[論文レビュー] Minimizing state preparation times in pulse-level variational molecular simulations

Ayush Asthana, Chenxu Liu+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 55被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、NISQ時代の量子デバイスにおける状態準備時間の短縮を目的として、トランスモンキュービットの時間最適制御パルスを最適化するパルスレベルの変分量子エイジェンチルソルバー（ctrl-VQE）を提案する。ポントリャーギンの最大原理を用いて、バング・バングパルスが最も速い状態準備をもたらすことを示し、驚くべきことに、高次のトランスモン準位への漏れ出し（leakage）が、解空間を拡大し、より短い量子軌道を可能にするため、このプロセスを加速することが判明した。

ABSTRACT

Quantum simulation on NISQ devices is severely limited by short coherence times. A variational pulse-shaping algorithm known as ctrl-VQE was recently proposed to address this issue by eliminating the need for parameterized quantum circuits, which lead to long state preparation times. Here, we find the shortest possible pulses for ctrl-VQE to prepare target molecular wavefunctions for a given device Hamiltonian describing coupled transmon qubits. We find that the time-optimal pulses that do this have a bang-bang form consistent with Pontryagin's maximum principle. We further investigate how the minimal state preparation time is impacted by truncating the transmons to two versus more levels. We find that leakage outside the computational subspace (something that is usually considered problematic) speeds up the state preparation, further reducing device coherence-time demands. This speedup is due to an enlarged solution space of target wavefunctions and to the appearance of additional channels connecting initial and target states.

研究の動機と目的

• NISQデバイスにおける変分量子分子シミュレーションにおける状態準備時間を短縮すること。
• トランスモンキュービット系上で、目的の分子波動関数を準備するための時間最適制御パルスを特定すること。
• トランスモンの非調和性および非計算準位への漏れ出しの、状態準備速度への影響を調査すること。
• 通常は有害とされる漏れ出しを、量子シミュレーション効率の向上に活用できるかを検討すること。

提案手法

• 離散的量子回路ではなく、連続時間のパルス形状を最適化する、ゲートフリーの変分量子アルゴリズムであるctrl-VQEを採用する。
• 時間最適制御場を導出するためにポントリャーギンの最大原理を適用し、バング・バングパルス形の予測を実施する。
• 相互作用するトランスモンキュービットのデバイスハミルトニアンを用いた数値シミュレーションを実施し、キュービット間結合および非調和準位を含む。
• トランスモンヒルバート空間を2準位（計算サブスペース）に切断し、フルマルチレベル系と比較する。
• 100個のパルスセグメントと1000ステップのトロッター分解を用いた分割ステップ法による時間発展演算を実施し、精度を確保する。
• 解空間および量子軌道の分析を通じて、漏れ出し状態がどのようにより速い状態準備を可能にするかを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適制御理論を用いたパルスレベルVQEフレームワークにおいて、分子状態準備のための時間最適パルスを導出可能か？
• RQ2 バング・バング制御パルスが、状態準備時間を最小化する最適解として出現するか。これはポントリャーギンの最大原理と整合的か？
• RQ3 トランスモンキュービットを2準位に切断すると、最小状態準備時間にどのような影響が生じるか？
• RQ4 通常は避けるべきとされる高次のトランスモン準位への漏れ出しは、状態準備時間を短縮できるか？
• RQ5 漏れ出し状態が、ctrl-VQEにおける状態準備をどのように加速させるか、その背後メカニズムは何か？

主な発見

• ctrl-VQEの時間最適パルスは、バング・バング形を示し、ポントリャーギンの最大原理と完全に整合しており、理論的予測を裏付けた。
• 高次のトランスモン準位への漏れ出しは、従来の「漏れ出しは常に有害」とされる常識とは対照的に、最小状態準備時間を短縮することが判明した。
• 漏れ出しによる高速化は、目的波動関数の解空間が拡大され、高次の準位経由でより短い量子軌道が利用可能になることに起因する。
• 2準位のみを用いても、標準的なパrameterized回路アプローチと比較して、最小準備時間が顕著に短縮される。
• 高次の準位を含めることで、初期状態と目的状態の間の到達可能な経路の数が増え、より速い時間発展演算が可能になる。
• 数値シミュレーションにより、時間最適制御場がロバストであり、複数の分子系において予測通りのバング・バング構造に収束することが確認された。