[논문 리뷰] LILLIPUT: A Lightweight Low-Latency Lookup-Table Based Decoder for Near-term Quantum Error Correction

Poulami Das, Aditya Locharla외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 55인용 수 10

한 줄 요약

LILLIPUT는 근접한 양자 오류 수정을 위한 경량이며 저지연의 룩업테이블 기반 디코더로, 사전에 계산된 오류 할당을 LUT에 저장하여 실시간 오류 탐지 및 수정을 가능하게 한다. LILLIPUT는 7% 미만의 FPGA 논리 자원을 사용하면서 나노초 수준의 지연을 달성하며, Compressed LUTs(Clut)를 통해 메모리 용량을 최대 107배까지 감소시킨다. 이는 정확도를 훼손하지 않으면서도 가장 높은 확률을 가진 오류 사건들만 저장하기 때문이다.

ABSTRACT

The error rates of quantum devices are orders of magnitude higher than what is needed to run most quantum applications. To close this gap, Quantum Error Correction (QEC) encodes logical qubits and distributes information using several physical qubits. By periodically executing a syndrome extraction circuit on the logical qubits, information about errors (called syndrome) is extracted while running programs. A decoder uses these syndromes to identify and correct errors in real time, which is required to use feedback implemented in quantum algorithms. Unfortunately, software decoders are slow and hardware decoders are fast but less accurate. Thus, almost all QEC studies so far have relied on offline decoding. To enable real-time decoding in near-term QEC, we propose LILLIPUT-- a Lightweight Low Latency Look-Up Table decoder. LILLIPUT consists of two parts-- First, it translates syndromes into error detection events that index into a Look-Up Table (LUT) whose entry provides the error information in real-time. Second, it programs the LUTs with error assignments for all possible error events by running a software decoder offline. LILLIPUT tolerates an error on any operation in the quantum hardware, including gates and measurement, and the number of tolerated errors grows with the size of the code. It needs <7% logic on off-the-shelf FPGAs that allows it to be easily integrated alongside the control and readout circuits in existing systems. LILLIPUT incurs a latency of few nanoseconds and enables real-time decoding. We also propose Compressed LUTs (CLUTs) to reduce the memory needed by LILLIPUT. By exploiting the fact that not all error events are equally likely and only storing data for the most probable error events, CLUTs reduce the memory needed by up-to 107x (from 148 MB to 1.38 MB) without degrading accuracy.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 오류 수정(QEC) 시스템에서 실시간, 정확하고 저지연의 디코딩을 해결하기 위한 필수적인 요구사항을 충족시키기 위해.
• 현재 QEC 구현에서 느린 소프트웨어 디코더나 정확도가 떨어지거나 실용적이지 않은 하드웨어 디코더의 한계를 극복하기 위해.
• 기존의 양자 제어 및 읽기 회로와의 통합을 가능하게 하기 위해, 표준 FPGA에서 사용 가능한 디코딩 논리를 원활하게 통합하기 위해.
• 디코딩 정확도를 떨어뜨리지 않으면서도 LUT 기반 디코더의 메모리 오버헤드를 극적으로 줄이기 위해.
• 실용적이고 재구성 가능한 하드웨어를 사용하여 거리가 5에 이르는 표면 코드까지 확장 가능한 QEC 디코딩을 지원하기 위해.

제안 방법

• 각 QEC 사이클에서의 심프롬을 사전에 프로그래밍된 룩업테이블(LUT)에 인덱싱할 수 있는 오류 탐지 이벤트로 변환한다.
• 오프라인 소프트웨어 디코더를 사용하여 기기 특화 오류 모델을 고려해 모든 가능한 오류 이벤트에 대해 최적의 오류 할당을 계산하고 LUT 항목을 프로그래밍한다.
• 오프라인 LUT 생성 과정에서 정확도를 보장하기 위해 최소 무게 완벽 매칭(MWPM)을 디코딩 알고리즘으로 사용한다.
• 오류 패턴의 비균일한 확률을 활용하여 가장 높은 가능성이 있는 오류 이벤트들만 저장함으로써 메모리 사용량을 줄이는 Compressed LUTs(Clut)를 도입한다.
• Cuckoo 해싱과 같은 기법을 통해 주소 변환을 피함으로써 LUT 접근을 최적화하여 저지연성과 FPGA 자원 효율성을 유지한다.
• LUT를 압축하고 필요에 따라 외부 메모리에 액세스함으로써 더 높은 거리의 코드(예: d=5)를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 하드웨어 기반 디코더 접근 방식이 근접한 QEC 시스템에서 나노초 수준의 지연을 유지하면서도 높은 정확도로 실시간 디코딩을 달성할 수 있는가?
• RQ2 LUT 기반 디코더는 디코딩 성능을 훼손하지 않으면서 어떻게 메모리 효율적으로 만들 수 있는가?
• RQ3 오류 확률의 희박성은 얼마나 활용되어 양자 디코더의 LUT 메모리 요구량을 줄일 수 있는가?
• RQ4 외부 메모리가 없이도 표준 FPGA에 최소한의 논리 오버헤드로 LUT 기반 디코더를 구현할 수 있는가?
• RQ5 거리가 증가하는 표면 코드에 대해 압축된 LUT 디코더의 정확도와 메모리 사용량은 전체 LUT 디코더와 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• LILLIPUT는 초단위 나노초 수준의 지연으로 실시간 디코딩을 달성하여 초전도 큐비트 시스템의 마이크로초 수준의 공명 수명과도 호환된다.
• 표준 FPGA(예: Arria II/V, Stratix 10)에서 논리 자원의 7% 미만을 사용하여 기존의 양자 제어 하드웨어와의 원활한 통합이 가능하다.
• 거리-4 코드의 경우 기본 LUT는 148 MB의 메모리가 필요하지만, Compressed LUTs(Clut)를 사용하면 1.38 MB(107배 감소)로 줄어든다.
• CLUTs는 모든 오류 패턴이 동일한 확률을 가지지 않는 사실을 활용하여 가장 높은 가능성이 있는 오류 이벤트들만 저장함으로써 전체 디코딩 정확도를 유지한다.
• 더 작은 구성에서는 외부 메모리 접근 없이도 메모리 감소를 달성하였으며, 외부 메모리 지원을 통해 d=5와 같은 더 높은 거리의 코드로의 확장성이 보장된다.
• LILLIPUT는 초전도 큐비트와 트랩드 아이언 양자 하드웨어 모두와 호환되어 근접한 양자 플랫폼 전반에 걸쳐 광범위한 적용 가능성을 보여준다.