[論文レビュー] Neutrino mixings and magnetic moments due to Planck scale effects

Bipin Singh Koranga|ArXiv.org|Jul 13, 2007

Neutrino Physics Research被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ニュートリノの混合角および磁気モーメントに及ぼすプランクスケールでの量子重力効果を調査し、プランクスケールの作用素がGUTスケールのバイマックスイッチングニュートリノ質量行列に小さな摂動を引き起こすと提唱している。主な結果として、混合角θ₁₂は±3°の顕著な補正を受けるが、θ₁₃およびθ₂₃はほとんど変化せず、非対角結合を通じてメジャナニュートリノの磁気モーメントに非ゼロの寄与が生じる。

ABSTRACT

In this paper, we consider the effect of Planck scale operators on neutrino magnetic moments. We assume that the main part of neutrino masses and mixings arise through GUT scale operators. We further assume that additional discrete symmetries make the neutrino mixing bi-maximal. Quantum gravitational (Planck scale) effects lead to an effective $SU(2)_{L} imes U(1)$ invariant dimension-5 Lagrangian involving neutrino and Higgs fields, which gives rise to additional terms in neutrino mass matrix. These additional terms can be considered to be perturbation of the GUT scale bi-maximal neutrino mass matrix. We assume that the gravitational interaction is flavour blind and we study the neutrino mixings and magnetic moments due to the physics above the GUT scale.

研究の動機と目的

• プランクスケールでの重力相互作用がニュートリノの混合および磁気モーメントに与える影響を調査すること。
• 次元5のプランクスケール作用素がGUTスケールのバイマックスイッチングニュートリノ質量行列にどのように摂動を及ぼすかをモデル化すること。
• 混合角への補正を定量化し、それらがメジャナニュートリノの磁気モーメントに与える影響を明らかにすること。
• 現在のニュートリノ磁気モーメントに関する実験的制限を踏まえて、これらの効果が検出可能かどうかを評価すること。

提案手法

• ニュートリノ質量行列の主要寄与がGUTスケールの作用素によるバイマックスイッチングであると仮定する。
• プランクスケールの重力相互作用から生じるSU(2)ₗ × U(1)不変な次元5の有効ラグランジアンを導入する。
• プランクスケールの寄与をGUTスケールの質量行列に対する摂動として取り扱い、行列要素μ = v²/Mₚₗ ≈ 2.5×10⁻⁶ eVとする。
• 一次摂動論を用いてニュートリノ質量固有値および混合角への補正を計算する。
• 非対角磁気モーメント成分および修正された混合行列要素を用いて、メジャナニュートリノ磁気モーメントの式を導出する。
• 摂動的補正をMNS混合行列に適用し、θ₁₂、θ₁₃、およびθ₂₃のずれに焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プランクスケールでの重力相互作用は、GUTスケールのバイマックスイッチングフレームワーク内でのニュートリノ混合角にどのように影響するか？
• RQ2 プランクスケール効果によって生じるθ₁₂の補正の大きさはどの程度か？
• RQ3 摂動的領域において、θ₁₃およびθ₂₃への補正はθ₁₂への補正と比べてどの程度か？
• RQ4 プランクスケール効果は、メジャナニュートリノの磁気モーメントにどの程度寄与するか？
• RQ5 混合角に誘導された変化は、ニュートリノ磁気モーメント測定において観測可能な効果をもたらすか？

主な発見

• θ₁₂への補正は約±3°であり、θ₁₃およびθ₂₃への補正よりも顕著に大きい。
• θ₁₃およびθ₂₃への補正は0.3°未満であり、プランクスケール効果がこれらの角に与える影響は最小限である。
• θ₁₂への補正はΔ₂₁（太陽ニュートリノ質量差）に反比例しており、これは最小の質量差である。
• θ₁₃への補正はΔ₃₁に反比例し、θ₂₃への補正はΔ₃₂に反比例するが、これらはすべてΔ₂₁よりもはるかに大きいことから、それらの補正が小さいことが説明される。
• 電子ニュートリノの磁気モーメントはμₑ′² = (|μ₁₂|² + |μ₁₃|²)(|Uₑ₂′|² + |Uₑ₃′|²)で与えられ、非対角磁気モーメントと修正された混合角に依存する。
• プランクスケール効果は、主に修正されたθ₁₂混合角および非対角磁気モーメント成分を通じて、メジャナニュートリノ磁気モーメントに非ゼロの寄与を引き起こす。