[論文レビュー] Reducing the spectral index in F-term hybrid inflation

C. Pallis|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、F-termハイブリッドインフレーションモデルにおけるスカラースペクトル指数 $n_{\rm s}$ をプランク時代の観測制約に一致させるために2つのメカニズムを提案する：(1) 良い符号を持つ準カノニカルなケーラー項を用いて、局所的最大・最小値を導入せずに $n_{\rm s}$ を低下させる方法、および (2) FHIに続く2段階のインフレーション（モジュラーインフレーション：MI）を実装し、残りのエーフォールディングをMIが提供する方法。主な結果として、特定のパラメータ選択下では $n_{\rm s} \lesssim 0.95$ が達成可能であり、特にMIがファストロール型であるか、初期条件が調整された場合に顕著である。

ABSTRACT

We consider a class of well motivated supersymmetric models of F-term hybrid inflation (FHI) which can be linked to the supersymmetric grand unification. The predicted scalar spectral index n_s cannot be smaller than 0.97 and can exceed unity including corrections from minimal supergravity, if the number of e-foldings corresponding to the pivot scale k_*=0.002/Mpc is around 50. These results are marginally consistent with the fitting of the three-year Wilkinson microwave anisotropy probe data by the standard power-law cosmological model with cold dark matter and a cosmological constant. However, n_s can be reduced by applying two mechanisms: (i) The utilization of a quasi-canonical Kahler potential with a convenient choice of a sign and (ii) the restriction of the number of e-foldings that k_* suffered during FHI. In the case (i), we investigate the possible reduction of n_s without generating maxima and minima of the potential on the inflationary path. In the case (ii), the additional e-foldings required for solving the horizon and flatness problems can be generated by a subsequent stage of fast-roll [slow-roll] modular inflation realized by a string modulus which does [does not] acquire effective mass before the onset of modular inflation.

研究の動機と目的

• 標準的なF-termハイブリッドインフレーションにおける予測値 $n_{\rm s} \gtrsim 0.97$ と、WMAP3データから得られる観測値 $n_{\rm s} \approx 0.958 \pm 0.016$ の間の矛盾を解消すること。
• 宇宙ひもに依存せず、初期条件の過剰な微調整を避ける方法で $n_{\rm s}$ を低下させる可能性のあるメカニズムを探索すること。
• ホライズン問題や平坦性問題、核合成、再結合に関する宇宙論的制約と整合性を保つこと。
• FHIに続くモジュラーインフレーション（MI）を含む2段階インフレーションの妥当性を評価すること。MIはスローロールまたはファストロールのいずれかである。
• インフレーションポテンシャルの単調性を保ちつつ、モデルの自然性を損なわずに $n_{\rm s}$ を観測範囲にまで低下させられるかを特定すること。

提案手法

• インフレーション粒子の負の質量項を生成するために、符号を調整した次に最小限の項を備えた準カノニカルなケーラー項を導入し、$n_{\rm s}$ を低下させる。
• 局所的最大・最小値を避けるために、インフレーションポテンシャルに単調性制約を課し、初期条件の微調整を回避する。
• 2段階のインフレーションシナリオ（FHIに続くモジュラーインフレーション（MI））を提案。MIはより低いエネルギースケールでストリングモジュラスによって駆動される。
• MIの2つのケースを分析：(i) MI開始前にモジュラスが質量ゼロのまま、これによりスローロールMIが生じ、わずかな調整が必要。 (ii) MI開始前にモジュラスが有効質量を獲得する場合、ファストロールMIが可能になり、調整が不要。
• 核合成、再結合、$n_{\rm s}$ のランニング、ホライズン問題と平坦性問題を解決するのに十分なエーフォールディング数を満たす制約を適用。
• 数値結果と一致する解析的式を $n_{\rm s}$ について導出し、特に単調なポテンシャル領域で有効であることを確認。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 F-termハイブリッドインフレーションにおけるスカラースペクトル指数 $n_{\rm s}$ は、ポテンシャルの最大・最小値を導入せずに0.95未満に低下させられるか？
• RQ2 良好な符号を持つ準カノニカルなケーラー項が $n_{\rm s}$ とポテンシャルの単調性に与える影響は何か？
• RQ3 中間スケールでのモジュラーインフレーション（MI）は、必要な追加エーフォールディングを提供しつつ、観測値と整合する $n_{\rm s}$ を維持できるか？
• RQ4 モジュラスの初期条件と質量の時間的変化が、MIが補助的インフレーション段階として成立するかに与える影響は何か？
• RQ5 $n_{\rm s}$ が中央値0.958に固定された場合、$v_{{}_{G}}$ と $N_{\rm HI*}$（FHI中のエーフォールディング数）に課される制約は何か？

主な発見

• 準カノニカルケーラー項のシナリオでは、パラメータ $c_{\rm q}$ が $0.013 \lesssim c_{\rm q} \lesssim 0.03$ に制限される場合に限り、$n_{\rm s}$ の許容される0.95未満の値が達成可能であり、$v_{{}_{G}}$ は比較的低い必要がある。
• 単調なFHIモデルにおいて $c_{\rm q} \simeq 0.0083$ の場合、$v_{{}_{G}} = M_{\rm GUT}$ は $n_{\rm s} \approx 0.958$ と整合するが、シフトされたFHIでは許容可能な $c_{\rm q}$ ではそのような整合性が得られない。
• MIの初期段階でモジュラスが質量ゼロのままの場合、$n_{\rm s} \approx 0.958$ を達成するには $N_{\rm HI*} \lesssim 21.7$ かつ $v_{{}_{G}} < M_{\rm GUT}$ が必要であり、標準的FHIでスローロールMIとやや微調整された初期条件を要する。
• モジュラスがMI開始前に有効質量を獲得する場合、$m_{s}/H_{s} \sim (1.4-2.45)$ のファストロールMIは調整なしで必要なエーフォールディングを提供可能だが、標準的FHIでは $N_{\rm HI*} \lesssim 17.5$ に制限される。
• MI開始前にモジュラスが質量を持つ場合、標準的FHIでは $v_{{}_{G}} < M_{\rm GUT}$ が必要だが、シフトされたFHIでは $N_{\rm HI*} \simeq 17$ の条件下で $v_{{}_{G}} > M_{\rm GUT}$ を許容できる。
• MIを含む2段階インフレーションシナリオは、準カノニカルケーラー項法よりも $n_{\rm s}$ の低下に効果的であるが、より複雑な宇宙論的設定を必要とする。