[論文レビュー] Non-Quantized Edge Channel Conductance and Zero Conductance Fluctuation in Non-Hermitian Chern Insulators

C. Wang, X. R. Wang|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 61被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、非エルミート性が非対称である場合、非エルミート的チェーン絶縁体が非量子化されたエッジチャネル伝導度を示すが、弱い不規則性に対しては伝導度の揺らぎがゼロのまま保たれることを示している。一方、非対称でない非エルミート性は、量子化された伝導度（$e^2/h$）とゼロの揺らぎを維持し、ヒルミート系を超えた新しいトポロジカル輸送挙動のクラスを明らかにしている。

ABSTRACT

The quantized conductance plateaus and zero conductance fluctuation are the general consequence of electron transport in chiral edge states of Hermitian Chern insulators. Here we show that the physics of electron transport through chiral or helical edge channels becomes much richer when the non-Hermicity is allowed. In the presence of an unbalanced non-Hermicity where the chiral edge states have finite-lifetime, the conductance of the edge channels is not quantized, but its conductance fluctuation is zero. For the balanced non-Hermicity, however, the chiral edge states have infinite-lifetime, and the conductance is quantized as in the case of Hermitian Chern insulators. Both non-quantized and quantized conductance plateaus of zero conductance fluctuation are robust against disorders. We present a theory that explains the origin of the non-quantized conductance plateaus. The physics revealed here should also be true for the chiral and helical surface states in other topological materials such as quantum anomalous Hall systems, Weyl semimetals, and topological superconductors.

研究の動機と目的

• 非エルミート効果が、標準的なヒルミート的枠組みを超えてチェーン絶縁体のエッジ状態輸送にどのように影響するかを調査すること。
• 非エルミート項と不規則性が存在する中で、伝導度プラトーと伝導度の揺らぎが維持されるかどうかを特定すること。
• 有限状態寿命を有する系における非対称な非エルミート性によって生じる非量子化伝導度プラトーの発生を説明すること。
• 非量子化伝導度であっても、非エルミート的トポロジカルエッジ状態におけるゼロ伝導度揺らぎの普遍性を確立すること。
• アンドリュー局在化によって異常チェーン絶縁体相が破壊される臨界不規則性強度 $W_c$ を特定すること。

提案手法

• ゲインとロス効果をモデル化するため、複素数の局所ポテンシャル（$i\boldsymbol{\nu} \cdot \boldsymbol{\sigma}$）を含む2次元非エルミート的タイトバインディングハミルトニアンを構築する。
• 伝導度はスキャッタリング行列法を用いたランダウエア＝ビュッテイカー形式で計算され、伝導度 $g$ は透過確率から導出される。
• 非量子化伝導度の有効理論を解析的に導出し、エッジ状態の寿命 $\tau \sim 1/\gamma$ を用いて指数的減衰 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$ を示す。
• 非エルミート的パラメータ（$\vec{\gamma}$）と不規則性強度 $W$ を変化させたハル・バー幾何構造上で数値シミュレーションを実施する。
• 複数の不規則性実現の平均を取ることで伝導度揺らぎを定量化し、弱い不規則性下でゼロの揺らぎが観測された。
• 自己無撞着ボーン近似を用いて、異常チェーン絶縁体相が破壊される臨界不規則性 $W_c$ を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称な非エルミート性は、チェーン絶縁体におけるエッジチャネル伝導度の量子化にどのように影響するか？
• RQ2 弱い不規則性下で伝導度が非量子化であっても、なぜ伝導度揺らぎがゼロのまま保たれるのか？
• RQ3 有限状態寿命を有する非エルミート系における非量子化伝導度プラトーの起源は何か？
• RQ4 非対称でない非エルミート性は、なぜヒルミート系と同様に量子化された伝導度とゼロの揺らぎを維持するのか？
• RQ5 どの不規則性強度 $W_c$ で、異常チェーン絶縁体相が局在化により局在状態に遷移するか？

主な発見

• 非対称な非エルミート性により、異常チェーン絶縁体相に非量子化伝導度プラトーが出現し、伝導度は $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$ として指数的に減衰する。
• 非対称および非対称でない非エルミート的状態の両方で、伝導度が非量子化であってもゼロの伝導度揺らぎが維持される。これは単一チャネルエッジ輸送の安定性に起因する。
• 非対称でない非エルミート性下では、伝導度は $e^2/h$ として量子化され、揺らぎなしに保たれ、ヒルミート的チェーン絶縁体と同様の挙動を示す。
• 弱い不規則性（$W < W_c$）に対して、異常チェーン絶縁体相は頑健であり、非量子化値であっても伝導度プラトーが維持される。
• 臨界閾値 $W_c$ を超える強い不規則性は、アンドリュー局在化によって異常相を破壊し、伝導度が消滅する。
• 解析的伝導度式 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$ はフィッティングなしにシミュレーション結果と完全に一致し、非量子化に寄与する有限エッジ状態寿命の役割を裏付けている。