[논문 리뷰] NISQ-HHL: Portfolio Optimization for Near-Term Quantum Hardware

Romina Yalovetzky, Pierre Minssen외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 36인용 수 10

한 줄 요약

NISQ-HHL는 중간 규모의 노이지 양자 하드웨어를 위한 HHL 알고리즘의 하이브리드 양자-고전적 변형으로, 소규모 포트폴리오 최적화 문제를 해결하기 위해 개발되었다. 중간 회로 측정, 양자 조건부 논리(QCL), 큐비트 리셋을 활용하여, 처음으로 QCL을 강화한 위상 추정의 실제 하드웨어 실행을 가능하게 하고, 최적의 해밀토니안 진화 시간 선택 방식을 제안하여 트랩 이온 기반 Honeywell System Model H1에서의 실행 가능성을 입증하였다.

ABSTRACT

Portfolio optimization is an essential use case in Finance, but its computational complexity forces financial institutions to resort to approximated solutions, which are still time consuming. Thus, the scientific community is looking at how Quantum Computing can be used for efficient and accurate portfolio optimization. Portfolio optimization can be formulated as a quadratic program, with the cost function enforcing risk minimization for a targeted return. Of particular interest is the mean-variance portfolio optimization problem. Using the method of Lagrange multipliers, the program can be converted into a system of linear equations and potentially benefit from the exponential speedup provided by the HHL quantum algorithm. However, multiple components in HHL are unsuitable for execution on Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) hardware. This paper introduces NISQ-HHL, the first hybrid formulation of HHL suitable for the end-to-end execution of small-scale portfolio-optimization problems on NISQ devices. NISQ-HHL extends the hybrid HHL variant with newly available quantum-hardware features: mid-circuit measurement, Quantum Conditional Logic (QCL), and qubit reset and reuse. To best of our knowledge, NISQ-HHL is the first algorithm incorporating a QCL-enhanced version of Phase Estimation that was executed on real hardware. In addition, NISQ-HHL includes a novel method for choosing the optimal evolution time for the Hamiltonian simulation. Although this paper focuses on portfolio optimization, the techniques it proposes to make HHL more scalable are generally applicable to any problem that can be solved via HHL in the NISQ era. We empirically demonstrate the effectiveness of NISQ-HHL by presenting the experimental results we obtained on a real quantum device, the trapped-ion Honeywell System Model H1.

연구 동기 및 목표

• 고전적 시스템에서 정확한 포트폴리오 최적화의 계산 비가역성 문제를 양자 우월성의 이점을 활용하여 해결하고자 한다.
• 결함 내성 양자 컴퓨터를 위해 설계된 원래의 HHL 알고리즘을 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 실행 가능하도록 적응시키고자 한다.
• 중간 회로 측정, 양자 조건부 논리(QCL), 큐비트 리셋과 같은 NISQ 전용 기능을 통합하여 알고리즘의 실행 가능성을 향상시키고자 한다.
• 해밀토니안 시뮬레이션에서 최적의 진화 시간을 선택하는 데 새로운 방법을 개발하여 정확도와 수렴성 향상을 도모하고자 한다.
• 하이브리드 HHL 프레임워크 내에서 QCL을 강화한 위상 추정의 첫 실시간 하드웨어 실행을 시연하고자 한다.

제안 방법

• 중간 회로 측정 기능을 확장하여, 회로 실행 중 조건부 양자 연산을 가능하게 하여 하이브리드 HHL 알고리즘을 개선한다.
• 큐비트 측정 결과에 기반한 조건부 분기 기능을 제공하는 QCL을 강화한 위상 추정의 버전을 도입한다.
• 큐비트 리셋 및 재사용을 통해 반복적 양자 회로에서 큐비트 효율성을 높이고 자원 오버헤드를 감소시킨다.
• 정확도와 노이즈 민감도 간의 균형을 고려하여, 해밀토니안 시뮬레이션에서 최적의 진화 시간을 선택하는 데 새로운 히우리스틱을 제안한다.
• 하이브리드 양자-고전 워크플로우에서 솔루션의 정밀도를 향상시키기 위해 고전적 최적화 루프를 통합한다.
• 라그랑주 승수를 통해 평균-분산 포트폴리오 최적화 문제를 선형방정식의 연립식으로 변환하여 HHL 기반 솔루션을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 HHL 알고리즘이 NISQ 시대의 양자 하드웨어에서 포트폴리오 최적화를 위한 종단 간 실행이 가능한가?
• RQ2 중간 회로 측정과 QCL은 NISQ 장치에서 위상 추정의 성능과 실행 가능성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 최적화된 해밀토니안 진화 시간 선택 방식은 노이지 양자 회로에서 솔루션 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 큐비트 리셋 및 재사용은 하이브리드 양자 알고리즘에서 자원 효율성을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 실제 트랩 이온 양자 하드웨어에서 QCL을 강화한 위상 추정을 실행하는 것은 가능한가?

주요 결과

• NISQ-HHL 알고리즘은 Honeywell System Model H1에서 QCL을 강화한 위상 추정의 첫 실시간 하드웨어 시연를 성공적으로 수행하였다.
• 중간 회로 측정과 큐비트 리셋 통합으로 기존 HHL 변종 대비 더 효율적이고 정확한 회로 실행이 가능해졌다.
• 제안된 진화 시간 선택 방법은 해밀토니안 시뮬레이션 단계에서의 노이즈 유발 오류를 감소시켜 솔루션 정밀도를 향상시켰다.
• 조건부 논리와 큐비트 재사용을 통해 회로 깊이와 큐비트 사용량이 유의미하게 감소하였다.
• 실험 결과는 하이브리드 HHL 접근법을 통해 NISQ 하드웨어에서 소규모 포트폴리오 최적화 문제를 해결하는 것이 가능함을 확인하였다.
• 연구는 특정 하드웨어 인식 알고리즘 확장 기법을 통해 HHL 알고리즘이 현재의 양자 장치에서 실용화될 수 있음을 입증하였다.