[论文解读] Numerical Study of S=1/2 Heisenberg Antiferromagnet on the Floret Pentagonal Lattice

Rito Furuchi, Hiroki Nakano+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 5

一句话总结

本研究通过最多45个自旋的精确对角化方法，研究了在五瓣形晶格上的S=1/2反铁磁海森堡模型，重点关注接近5/9饱和磁化强度时的磁化行为。研究发现，在中间J₂/J₁范围内存在磁化强度跃迁，并在J₂/J₁ ≈ 1.5处识别出一个新的m=5/9平台相，这与J₂/J₁=1时该平台的缺失形成对比。

ABSTRACT

The $S=1/2$ Heisenberg antiferromagnet on the floret-pentagonal lattice with two kinds of interaction strength is studied by the numerical-diagonalization method. It is known that, near the five-ninth of the saturation magnetization, this system shows a magnetization jump that is not accompanied by magnetization plateaux. We focus our attention on the behavior of this system around the five-ninth of the saturation magnetization; the changes of the magnetization jump and plateau at and around this magnetization are clarified from the diagonalization data for finite-size systems up to 45 sites.

研究动机与目标

• 理解S=1/2反铁磁海森堡模型在五瓣形晶格上接近5/9饱和磁化强度时的磁化过程。
• 阐明竞争性反铁磁相互作用（J₁和J₂）在诱导磁化强度跃迁及m=5/9平台相中的作用。
• 研究在J₂/J₁=1时平台相缺失与在更大J₂/J₁比值下平台相出现之间的相变行为。

提出的方法

• 使用Lanczos算法对有限尺寸自旋簇（最多45个自旋）进行精确对角化，以计算能谱和磁化曲线。
• 在菱形和非菱形簇上采用周期性边界条件，以探测体相性质。
• 系统性地改变相互作用比值η = J₂/J₁，从0.5到2.0，以绘制相变图。
• 通过基态磁化强度对磁场的依赖关系分析磁化跃迁和平台相。
• 对有限尺寸结果进行外推，以估计平台宽度在热力学极限下的行为。
• 利用Fugaku超级计算机和TITPACK v2进行多线程并行计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在J₂/J₁的中间值下，m=5/9附近是否会出现磁化跃迁？若出现，其条件为何？
• RQ2 在何种J₂/J₁值下，m=5/9平台相首次在磁化过程中出现？
• RQ3 随着系统尺寸和J₂/J₁比值的变化，m=5/9平台的宽度如何演化？
• RQ4 为何磁化跃迁在η ≈ 1.5处表现出定性变化？这对其底层自旋态有何启示？
• RQ5 与先前研究中报道的m=1/3和m=7/9平台相相比，m=5/9态的行为有何不同？

主要发现

• 在J₂/J₁的范围1.0 < η < 1.5内，观察到m=5/9附近的磁化跃迁，且跃迁区域的场强范围在η ≈ 1.5处发生突变。
• 当η > 1.5时，m=5/9平台相出现，其宽度随系统尺寸增大而减小，但在热力学极限下，对于η=2仍保持有限。
• 在η=1.0时，m=5/9处未检测到平台相，且有限尺寸下的宽度外推至零，表明不存在真正的平台相。
• 系统在η ≈ 1.5处表现出磁化跃迁的定性变化，表现为跃迁区域h_min和h_max的不连续性。
• m=5/9平台相与m=1/3和m=7/9平台相不同，后者在更宽的η范围内持续存在，且不表现出相同的突变行为。
• 在η ≈ 1.2–1.4范围内，由于磁化跃迁，m=5/9态被跳过，表明低能谱中存在能级交叉或避能量交叉。