[論文レビュー] Multi-objective Compositions for Collision-Free Connectivity Maintenance in Teams of Mobile Robots

Li Wang, Aaron D. Ames+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 17被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、AND/OR論理演算子を用いた合成バリア関数を提案し、複数の譲れない目的—衝突回避と接続性維持—を、移動型ロボットチームにおいて証明可能に強制する。二次計画法（QP）を用いて合成された安全および接続性バリア証明書を合成することで、一般の協調タスク中において、証明可能な安全かつ接続されたロボットの運動を保証する。実験的に4台のKhepera IIIロボットを用いて、安全および接続性制約へのリアルタイム適合性が確認された。

ABSTRACT

Compositional barrier functions are proposed in this paper to systematically compose multiple objectives for teams of mobile robots. The objectives are first encoded as barrier functions, and then composed using AND and OR logical operators. The advantage of this approach is that compositional barrier functions can provably guarantee the simultaneous satisfaction of all composed objectives. The compositional barrier functions are applied to the example of ensuring collision avoidance and static/dynamical graph connectivity of teams of mobile robots. The resulting composite safety and connectivity barrier certificates are verified experimentally on a team of four mobile robots.

研究の動機と目的

• 複数の安全および接続性の目的を、証明可能な保証を損なわずに、マルチロボットシステムで合成する課題に対処すること。
• 移動型ロボットチームにおける衝突回避や通信接続性といった譲れない目的を、形式的かつ体系的な方法で組み合わせること。
• 違反が差し迫っている場合にのみ安全および接続性制約を活性化することで、上位レベルの制御器への干渉を最小限に抑えること。
• 統一的かつ証明可能に正しいバリア関数の合成を通じて、すべての目的を同時に満たすことを保証すること。
• 4台の移動型ロボットがウェイポイントナビゲーションを実行するチームを用いて、手法の実験的検証を行うこと。

提案手法

• マルチロボットシステムにおける安全かつ接続された集合の前向き不変性を形式化する制御バリア関数を定式化する。
• 個々のバリア関数の論理的合成に起因する複合的目的を扱うために、区分的滑らかさを持つバリア関数を導入する。
• ANDおよびOR論理演算子を用いて、複数のバリア関数を1つの合成バリア関数に組み合わせ、すべての目的が同時に満たされることを保証する。
• 複数の目的が合成可能である条件を導出し、合成された安全および接続性証明書の体系的合成を可能にする。
• 二次計画法（QP）に基づく制御器を用いて、名目上の上位レベル制御と合成バリア関数を最適にブレンドし、元の運動計画への摂動を最小限に抑える。
• 4台のKhepera IIIロボットのチームにこの手法を適用し、オーバーヘッドカメラとプロジェクタを用いて、リアルタイムで軌道および接続状態を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 衝突回避や接続性維持といった複数の譲れない目的を、形式的手法を用いて証明可能な保証のもとで体系的に合成できるか。
• RQ2 すべての目的が同時に満たされるような単一の合成バリア関数に個々のバリア関数を組み合わせるために、どのような論理的合成規則（AND/OR）が利用可能か。
• RQ3 得られた合成バリア関数を、上位レベルの協調的目標への干渉を最小限に抑えて、リアルタイムのロボット制御に実装するにはどうすればよいか。
• RQ4 マルチロボットシステムにおいて、複数のバリア関数の合成が、どのような条件下で可能かつ安定であるか。
• RQ5 提案手法は、タスク実行を損なわず、実際のロボット実験において安全性と接続性の両方を保証できるか。

主な発見

• 合成された安全バリア証明書は、ウェイポイントナビゲーション中、4台のロボット間のすべてのペアワイズ衝突を成功裏に防止し、全距離が安全閾値0.15mを超えて一貫して維持された。
• 合成された安全および接続性バリア証明書は、実験全体を通して完全なチーム接続性を維持した。必要な距離制約（例：D23 < 0.6m、min(D12,D13) < 0.6m）が常に満たされた。
• 接続性制約なしの実験では、チームがしばしば非接続の部分集合に分裂する事例が観察され、衝突回避だけでは接続性が自動的に保たれないことが示された。
• 上位レベルのウェイポイント計画が接続性制約に違反している場合、ロボットチームは最終ウェイポイントに到達できず、すべてのミッション目標が安全および接続性要件と両立可能ではないことが示された。
• QPベースの制御器は、名目のウェイポイント指令とバリア関数制約を効果的にバランスさせ、過剰な制御飽和や不安定性を伴わず、リアルタイムでの適合性を確保した。
• 実験結果は、合成バリア関数アプローチが、証明可能な正しさと最小限の干渉を伴うマルチロボットシステムにおける協調制御を可能にすることを確認した。