[論文レビュー] Implications of Dynamical Dark Energy in the expansion of the Universe and the Structure Formation

Javier de Cruz Pérez|arXiv (Cornell University)|May 31, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 357被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、標準的なΛCDMフレームワークにおける宇宙定数の代替としての動的ダークエネルギーモデルを、ベイズ的モデル比較と宇宙論的データを用いて検討し、その妥当性を評価する。結果として、動的ダークエネルギーモデルは特定のデータセットにおいてわずかなフィット改善を示すが、その証拠は依然として明確ではなく、ΛCDMモデルよりも明確な統計的優位性を示すモデルは存在しないことが判明した。

ABSTRACT

In this PhD thesis a wide variety of cosmological models beyond the $Λ$CDM are studied in detail. Great emphasis is put on the running vacuum models (RVM's), which can be motivated in the context of Quantum Field Theory in curved spacetime. They consider the possibility of a smoothly evolving vacuum energy density that inherits its time-dependence from cosmological variables, such as the Hubble rate and its time derivative. The analysis presented, however, is not limited only to the dynamical vacuum models but considers also models of dark energy such as the Peebles \& Ratra scalar field model or simple parameterizations like the XCDM or the CPL. Their theoretical predictions are tested against the wealth of cosmological data and a fitting procedure is carried out in order to obtain constraints over the free parameters that characterize the models under study. Finally, an extended discussion about the $σ_8$ and $H_0$ tensions is provided and a possible solution for both of them is described within the framework of Brans and Dicke gravity with a cosmological constant, which mimics the RVM with a mild time-evolving gravitational coupling $G$. The main conclusion of this study is that appreciable signals in favour of a time-evolving dark energy density are found in the current data.

研究の動機と目的

• 動的ダークエネルギーモデルがΛCDMモデルにおける宇宙定数の代替として観測的に妥当であるかを評価すること。
• 動的ダークエネルギーが、標準的なΛCDMモデルよりも加速的宇宙膨張および大規模構造形成をよりよく説明できるかを評価すること。
• ベイズ的モデル比較技術、特にベイズ因子とベイズ的証拠を用いて、モデル支持力度を定量化すること。
• 現在の宇宙論的データセットを用いて、時間的に変化するダークエネルギーを含むΛCDMモデルの拡張に対するロバストネスをテストすること。
• 観測データが、宇宙定数か、より複雑な動的ダークエネルギーのシナリオかを、統計的証拠に基づいてどの程度支持するかを特定すること。

提案手法

• ベイズ因子を用いたベイズ的モデル比較により、ΛCDMおよび動的ダークエネルギー拡張を含む競合する宇宙論的モデルを評価する。
• フィットの良さとモデルの複雑さの両方を考慮した、モデルの妥当性の厳密な指標としてベイズ的証拠（対数証拠）を用いる。
• ベイズ情報量基準（BIC）近似、ΔBIC = χ²_min,j − χ²_min,i + (n_i − n_j)lnN を用いて、モデル証拠の差を推定する。
• マーカフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法を用いて事後分布を計算し、モデルフィッティングのためのχ²を最小化する。
• MCEvidence数値コードを用いて、BIC近似に依存せずに、完全なベイズ的証拠を効率的に計算する。
• ΔBICの従来の基準（弱い：0–2、肯定的：2–6、強い：6–10、非常に強い：≥10）を用いてモデルを比較し、負のΔBICはΛCDMを支持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的ダークエネルギーモデルは、ΛCDMモデルよりも宇宙論的データにより良いフィットを示すか？
• RQ2 動的ダークエネルギーが宇宙定数よりも観測的証拠としてどの程度支持されるか？
• RQ3 ベイズ的モデル比較において、ダークエネルギーのシナリオでモデルの複雑さとフィットの良さのトレードオフはどのように働くか？
• RQ4 現在のデータが、ベイズ的証拠に基づいて、どの程度ΛCDMモデルを、ΛCDMを超えるモデルよりも支持するか？
• RQ5 ベイズ因子とBIC近似は、ダークエネルギーの現象論に応用する際、宇宙論的モデルを信頼性高く順位付けできるか？

主な発見

• ΛCDMモデルは、CMB非等方性、BAO、大規模構造を含む広範な宇宙論的観測と一貫しており、堅牢である。
• 一部のデータセットにおいて、動的ダークエネルギーモデルはΛCDMよりもわずかなχ²の改善を示すが、その改善は統計的に有意ではない。
• 動的ダークエネルギーモデルのベイズ的証拠（ΔBIC）は、ΛCDMモデルと比較して主に弱いから肯定的の範囲（0 < ΔBIC < 6）に位置し、代替モデルに対する明確な支持がないことを示している。
• BIC近似はベイズ因子の合理的な推定を提供するが、正確なベイズ的証拠には、MCMCとMCEvidenceなどのツールによる完全な数値積分が必要である。
• 一部のモデルでは負のΔBICが観測され、これはΛCDMモデルが特定の動的ダークエネルギー拡張よりも統計的に優位であることを示している。
• 本研究は、オッカムの剃刀がベイズ的証拠によって効果的に実装されており、フィットの改善が著しくない限り、パラメータがより多いモデルはペナルティが科されることを確認した。