質量項を安定化させる（hSUGRA）。
• 四点テストを用いてモデルを評価する。評価基準は：(i) WMAP7と整合する $n_s$、(ii) WMAP7の上限未満の $r$、(iii) 無限大に発散しないかつ収束するインフレーションポテンシャル、(iv) $k_{4S}$ および $k_{6S}$ 係数の自然性。
• ポテンシャルの曲率を基にスカラースペクトル指数 $n_s$ 及びその走る量 $\alpha_s$ を分析し、スーパーグラビティ補正がスローロールパラメータに与える影響に注目する。
• インフレーションのピボットスケール通過およびインフレーション経路の単調性に制約を課し、ヒルトップインフレーションの妥当な初期条件を保証する。
• 階層的な評価法を用いてモデルを比較する：式 (28) が式 (31) より優先され、$\times$、$\surd$、$\sim$ はそれぞれ基準不満足、満足、部分的満足を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然なケーラー項係数を用いた超対称性理論におけるヒルトップF項ハイブリッドインフレーションは、スーパーグラビティ補正の微調整を避けられるか？
• RQ2 次に最小限およびその次に最小限のケーラー項補正は、FHIにおけるスカラースペクトル指数 $n_s$ 及びポテンシャルの形状にどのように影響するか？
• RQ3 ストリング理論に由来するケーラー項を有する隠れセクター場の導入により、二次スーパーグラビティ補正項の微調整を回避できるか？
• RQ4 観測的整合性と自然性を組み合わせた四点テストにおいて、標準的、シフト型、滑らか型のFHIモデルのうち、どれが最も優れた性能を示すか？
• RQ5 ポテンシャルの局所的最大値および最小値がヒルトップインフレーションを可能にする役割を果たすメカニズムは何か？また、これにより初期条件の要件はどのように変化するか？

主な発見

• nnmSUGRAおよびhSUGRAにおける滑らかなFHIが四点テストで最高の総合的性能を示し、$\times$（失敗）の基準が一切ないため、最も有望な候補である。
• hSUGRAモデルは、隠れセクター場のケーラー項に自然な係数を用いることで、二次スーパーグラビティ補正項の微調整を完全に回避し、インフレーション場の質量項が恒等的にゼロとなることを実現した。
• 自然な値（1次オーダー）に制約を加えることで、四次スーパーグラビティ補正係数を調整し、$n_s \approx 0.96$ を達成したが、二次項の微調整は不要であった。
• 標準的FHIモデルはnnmSUGRAで最も良く、シフト型FHIはnmSUGRAで最も良く、両者ともテストで1つの$\times$を示すが、部分的ではあるが許容可能な性能を示した。
• hSUGRAでは $0.1 \leq |k_{4S}| \leq 10$ の範囲で最も優れた性能を示し、$n_s$ の整合性、有界なポテンシャルなど、すべての主要な制約を満たした。負の四次補正項により $n_s$ が低下した。
• 本研究では、ポテンシャルに最大値や最小値を導入しない限り、カノニカルFHIの予測値より $n_s$ を低下させられることを確認したが、これはパラメータ空間の限定された領域でのみ成立する。