[논문 리뷰] Multi-theorem (Malicious) Designated-Verifier NIZK for QMA

Omri Shmueli|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 25.

Cryptography and Data Security참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 LWE 가정 하에 QMA에 대해 첫 번째 다중 정리, 재사용 가능한 악성 지정 검증자 비상호작용 제로 지식(비상호작용 MDV-NIZK) 증명 체계를 제안한다. 설정 시 최소한의 신뢰를 요구하며, 공통 난수를 유일한 설정 요소로 사용함으로써, 어떤 검증자라도 공개/비밀 검증 키를 생성할 수 있도록 하되, 제로 지식성과 타당성을 유지한다.

ABSTRACT

We present the first non-interactive zero-knowledge argument system for QMA with multi-theorem security. Our protocol setup constitutes an additional improvement and is constructed in the malicious designated-verifier (MDV-NIZK) model (Quach, Rothblum, and Wichs, EUROCRYPT 2019), where the setup consists of a trusted part that includes only a common uniformly random string and an untrusted part of classical public and secret verification keys, which even if sampled maliciously by the verifier, the zero knowledge property still holds. The security of our protocol is established under the Learning with Errors Assumption. Our main technical contribution is showing a general transformation that compiles any sigma protocol into a reusable MDV-NIZK protocol, using NIZK for NP. Our technique is classical but works for quantum protocols and allows the construction of a reusable MDV-NIZK for QMA.

연구 동기 및 목표

• NP에 대해 존재하는 바이어스 NIZK 프로토콜과는 달리 QMA에 대해 다중 정리 보장 NIZK 프로토콜의 부재를 해결한다.
• 설정 신뢰도와 재사용 가능성 측면에서 고전적 NIZK(NP용)와 양자 NIZK(QMA용) 간 격차를 메운다.
• 최소한의 신뢰를 요구하는 재사용 가능한 QMA용 악성 지정 검증자(NIZK) 프로토콜을 구축한다.
• 오직 공통 난수만을 신뢰하는 설정을 가능하게 하며, 검증자가 공개 및 비밀 검증 키를 악성 방식으로 생성하더라도 제로 지식성은 유지된다.
• 모든 시그마 프로토콜을 재사용 가능한 MDV-NIZK로 변환하는 일반적 컴파일 기법을 제공한다.

제안 방법

• 모든 시그마 프로토콜을 NIZK(NP용)를 사용하여 재사용 가능한 MDV-NIZK로 변환하는 일반적 변환 기법을 도입한다.
• 회로 비밀성 보장이 있는 계층적 완전 휴먼 암호화(FHE)를 사용해 NP 증명의 동적 평가를 가능하게 한다.
• 가짜난수함수(PRF)와 가짜난수 키 공개키 암호화(PKE)를 활용해 검증 키 생성 과정을 추출된 난수와 결합한다.
• 여러 쿼리 단계에 걸친 하이브리드 추론 기법을 사용해 증명 오라클을 시뮬레이션하면서 불변성을 유지한다.
• 기초가 되는 NP NIZK의 적응형 제로 지식성과 FHE의 회로 비밀성을 활용해 하이브리드 간 통계적 및 계산적 불변성을 확보한다.
• 암호화된 검증 키가 추출된 난수와 일관성을 가지는지 확인하는 프로버 측 검증 절차를 통합하여 타당성과 정확성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 가정 하에 최소한의 신뢰로 다중 정리 보장 NIZK를 QMA에 대해 구성할 수 있는가?
• RQ2 검증자가 악성 방식으로 검증 키를 생성하더라도 제로 지식성 보장이 가능한가?
• RQ3 일반적인 컴파일 기법을 통해 어떤 시그마 프로토콜도 재사용 가능한 MDV-NIZK로 변환할 수 있는가?
• RQ4 오직 공통 난수만을 신뢰하는 설정 구성이 MDV-NIZK 모델에서 QMA에 대해 충분한 보안을 제공하는가?
• RQ5 양자 계산과 고전 암호 도구를 융합해 재사용 가능한 비상호작용 양자 제로 지식 증명 체계를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 LWE 가정 하에 QMA에 대해 첫 번째 다중 정리 보장, 재사용 가능한 악성 지정 검증자 NIZK를 구성한다.
• 오직 공통 난수만을 신뢰하는 모델에서 보안을 확보하며, 검증자가 공개 및 비밀 검증 키를 악성 방식으로 생성할 수 있다.
• 검증 키가 적대적으로 생성된 경우에도 계산적 제로 지식성을 유지하여 기밀성을 보장한다.
• 주요 기술 기여는 모든 시그마 프로토콜을 NIZK(NP용)를 사용해 재사용 가능한 MDV-NIZK로 변환하는 일반 컴파일러를 제안하는 것이다.
• FHE의 회로 비밀성, PKE의 보안성, 양자 시그마 프로토콜의 특수 제로 지식성에 기반한 하이브리드 시퀀스를 통해 불변성을 확립한다.
• 보안 감소는 표준 가정인 LWE, FHE, PKE, NP NIZK의 보안성에 기반하며, 통계적 타당성과 계산적 제로 지식성을 동시에 달성한다.