[論文レビュー] Numerical study on thermal transpiration flows through a rectangular channel

Jun Li, Chunpei Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2017

Gas Dynamics and Kinetic Theory参考文献 36被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、スリップおよび遷移領域をカバーする長方形マイクロチャネル内の希薄な熱的トランスピレーション流れを直接シミュレーションBGK（DSBGK）法でシミュレートし、実験的質量流量データと優れた一致を示した。主な貢献は、チャネル両端のリザーバー効果が速度および圧力分布に顕著な影響を及ぼすことを示したことであり、計算が速い反面、リザーバーを含まないシミュレーションは誤解を招く可能性があること、また表面運動量吸収係数をキャリブレーションする際に単一チャネルの解析解を用いることは避けるべきであると警告している。

ABSTRACT

Gaseous thermal transpiration flows through a rectangular micro-channel are simulated by the direct simulation BGK (DSBGK) method. These flows are rarefied, within the slip and transitional flow regimes, which are beyond many traditional computational fluid dynamic simulation schemes, such as those based on the continuum flow assumption. The flows are very slow and thus many traditional particle simulation methods suffer large statistical noises. The adopted method is a combination of particle and gas kinetic methods and it can simulate micro-flows properly. The simulation results of mass flow rates have excellent agreement with experimental measurements. In another case of 2D channel, the DSBGK comparisons with the DSMC result and the solution of Shakhov equation are also in very good agreement. Another finding from this study is that numerical simulations by including two reservoirs at the channel ends lead to appreciable differences in simulation results of velocity and pressure distributions within the micro-channel. This is due to the inhaling and exhaling effects of reservoirs at the channel ends. Even though excluding those reservoirs may accelerate the simulations significantly by using a single channel in simulations, special attentions are needed because this treatment may over-simplify the problem, and some procedures and results may be questionable. One example is to determine the surface momentum accommodation coefficient by using analytical solution of the mass flow rate obtained in a single-channel problem without the confinement effect of reservoirs at the two ends.

研究の動機と目的

• 連続体仮定を越えた希薄な条件下における長方形マイクロチャネル内の熱的トランスピレーション流れを調査すること。
• 高Knudsen数を示す低速希薄ガス流れにおけるDSBGK法の精度および効率を評価すること。
• チャネル両端のリザーバーが流れ場の予測および質量流量計算に与える影響を検討すること。
• DSBGKの結果を実験データと照合し、DSMCおよびShakhov方程式の解と比較すること。
• 実際の実験設定において、表面運動量吸収係数を決定するために単純化された単一チャネルモデルの解析解を用いることの妥当性を評価すること。

提案手法

• 直接シミュレーションBGK（DSBGK）法を用い、統計的ノイズを低減するため、粒子的およびガス動力学的アプローチを統合して希薄流れをシミュレートする。
• DSBGK法は、緩和時間モデルを用いてBGK-Boltzmann方程式を解き、遷移領域およびスリップ領域の流れをシミュレート可能である。
• 流入・流出のダイナミクスを捉えるために、両端にリザーバーを含む全領域設定と、比較のためリザーバーを含まない低次元設定の両方をシミュレーションに含める。
• 収束状態の監視およびノイズ低減のため、入口および出口断面における速度積分を用いて質量流量をグローバルに計算する。
• 異なる気体（He、Ne、Ar）および圧力範囲で実験データと比較することで、DSBGK法の妥当性を検証する。
• 2次元ケースにおいて、DSMCおよびShakhov方程式の解とも比較を行い、Knudsen数が変化する条件下での精度を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マイクロチャネル両端のリザーバーが、熱的トランスピレーション流れにおける予測された速度および圧力分布にどのように影響を与えるか？
• RQ2 シミュレーションでリザーバーを無視した場合、実験結果と比較して質量流量予測の精度がどの程度損なわれるか？
• RQ3 2次元チャネルにおける熱的トランスピレーション流れのシミュレーションにおいて、DSBGK法はDSMCおよびShakhov方程式の解とどの程度一致するか？
• RQ4 従来のCFDでは失敗する高Knudsen数の低速希薄流れを、DSBGK法は信頼性を持ってシミュレートできるか？
• RQ5 実際の実験設定において、表面運動量吸収係数をキャリブレーションするために単一チャネルモデルの解析解を用いることは妥当か？

主な発見

• DSBGKシミュレーションは、異なる気体（He、Ne、Ar）および圧力範囲において、実験的質量流量と優れた一致を示し、ほとんどの場合で10%未満の偏差を示した。
• DSBGK法は、実験データと比較してδ₀の関数としての質量流量の変動が滑らかで穏やかであることが判明し、統計的ノイズが低減されていることを示している。
• チャネル両端にリザーバーを含むシミュレーションでは、流入・流出の閉じ込め効果により、リザーバーを含まないシミュレーションと比較して顕著に異なる速度および圧力分布が得られた。
• リザーバーを含む・含まないシミュレーション間の質量流量差は顕著であり、正確な予測においてリザーバー効果を無視することはできないことが示された。
• 表面運動量吸収係数をキャリブレーションするために単一チャネルの解析解を用いることは疑わしいと考えられる。これは、リザーバーの動的閉じ込め効果を無視しているためである。
• 熱伝導率を適切に一致させたDSBGK法は、標準BGK実装に比べてDSMCおよびShakhov解とより良好に一致しており、熱的トランスピレーション問題において顕著な誤差を示す標準BGK実装とは対照的である。