[论文解读] Nonlinear Dynamics and Chaos: Applications for Prediction of Weather and Climate

J. S. Pethkar, A. M. Selvam|ArXiv.org|Apr 19, 2001

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 7

一句话总结

本文提出，由于内在的类量子动力学，大气流动表现出多重分形和自组织临界性，从而解释了气象数据中观测到的宽带逆幂律谱。通过非确定性的元胞动力系统模型，研究表明长程时空相关性和标度行为可自然涌现，为理解超越经典气象学的天气与气候可预测性提供了新框架。

ABSTRACT

Turbulence, namely, irregular fluctuations in space and time characterize fluid flows in general and atmospheric flows in particular.The irregular,i.e., nonlinear space-time fluctuations on all scales contribute to the unpredictable nature of both short-term weather and long-term climate.It is of importance to quantify the total pattern of fluctuations for predictability studies. The power spectra of temporal fluctuations are broadband and exhibit inverse power law form with different slopes for different scale ranges. Inverse power-law form for power spectra implies scaling (self similarity) for the scale range over which the slope is constant. Atmospheric flows therefore exhibit multiple scaling or multifractal structure.Standard meteorological theory cannot explain satisfactorily the observed multifractal structure of atmospheric flows.Selfsimilar spatial pattern implies long-range spatial correlations. Atmospheric flows therefore exhibit long-range spatiotemporal correlations, namely,self-organized criticality,signifying order underlying apparent chaos. A recently developed non-deterministic cell dynamical system model for atmospheric flows predicts the observed self-organized criticality as intrinsic to quantumlike mechanics governing flow dynamics.The model predictions are in agreement with continuous periodogram spectral analysis of meteorological data sets.

研究动机与目标

• 解释标准气象理论无法解释的大气流动的多重分形结构。
• 探究湍流大气系统中长程时空相关性的起源。
• 开发一种能捕捉大气动力学内在自组织临界性的非确定性元胞动力系统模型。
• 通过连续周期图分析方法，将模型与气象数据的观测功率谱进行验证。

提出的方法

• 本研究采用非确定性元胞动力系统模型，基于类量子力学原理模拟大气流动动力学。
• 利用连续周期图方法分析时间波动的功率谱，以检测宽带逆幂律行为。
• 通过测量不同范围区间内功率谱的斜率，评估多尺度时空上的标度行为。
• 该模型设计为表现出自组织临界性，即临界态在无外部调谐下自发出现。
• 将模型的理论预测与真实气象数据集的实证谱数据进行比较。
• 通过不同尺度上存在多个具有不同幂律斜率的标度区，推断出多重分形结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何大气流动在多个尺度上表现出宽带逆幂律功率谱？
• RQ2 湍流大气系统中观测到的长程时空相关性背后的机制是什么？
• RQ3 非确定性元胞动力系统模型能否再现真实大气数据中观察到的自组织临界性？
• RQ4 所提出的类量子动力学模型如何解释大气流动的多重分形结构？
• RQ5 模型预测与实测气象数据的连续周期图谱分析在多大程度上一致？

主要发现

• 由于不同尺度范围内的功率谱斜率不同，大气流动表现出多重分形结构。
• 观测到的宽带谱表明具有自相似性和长程时空相关性，表明大气系统中存在自组织临界性。
• 标准气象理论无法解释大气动力学中观测到的多重分形和临界行为。
• 非确定性元胞动力系统模型成功预测出自组织临界性作为流动动力学的内在属性。
• 模型预测与真实气象数据集的连续周期图谱分析在定量上高度一致。
• 研究结果表明，天气与气候系统中的混沌源于由类量子力学机制支配的内在秩序。