[論文レビュー] N=2 Supersymmetry and de Sitter space

Рената Каллош|ArXiv.org|Sep 21, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 58被引用数 44

ひとこと要約

本稿は、de Sitter空間におけるN=2超対称ハイブリッドインフレーションモデルを提唱する。ベクトル multiplet と電荷を帯びたハイパーマルチプレットが、ゆっくりと滑らかに進むde Sitter状態を経て、超対称性が保たれる基底状態へと遷移するポテンシャルを生成する。モデルは、キリングプレポテンシャル三重項の非ゼロ真空期待値によって、超共形対称性のソフトな破れを介してde Sitter空間を実現し、初期宇宙のインフレーションと現在の宇宙加速を統一的に記述するメカニズムを提供する。N=2超対称性は最終段階でも保たれる。

ABSTRACT

We present a (unique?) possibility of de Sitter solution in the framework of N=2 supersymmetry (hypersymmetry). We show that a model with a vector and a charged hypermultiplet has a hybrid inflation type potential. It leads to a slow-roll regime in de Sitter type background with all supersymmetries broken spontaneously. Beyond the bifurcation point the waterfall stage abruptly brings the system into a ground state with 2 unbroken supersymmetries. De Sitter stage exists under condition that the superconformal SU(2,2|2) symmetry of the model is softly broken down to N=2 supersymmetry by the vev of the Killing prepotential triplet P^r. This hybrid hypersymmetry model may describe P-term inflation and/or acceleration of the universe at the present epoch.

研究の動機と目的

• N=2超対称理論においてde Sitter解が一貫して実現可能かどうかを検討し、拡張超対称理論におけるde Sitter不安定性という長年の問題に取り組む。
• de Sitter空間が宇宙定数ではなく、ハイブリッドインフレーションポテンシャルと自発的超対称性破れによって生じるモデルを構築する。
• ゆっくりと滑らかに進む条件の下でde Sitter状態が動的に安定であり、ウォーターフォール遷移によって超対称性が保たれる基底状態へと終了することを示す。
• このメカニズムを初期宇宙のインフレーションと現在の宇宙加速の両者と結びつけ、宇宙膨張を統一的に記述する理論的枠組みを提示する。

提案手法

• モデルは、ベクトル multiplet と電荷を帯びたハイパーマルチプレットを含む、global SU(2,2|2)超共形理論に基づき、N=1超重力と結合する。
• フェイジット・イリオポウス（FI）項 ξ = √(2Λ) が導入され、超共形対称性をソフトに破るが、N=2超対称性は保存する。
• スカラー・ポテンシャルは、ケーラー・ポテンシャルと超ポテンシャルから導出され、de Sitter谷とウォーターフォール段階を持つハイブリッドインフレーション型ポテンシャルを生成する。
• ポテンシャルは3つのスカラー場に依存する：1つはベクトル multiplet 由来、2つはハイパーマルチプレット由来。臨界点は |Φ₃| = √(ξ/g) で与えられる。
• 系はde Sitter谷をゆっくりと進み、分岐点に達すると急速にウォーターフォール遷移が発生し、超対称性が保たれる真空状態へと移行する。
• キリングプレポテンシャル三重項の第3成分 P³ の非ゼロ期待値が、de Sitter状態の安定化と遷移の実現に不可欠である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=2超対称理論において、拡張超対称理論の制約に反することなくde Sitter解を実現可能か？
• RQ2 自発的超対称性破れを伴うN=2超対称枠組みにおけるハイブリッドインフレーションメカニズムはどのように機能するか？
• RQ3 キリングプレポテンシャル三重項は、de Sitter状態の安定化と超対称性が保たれる基底状態への遷移にどのように寄与するか？
• RQ4 このモデルは、初期宇宙のインフレーションと現在の宇宙加速を、同一の理論的枠組みで記述可能か？
• RQ5 このN=2モデルにおけるハイブリッドポテンシャルは、特定のパrameter関係下で既知のF-termまたはD-termインフレーションポテンシャルと同等か？

主な発見

• λ² = 2g² のとき、モデルは [24] のF-termインフレーションポテンシャルと同一であり、[26] のD-termポテンシャルとも一致する。
• de Sitter状態は、超共形対称性SU(2,2|2)がキリングプレポテンシャル三重項P³の非ゼロ期待値によってソフトに破れた場合にのみ存在する。
• ウォーターフォール遷移の臨界点は |Φ₃| = √(ξ/g) ≈ 1.1×10¹⁶ GeV に位置し、これはGUTスケールに相当する。
• モデルは、de Sitter谷における長時間のゆっくりとした滑らかさの段階を予測し、その後に急速に超対称性が保たれる基底状態（宇宙定数がゼロ）へと遷移する。
• g² ≪ 3×10⁻⁶ のとき、密度揺らぎへの宇宙ひも寄与は抑制されつつも、インフレーション揺らぎはそのままであるため、妥当な宇宙論的状況が得られる。
• 単一スカラー場モデルにおける永遠の加速問題を回避するため、2つのスカラー場が必要であり、これにより有限時間で超対称性が保たれる真空へと緩和される。