[論文レビュー] Non-Gaussianity in String Cosmology: A Case Study

Per Berglund, Guoqin Ren|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 45被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、大規模体積極限におけるタイプIIB超弦コンpactificationから導かれる多場スカラーインフレーションモデルにおける非ガウス性を、δN形式および分離可能なポテンシャル近似を用いて調査している。インフレートン駆動の非ガウス性は小さい（$f_{\text{NL}} \sim 0.01$）が、微調整された条件下ではカービィトン的状況が大きな$f_{\text{NL}}$値を生成でき、$f_{\text{NL}} \sim W_0^{3/2} H_\star / M_{\text{pl}}$のスケーリングを示し、将来的なプローブで検出可能である可能性がある。

ABSTRACT

We study non-gaussianity effects, using the $δN$ formalism, in a multi-field inflationary model consisting of Kähler moduli derived from type IIB string compactification in the large volume limit. The analytical work in this paper mostly follows the separable potential method developed by Vernizzi and Wands. The numerical analysis is then used in computing non-gaussianity beyond slow-roll regime. The possibility of the curvaton scenario is also discussed. We give the condition for the existence of the curvaton and calculate the non-guassianity generated by the curvaton decay in the large volume limit.

研究の動機と目的

• タイプIIB大規模体積コンパクト化に基づく多場スカラー宇宙論モデルにおける非ガウス性の分析。
• 特にカービィトン的場を含む非インフレートン場が観測可能な非ガウス性を生成できるかどうかの評価。
• スローロールを超えた非ガウス性を計算するための解析的（分離可能なポテンシャル）および数値的（有限差分）手法の比較。
• カービィトン的状況が存在しうる条件の導出およびその$f_{\text{NL}}$への寄与の定量的評価。
• 観測可能な非ガウス性とストリング理論の微視的パラメータ（フラックスやカラビ＝ヤウ多様体の体積）との関連の確立。

提案手法

• eフォールド微分$N_i$, $N_{ij}$, $N_{ijk}$を用いて、初期の曲率摂動をδN形式で計算する。
• ヴェルニツィとワンズの分離可能なポテンシャル法を用い、スローロール仮定下で$f_{\text{NL}}$および$g_{\text{NL}}$を解析的に計算する。
• 有限差分数値手法を用いて、スローロール領域を超えた計算を拡張し、解析的結果の妥当性を検証する。
• Kählerモジュライとフラックスを含む、大規模体積極限におけるタイプIIB超弦コンパクト化からスカラー・ポテンシャルを導出する。
• 場の質量、初期エネルギー密度比$\Omega_{\text{in}}$、崩壊率$\Gamma$の分析を通じて、カービィトン条件を評価する。
• 突然崩壊近似を用いて、カービィトン崩壊比$r_{\text{dec}}$を初期エネルギー密度および場の質量に関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論に由来する多場インフレーションにおける非ガウス性は、非インフレートン場（例えばカービィトン）によって顕著に増幅される可能性があるか？
• RQ2 スローロールを超えた$f_{\text{NL}}$を計算するにあたり、解析的分離可能なポテンシャル法と数値的有限差分法の比較はどのようになるか？
• RQ3 大規模体積状況下で、カービィトンが存在し、曲率摂動を支配する条件は何か？
• RQ4 非ガウス性の大きさ$f_{\text{NL}}$は、$W_0$, $\mathcal{V}$, $Q_1$といったストリング理論パラメータにどのように依存するか？
• RQ5 予測される非ガウス性のレベルは、将来的な宇宙論実験でプローブ可能か？

主な発見

• 解析的分離可能なポテンシャル法は、スローロール領域において数値的有限差分結果と良好に一致しており、その領域を超えた推定値としての有効性が裏付けられた。
• インフレートン駆動の非ガウス性は小さく、$f_{\text{NL}} \sim 0.01$であり、現在または近い将来の実験では検出され unlikely である。
• カービィトン的状況は、$f_{\text{NL}} \sim W_0^{3/2} H_\star / M_{\text{pl}}$のスケーリングで大きな$f_{\text{NL}}$値を生成でき、将来的なプローブで検出可能である可能性がある。
• 顕著な非ガウス性を得るためには、初期カービィトンエネルギー密度比$\Omega_{\text{in}} \sim P_0^3 W_0^2 / (Q_1^2 \mathcal{V}^3)$が小さくはあるが無視できない大きさでなければならない。
• 大きな非ガウス性は、フラックス$W_0$、体積$\mathcal{V}$、モジュライ質量といったパラメータの微調整を要するため、極めて制限された状況を示している。
• カービィトン崩壊比$r_{\text{dec}} \sim \sqrt{6\pi} P_0^3 W_0^{5/2} / (Q_1^{5/2} \mathcal{V}^{3/2}}$が非ガウス性の振幅を決定し、$f_{\text{NL}}$は$r_{\text{dec}}$に比例して増大する。