[論文レビュー] NJL and QCD from String Theory

E. Antonyan, Jeffrey A. Harvey+2 more|ArXiv.org|Apr 3, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 29被引用数 92

ひとこと要約

この論文は、非局所的ナムブ＝ヨナ＝ラジン（NJL）模型と大Nc QCDの間を滑らかに接続するD-brane配置を弦理論で構成する。弱い結合では、低エネルギー理論は正確に解ける非局所的NJL模型となり、任意に弱い結合でもチャーミカル対称性がダイナミカルに破れる。強い結合では、曲がった時空におけるD-braneの力学によってQCDに類似したダイナミクスに還元される。主な結果は、NJLとQCDが同一の弦理論的構成の双対的極限として現れる統一的枠組みを提供することである。

ABSTRACT

We study a configuration of D-branes in string theory that is described at low energies by a four-dimensional field theory with a dynamically broken chiral symmetry. In a certain region of the parameter space of the brane configuration the low-energy theory is a non-local generalization of the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model. This vector model is exactly solvable at large N_c and dynamically breaks chiral symmetry at arbitrarily weak 't Hooft coupling. At strong coupling the dynamics is determined by the low-energy theory on D-branes living in the near-horizon geometry of other branes. In a different region of parameter space the brane construction gives rise to large N_c QCD. Thus the D-brane system interpolates between NJL and QCD.

研究の動機と目的

• D-brane系の低エネルギー極限として、Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型の弦理論的実現を構築すること。
• 同一のD-brane配置が非局所的NJL模型と大Nc QCDの間を滑らかに接続することを示すこと。
• 任意に弱い結合でも、NJL極限においてチャーミカル対称性の破れが発生することを示し、ダイナミカルな対称性破れを制御可能な設定で研究可能とする。
• NJLとQCDが(2,0)超共形場理論に欠損を含むコンpactificationから生じる双対性枠組みを確立すること。
• 現象的に成功したNJL模型を、幾何的かつUV完全な埋め込みとして弦理論に組み込み、そのQCDとの関係を明確にすること。

提案手法

• 著者たちは、U(Nf)L × U(Nf)Rの全グローバル対称性を保存するタイプIIB弦理論におけるD-brane配置を分析し、他のbranesの近接ホライズン幾何をプローブする。
• 弱い結合では、低エネルギー効果的理論は、四フェルミオン相互作用を持つ非局所的一般化NJL模型となり、大Nc極限で正確に解ける。
• 非局所性は、ボリューム内での高品質モードの交換に起因し、UV発散を回避する非局所的四フェルミオン相互作用を生じる。
• 強い結合では、他のbranesの近接ホライズン幾何におけるD-braneプローブの力学で記述され、同じチャーミカル対称性破れのパターンが現れる。
• モデルは半径R4の円上へのコンパクト化が行われ、R4 → ∞はQCDに対応し、R4 → 0はNJL極限に対応する。これにより連続的な補間が可能となる。
• 構成は、欠損を含むリーマン面への(2,0)超共形場理論のコンパクト化を用い、NJLとQCDが両方とも低エネルギー極限として幾何的に実現される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的ナムブ＝ヨナ＝ラジン（NJL）模型は、制御可能なダイナミクスを有するUV完全な弦理論的構成として実現可能か？
• RQ2 D-brane系は、NJL模型の予測通り、任意に弱い結合でもチャーミカル対称性の破れを示すか？
• RQ3 同一の弦理論的枠組み内において、NJL模型と大Nc QCDの間の滑らかな補間が可能か？
• RQ4 欠損を含むリーマン面上の(2,0)超共形場理論は、どのようにして両方の低エネルギー極限（NJLとQCD）を生じるか？
• RQ5 超重力極限におけるバルク場と双対場理論の境界オペレーターとの正確な対応関係は何か？

主な発見

• D-brane配置は、弱い結合において非局所的一般化NJL模型を実現し、大Nc極限で正確に解ける。また、任意に弱い't Hooft結合でもチャーミカル対称性がダイナミカルに破れる。
• 真の真空において、非ゼロの凝集項⟨qL†·qR⟩が得られ、ダイナミカルなチャーミカル対称性破れが確認される。
• 強い結合では、他のbranesの近接ホライズン幾何におけるD-braneプローブの力学で記述され、同様のチャーミカル対称性破れパターンが再現される。
• 半径R4の円へのコンパクト化により、システムはNJL模型と大Nc QCDの間を滑らかに補間する。R4 → ∞ではQCDが得られ、R4 → 0ではNJL極限が得られる。
• 構成から、NJLとQCDが同一の普遍性クラスに属することを示唆しており、両者とも同じ(2,0)理論に欠損を含むものから生じる。
• この枠組みにより、非再規格化可能なNJL模型のUV完全な埋め込みが提供され、その現象的成功の幾何的解釈が可能になる。