[論文レビュー] Nonlinear Self-organization Dynamics of a Metabolic Process of the Krebs Cycle

Valeriy Grytsay, I. V. Musatenko|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2018

Protein Structure and Dynamics参考文献 45被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、呼吸強度を変化させた場合の代謝的振動とカオスの発生を分析するために、数学的モデルを用いてクエン酸回路の非線形自己組織化ダイナミクスを調査している。周期倍分岐、カオス的モードの特定、リャプノフ次元、KSエントロピー、予測可能性の限界の計算を通じて、細胞内の代謝的安定性に影響を与える構造的・機能的関連性を明らかにした。

ABSTRACT

The present work continues studies of the mathematical model of a metabolic process of the Krebs cycle. We study the dependence of its cyclicity on the cell respiration intensity determined by the formation level of carbon dioxide. We constructed the phase-parametric characteristic of the consumption of a substrate by a cell depending on the intensity of the metabolic process of formation of the final product of the oxidation. The scenarios of all possible oscillatory modes of the system are constructed and studied. The bifurcations with period doubling and with formation of chaotic modes are found. Their attractors are constructed. The full spectra of indices and divergencies for the obtained modes, the values of KS-entropies, horizons of predictability, and Lyapunov dimensions of strange attractors are calculated. Some conclusions about the structural-functional connections of the cycle of tricarboxylic acids and their influence on the stability of the metabolic process in a cell are presented.

研究の動機と目的

• 異なる呼吸強度下でのクエン酸回路の非線形ダイナミクスをモデル化すること。
• 振動モードの出現とそれらのカオスへの遷移を調査すること。
• 動的システムの指標を用いて、代謝状態の安定性と予測可能性を定量化すること。
• 代謝的レジリエンスに影響を与える三カルボン酸回路内の構造的・機能的関係を探索すること。
• 酸化生成物の生成に基づく基質消費の位相的・パrametric特性を構築すること。

提案手法

• 主要代謝物と反応速度を表す変数を有するクエン酸回路の数学的モデルの構築。
• 周期的およびカオス的振動モード間の遷移を追跡するための分岐解析の適用。
• スレートアトラクタを特徴付けるためにリャプノフ指数とリャプノフ次元の計算。
• 動的複雑性と情報生成量を定量化するためのコルモゴロフ＝シンアイ (KS) エントロピーの計算。
• 最大リャプノフ指数の逆数に基づく予測可能性の限界の推定。
• 基質消費と代謝プロセスの強度との関連を示す位相的・パrametric特性の構築。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CO2生成量で定量化される細胞呼吸の強度は、クエン酸回路のサイクリック性にどのように影響するか？
• RQ2 代謝系における振動モードおよびカオス的モードの出現を引き起こす分岐シナリオは何か？
• RQ3 モデル内のカオス的アトラクタに関連する動的不変量（リャプノフ次元やKSエントロピーなど）は何か？
• RQ4 三カルボン酸回路の構造的組織が、代謝プロセスの安定性にどのように影響するか？
• RQ5 異なる条件下におけるさまざまな代謝状態の予測可能性の限界は何か？

主な発見

• クエン酸回路モデルにおいて、周期倍分岐がカオス的ダイナミクスの前兆として特定された。
• 繰り返しの分岐を通じてカオス的モードが出現し、非整数のリャプノフ次元を示すスレートアトラクタが観察された。
• KSエントロピー値が計算され、カオス的状態における情報生成の速度が示された。
• 予測可能性の限界は、最大リャプノフ指数に反比例することが判明し、カオス的状態における予測可能性の限界性が裏付けられた。
• 位相的・パrametric特性により、基質消費が最終生成物の生成強度に非線形的に依存することが明らかになった。
• 三カルボン酸回路内における構造的・機能的関連性が、特に分岐点付近で代謝的安定性を調整することが示された。