[論文レビュー] Numerical wetting benchmarks -- advancing the plicRDF-isoAdvector unstructured Volume-of-Fluid (VOF) method

Muhammad Hassan Asghar, Mathis Fricke+2 more|TUbilio (Technical University of Darmstadt)|Feb 6, 2023

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 40被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、複雑な表面における濡れ現象のシミュレーションを目的とした、非構造格子型体積関数（VOF）法 plicRDF-isoAdvector の精度を向上させるために、厳密なベンチマークスイートを導入した。界面の移流において2次精度を示し、平坦面および球面におけるドロップレットの拡散に関して、参照解と優れた一致を示し、2次元毛管上昇においてもメッシュ収束性を確認した。これにより、複雑な幾何形状を有する濡れ問題に対する本手法の頑健性と精度が裏付けられた。

ABSTRACT

The numerical simulation of wetting and dewetting of geometrically complex surfaces benefits from unstructured numerical methods because they discretize the domain with second-order accuracy. A recently developed unstructured geometric Volume-of-Fluid (VOF) method, the plicRDF-isoAdvector method, is chosen to investigate wetting processes because of its volume conservation property and high computational efficiency. The present work verifies and validates the plicRDF-isoAdvector method for wetting problems. We present four verification studies. The first study investigates the accuracy of the interface advection near walls. The method is further investigated for the spreading of droplets on a flat and a spherical surface, respectively, for which excellent agreement with the reference solutions is obtained. Furthermore, a 2D capillary rise is considered, and a benchmark comparison based on results from previous work is performed. The benchmark suite, input data, and Jupyter Notebooks used in this study are publicly available to facilitate further research and comparison with other numerical codes.

研究の動機と目的

• 幾何的に複雑な表面における濡れプロセスの plicRDF-isoAdvector 非構造格子 VOF 法の検証と検証を目的とする。
• 高い体積保存性と計算効率を備えた、複雑な幾何形状における接触線運動および界面変形を正確にシミュレートする課題に取り組む。
• 手法比較および濡れシミュレーションの検証を可能にするために、入力データおよび Jupyter ノートブックを含む再現可能なベンチマークスイートを提供することを目的とする。
• RDFに基づく PLIC 再構成を用いた接触角処理における限界を特定し、特に極端な接触角（非常に親水的または疎水的）のシミュレーションにおいて、接触角の再構成プロセスにおける重み付けの見直しを提案することを目的とする。

提案手法

• plicRDF-isoAdvector 法は、セル中心の界面の向きを特定するために、符号付き距離値の径数関数（RDF）による重み付き和を用いて、幾何的 VOF 法とピecewise 線形界面計算（PLIC）を組み合わせた手法である。
• 界面の移動は、体積保存性と非構造格子上での高い計算効率を保証する面-頂点フラックス計算（FVFC）スキームを用いて実行される。
• 鋭い界面を維持し、数値拡散を防ぐために、保存的レベルカーブ界面再構成（CLCIR）技術が採用されている。
• ドロップレットの平坦面および球面への拡散、および2次元毛管上昇を含む、新たなベンチマークスイートが開発され、解析的解および参照数値解と比較された。
• 収束性と頑健性を評価するために、スリップなしおよびナビエスリップ境界条件を用いたメッシュの細分化研究が実施された。
• 後処理は Jupyter ノートブックを用いて実施され、すべての入力データおよび結果が再現可能性および手法比較を目的として公開された。

Figure 1 : Schematic diagram of a multiphase domain $\Omega$ with contact line $\Gamma(t)$ . The interface $\Sigma(t)$ intersects the solid domain boundary $\partial\Omega_{wall}$ at the contact angle $\theta$ .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 plicRDF-isoAdvector 法は、非構造格子上での壁近傍において、界面移動で2次収束を達成するか？
• RQ2 平坦面および球面上でのドロップレット拡散動態は、参照解と比較してどの程度正確に捉えられるか？
• RQ3 2次元毛管上昇において、本手法は収束性を示すか、特にボーサンケの理論が支配する振動的状態においてはいかがいか？
• RQ4 極端な接触角、特に親水的および疎水的領域において、本手法の性能はいかがいか？
• RQ5 固体壁近傍における非一様なメッシュグレーディングが適用された場合、本手法は精度と収束次数を維持できるか？

主な発見

• plicRDF-isoAdvector 法は、非構造格子上での壁近傍において、1次から2次への収束遷移を示し、幾何的精度が裏付けられた。
• 平坦面上でのドロップレット拡散において、本手法は参照解と優れた一致を示したが、非常に疎水的状態では数値ノイズの影響によりずれが生じた。
• 球面上でも、ドロップレット拡散において正確な結果が得られたが、接触線領域において数値ノイズに敏感であることが判明した。
• 2次元毛管上昇ベンチマークにおいて、スリップなしおよびナビエスリップ条件の両方でメッシュ収束性が確認され、静的上昇高さは式 (47) で与えられる補正解析解と一致した。
• 振動的毛管上昇（Ω = 0.1 および 0.5）において、本手法は interFoam よりもわずかに速く振動を減衰させたが、正しい静的上昇高さに収束した。
• 本研究では、RDFに基づく PLIC 再構成による接触角処理が、特に極端な濡れ状態において主要な限界であることが判明し、再構成プロセスにおける接触角の重み付けの見直しが提案された。

Figure 2 : The reconstructed signed distance function field for a droplet.