[論文レビュー] Notes on Local Grand Unification

Michael Ratz|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 10被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、異方的コン팩ティフィケーションを用いたホロティックスリングの高次元的解法として「局所的グランドユニフィケーション」を提唱し、大統一理論（GUT）における二重項・三重項分裂問題を解決する。SO(10) 16-パlet生成子と分裂したヒッグス多重項を実現する。この枠組みはゲージ結合定数のユニフィケーションを達成し、R対称性によって次元5の陽子崩壊を回避し、UV完全かつ異常なしの設定を提供し、MSSMのμ問題に対する新しい解決策を提示する。

ABSTRACT

Grand unified models in four dimensions typically suffer from the doublet-triplet splitting problem. This obstacle can be overcome in higher-dimensional settings, where a non-trivial gauge group topography can explain the simultaneous appearance of complete standard model generations in the form of 16-plets of SO(10) and the Higgs fields as split multiplets. In these notes, the emerging scheme of `local grand unification' and its realization in the context of orbifold compactifications of the heterotic string are reviewed.

研究の動機と目的

• 4次元GUTにおける二重項・三重項分裂問題に対処する。ここでは、ヒッグス三重項が物質から分離され、物質は完全なGUT表現を形成する。
• 4次元GUTの制限を超えて、非自明なゲージ群トポロジーを持つ高次元理論に埋め込むことにより、それらを克服する。
• 異方的コンパクト化を用いて、弦理論内にUV完全かつ異常なしの枠組みを構築し、現実的なフェルミオン生成子とヒッグス場を実現する。
• MSSMと整合するゲージ結合定数のユニフィケーションを達成するとともに、R対称性を保つことで次元5の陽子崩壊を抑制する。
• この構成における非アーベル的フラバー対称性の出現と、MSSMのμ問題に対する新しい解決策を検討する。

提案手法

• ホロティックスリングの異方的コンパクト化を用い、バルクゲージ対称性SU(6)が固定点でSU(5)およびSU(4)×SU(2)Lに破れる6次元有効理論を設計する。
• SU(5)固定点におけるSO(10)の16-パレット表現として完全な標準模型生成子を実現し、これはSU(6)バルク表現の分解から生じる。
• Z2×Z2異方的作用を導入し、フェルミオンのゼロモードを投影してゲージ対称性を破るが、4次元N=1スーパーセンシティブを保つ。
• 固定点を解明し、SU(5)およびSU(4)×SU(2)L固定点の背後にあるSO(10)構造を特定することで、スペクトルを構築する。
• E8×E8ゲージ群とコンパクト内部トーラスを用いて弦理論に埋め込むことで、異常キャンセリングとUV有限性を保証する。
• 離散的対称性を用いてR対称性を強制し、次元4の陽子崩壊を禁止し、危険な次元5のオペレーターを抑制する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元GUT枠組みにおいて、微調整を導入せずに二重項・三重項分裂問題をどのように解決できるか？
• RQ2 異方的コンパクト化が、完全なSO(10) 16-パレット生成子と分裂ヒッグス多重項を実現する役割を果たすのはどのようなものか？
• RQ3 弦理論内に、ゲージ結合定数のユニフィケーションを達成し、陽子崩壊を回避するUV完全かつ異常なしのGUTモデルを構築可能か？
• RQ4 D4のような非アーベル的離散フラバー対称性は、この構成でどのように出現し、その物性的意味は何か？
• RQ5 この局所的GUT枠組みにおけるMSSMのμ項の起源は何か？そして、どのように自然に生成されるか？

主な発見

• モデルは、SU(5)固定点におけるSO(10) 16-パレットとして完全な標準模型生成子を実現し、第3世代はバルクから生じる。これにより、家族複製の幾何的起源が得られる。
• ヒッグス二重項は分裂多重項（例：SO(10)の10-パレット）として現れるが、三重項パートナは異方的投影によって消去されるため、二重項・三重項分裂問題が解決される。
• SU(6)バルク対称性に起因するユニバーサルなしきい値補正のおかげで、ゲージ結合定数のユニフィケーションが保たれ、MGUT ≈ 2×10^16 GeVでMSSMの予測と整合する。
• 異方的およびゲージ量子数のおかげでR対称性が保たれ、次元4の陽子崩壊が禁止され、危険な次元5のオペレーターが抑制される。
• 軽い世代に対して非アーベル的D4フラバー対称性が現れ、標準模型スカラが小さな真空期待値を取る場合に近似的に実現される。
• 異方的コンパクト化の構造と、スーパーポテンシャルにおける裸のμ項の不在により、MSSMのμ問題に対する新しい弦的解決策が実現される。