[論文レビュー] Information-Theoretic Privacy in Distributed Average Consensus

Nirupam Gupta, Jonathan Katz+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 35被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、協力する受動的敵対者に対して、誠実なエージェントの入力の情報理論的プライバシーを保証する分散平均コンセンサスプロトコルを提案する。新規の分散マスキングメカニズムを用いる。プロトコルは正確な平均計算を保持し、精度の損失がない。敵対的エージェントがネットワーク内で頂点カットを形成しない限り、プライバシーが保証される。その場合、誠実なエージェントの入力の個々の値ではなく、合計（または平均）しか学習できない。

ABSTRACT

We present a distributed average consensus protocol that preserves the privacy of agents' inputs. Unlike the differential privacy mechanisms, the presented protocol does not affect the accuracy of the output. It is shown that the protocol preserves the information-theoretic privacy of the agents' inputs against colluding passive adversarial (or honest-but-curious) agents in the network, if the adversarial agents do not constitute a vertex cut in the underlying communication network. This implies that we can guarantee information-theoretic privacy of all the honest agents' inputs against $t$ arbitrary colluding passive adversarial agents if the network is $(t+1)$-connected. The protocol is constructed by composing a distributed privacy mechanism that we propose with any (non-private) distributed average consensus algorithm.

研究の動機と目的

• エージェントが隣接エージェントと入力を共有する際、既存の分散平均コンセンサスプロトコルに情報理論的プライバシーの欠如があることに対処すること。
• 正確な平均値を保持しつつ、受動的敵対的エージェントから誠実なエージェントの入力を保護するプロトコルを設計すること。
• 敵対的エージェントが協力しても、ネットワークが孤立したコンponentsに分断されない限り、プライバシーが維持されることを保証すること。
• 全誠実エージェントが完全に接続されている場合に限らない、誠実エージェントの部分集合に対してもプライバシー保証を一般化すること。
• 微分プライバシーに基づくプロトコルに内在するプライバシーと精度のトレードオフを回避すること。

提案手法

• 各エージェントが隣接エージェントとランダム値を共有し、それらの値の差分に基づいて局所的なマスクを計算する分散マスキングメカニズムを導入する。
• 各エージェントは、元の入力に計算されたマスクを加算し、素数 p を法としてモジュロ演算を行うことで有効な入力を計算する。
• このマスキングフェーズを、第二段階で任意の標準的（非プライベート）分散平均コンセンサスアルゴリズムと組み合わせることでプロトコルを構成する。
• マスキングにより、すべてのマスク済み入力の合計が、p を法として元の入力の合計と等しくなるため、グローバルな平均が保持される。
• プライバシーはネットワークの構造により保証される：敵対的エージェントが頂点カットを形成しない限り、個々の入力を超えて合計以外の情報を得ることはできない。
• プロトコルは緩いプライバシー定義—(C, H)-プライバシー—を用いる。敵対的集合 C は、H の入力の合計しか学習できないが、H がネットワークの残りの部分と誠実なノードによって接続されている限り、それが保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散平均コンセンサスにおいて、正確な平均の計算を損なわずに、情報理論的プライバシーを達成できるか？
• RQ2 受動的敵対的エージェントが誠実エージェントの個々の入力を学習できないようなネットワーク接続性の条件は何か？
• RQ3 全誠実エージェントが完全に接続されている必要がない場合でも、誠実エージェントの部分集合に対してプライバシー保証を拡張できるか？
• RQ4 本プロトコルは、微分プライバシーまたは同型暗号に基づくアプローチと比較して、プライバシーの強度と計算コストの面でどのように異なるか？
• RQ5 グローバルなネットワークトポロジーの知識が不要な最小限のオーバーヘッドでプライバシーを達成できるか？

主な発見

• 敵対的エージェントがネットワーク内で頂点カットを形成しない限り、本プロトコルはすべての誠実エージェントの入力について情報理論的プライバシーを達成する。
• 本プロトコルは、微分プライバシーに基づくプロトコルで一般的に見られる精度の損失を回避し、入力の正確な平均値を保持する。
• ネットワークが (t+1)-連結である場合、本プロトコルは任意の t 個の協力的受動的敵対者に対してもプライバシーを保証する。
• 協力する敵対的エージェントは、誠実エージェントの入力の合計（または平均）しか学習しない。これはコンセンサスの目的上避けられない。
• H が誠実エージェントの部分集合であり、H の各エージェントが誠実な隣接ノードを持つ限り、(C, H)-プライバシーによりプライバシー保証が部分集合にまで拡張される。
• 本プロトコルは、ネットワークトポロジーの完全な知識が不要で、通信複雑性が高くないMPCベースや安全なメッセージ伝送手法とは異なり、局所的な隣接ノードの知識と最小限のオーバーヘッドでのみ実行可能である。