[論文レビュー] Old and New No Go Theorems on Interacting Massless Particles in Flat Space

Massimo Porrati|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、平坦な時空における相互作用する質量ゼロの高スピン粒子に関するno-go定理をレビューし、拡張し、重力と長距離相互作用することができるのはスピン0、1、2の粒子に限られることを示している。主な結果は、スピン>2の粒子が重力と相互作用する理論ではゲージ不変性または因果律が破れるため、ユニタリで因果的かつ局所的相互作用を持つ量子場理論では、そのような粒子は存在できないということである。

ABSTRACT

We review model independent arguments showing that massless particles interacting with gravity in a Minkowski background space can have at most spin two. These arguments include a classic theorem due to Weinberg, as well as a more recent extension of the Weinberg-Witten theorem. A puzzle arising from an apparent counterexample to these theorems is examined and resolved.

研究の動機と目的

• ミンコフスキー時空における質量ゼロの粒子の長距離相互作用に関するワインバーグ1964年のno-go定理を再表現し、拡張すること。
• ワインバーグ＝ウィッテン定理が高スピン粒子、特にスピン>2の粒子に与える影響を分析すること。
• これらの定理に対する潜在的な反例に起因するパズルを、非局所的モデルを検討することで解明すること。
• 局所的でユニタリで因果的な量子場理論において、スピンs > 2の質量ゼロの粒子が重力に一貫して結合できないことを示すこと。
• 重力と普遍的に相互作用する唯一の質量ゼロのスピン2粒子（重力子）が、等価原理によってすべての物質と結合できることを示すこと。

提案手法

• 質量ゼロの粒子のS行列要素のソフト限界を分析し、スピンs粒子への電流結合の形に制約を導出する。
• スプライス極化におけるゲージ不変性の条件を適用し、許容されるスピンの選択則を導出し、一般の運動量に対してスピンs = 1およびs = 2のみが一貫性条件を満たすことを示す。
• オンシェル高スピン粒子がソフト重力子を吸収する際のストレステンソル行列要素に対するワインバーグ＝ウィッテン型の議論を拡張して分析する。
• 5次元AdS空間にカットオフを導入した高スピン場のホログラフィック実現を検討し、ランダム＝サンズIIモデルを用いてゲージ不変性の異常を研究する。
• フラドキン＝ヴァシリエフ頂点に起因するFaddeev-Popov作用素の立方項における境界項を特定し、有限体積のAdS空間内ではゲージ変換のもとでキャンセルされないことを示す。
• s > 2の場においてゲージ対称性の異常を示し、その唯一の一貫した解決策は、このような粒子が質量を獲得し、高スピンゲージ対称性を破ることであると結論づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜスピン>2の質量ゼロの粒子は、局所的でユニタリで因果的な量子場理論において重力と一貫して結合できないのか？
• RQ2 ワインバーグ＝ウィッテン型の議論は、スピン2を超える高スピン粒子に対してなぜ長距離相互作用を排除するのか？
• RQ3 高スピン粒子によるソフト重力子放出のS行列要素の一貫性を保つためにゲージ不変性が果たす役割は何か？
• RQ4 非局所的理論はno-go定理を回避できるのか？ もしそうなら、ユニタリティと因果律にどのような影響を与えるか？
• RQ5 カットオフを導入した5次元AdS空間における高スピン場のホログラフィック構成は、なぜs > 2に対してゲージ対称性の異常を引き起こすのか？

主な発見

• 局所的でユニタリで因果的な量子場理論において、重力と長距離相互作用することができるのはスピン0、1、2の質量ゼロの粒子に限られる。
• スピンs > 2の場合、スプライス極化のデカップリング条件は一般の運動量に対して解を持たず、一貫した長距離相互作用は排除される。
• オンシェル高スピン粒子がソフト重力子と相互作用する際のストレステンソル行列要素は、スピンが≤2でない限りゲージ異常を引き起こす。
• カットオフを導入した5次元ホログラフィックモデルにおいて、フラドキン＝ヴァシリエフ頂点はゲージ変換のもとで消えない境界項を生成し、s > 2に対して異常を示す。
• この異常は局所的計量の変動ではキャンセルできず、Weylテンソルがオンシェルで消えないため、ゲージ対称性は代数的に不一致である。
• 唯一の一貫した解決策は、高スピン場が質量を獲得し、高スピンゲージ対称性を破ることであり、これにより有効な4次元理論における一貫性が回復される。