[論文レビュー] Limit setting procedures and theoretical uncertainties in Higgs boson searches

Bernhard Mistlberger, Falko Dulat|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 28被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、ATLAS や CMS がヒッグスボソン質量の除外限界を設定するために使用する $CL_{S}$ 法について評価し、摂動的補正およびパートン密度関数からの理論的不確実性に注目する。現在の摂動的不確実性の取り扱い方であるプロファイリング法が、保守的でないことが示され、高エネルギー物理学における除外限界設定において理論的不確実性をより適切に反映するため、最悪ケース法の採用を提案する。

ABSTRACT

We review the CLS method used by ATLAS and CMS to set exclusion limits on the mass of the Higgs boson. We investigate the impact of theoretical uncertainties of Higgs boson cross-sections due to higher order perturbative corrections and convolution with parton densities on exclusion limits. We illustrate the impact on limits of commonly used treatments of these uncertainties with a simulated Higgs search. We adopt a "worst- case scenario" for the perturbative uncertainties. We find that the statistical methods of ATLAS and CMS do not incorporate this specific uncertainty adequately.

研究の動機と目的

• ヒッグスボソンの除外限界における理論的不確実性を扱う $CL_{S}$ 法の適切さを評価すること。
• ATLAS や CMS の解析で用いられる摂動的不確実性に対するプロファイリング法が、十分に保守的な限界を提供しているかどうかを調査すること。
• 特に高次の摂動的補正およびパートン密度関数（PDF）からの理論的不確実性が、除外限界に与える影響を評価すること。
• 理論的制約に整合する最も極端な値を用いて、摂動的不確実性をより保守的に取り扱う最悪ケース法の提案。

提案手法

• $CL_{S}$ 法は、ヒッグスボソン信号強度 $\mu$ の上限を設定するために ATLAS や CMS が標準的手法として用いるものであり、$\mu$ を注目パラメータとして扱う。
• 理論的不確実性（摂動的補正およびパートン密度関数）をモデル化するためのノイズパラメータが用いられ、PDF の不確実性は対数正規分布としてモデル化される。
• ノイズパラメータの取り扱いにプロファイリング法が適用され、各固定された $\mu$ に対して、Profile尤度比がノイズパラメータの関数として最大化されるが、このアプローチは摂動的不確実性を適切に扱えないことが示された。
• 代替として、理論的制約に整合する最も極端な値を採用する最悪ケース法が提案され、信号断面積をそのような極端な値で評価する。
• 異なる不確実性の取り扱いが除外限界に与える影響を可視化するため、簡略化されたヒッグス探索シミュレーションが用いられた。
• 有意水準や信頼区間の計算に、テスト統計量 $q_0$、$p$-値プロット、アズモフ法およびレプリカ法といった統計的手法が用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ATLAS や CMS における現在の $CL_{S}$ 実装は、ヒッグスボソン断面積における理論的不確実性を適切に扱っているか？
• RQ2 摂動的不確実性およびパートン密度関数の不確実性は、$CL_{S}$ 法によって導かれる除外限界にどのように影響を与えるか？
• RQ3 摂動的不確実性の取り扱いにプロファイリング法を用いることは十分に保守的か、それとも理論的不確実性の真の影響を低く見積もっているか？
• RQ4 最悪ケース法は、現在のプロファイリングに基づくアプローチよりもより頑健な除外限界を提供できるか？
• RQ5 標準模型適合度プロットと除外プロットは、過剰信号の解釈においてどのように異なり、信号強度修正要因に関する何を明らかにするか？

主な発見

• ATLAS や CMS が摂動的不確実性の取り扱いに用いるプロファイリング法は、理論的不確実性を適切に反映できず、保守的でない除外限界を生じさせる。
• 特に高質量ヒッグス領域では、プロファイリング法を用いることで摂動的不確実性の影響が著しく低く見積もられる。
• 摂動的不確実性を対数正規分布としてモデル化し、プロファイリングを適用することは、これを測定誤差として扱うことに相当するが、これは理論的に正当化されておらず、楽観的な限界を生じさせる。
• 理論的制約に整合する最も極端な信号断面積を採用する最悪ケース法は、より保守的で理論的にも妥当なアプローチを提供する。
• シミュレーション解析において、$m_h = 125$ GeV で $3\sigma$ の過剰が観測されたが、標準模型適合度プロットでは $\mu' = 1$ となり、標準模型からの逸脱は認められなかった。一方、除外プロットでは信号強度が高くなる傾向が示された。
• 本研究は、高精度解析には高次の摂動的計算が必要であり、理論的不確実性を低減するため、今後の限界設定には最悪ケース法の採用を推奨する。