[논문 리뷰] On a Quasi-Local Energy Outside the Cosmological Horizon

Ken-ichi Nakao|ArXiv.org|1995. 07. 11.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양성 우주상수를 가진 구형 대칭 시공간에서 Kodama의 준국소 에너지를 조사한다. 에너지가 우주론적 시공간 내에서는 잘 정의되어 있지만, 장기적인 콜무프 길이를 가진 스칼라 장이 시공간의 시공간 외부에 존재할 경우 시간에 따른 진화 과정에서 발산함을 발견하여, 준국소 에너지 개념이 물리적으로 의미가 있는 것은 우주론적 시공간 내부에 국한됨을 시사한다.

ABSTRACT

We investigate a quasi-local energy naturally introduced by Kodama's prescription for a spherically symmetric space-time with a positive cosmological constant $Λ$. We find that this quasi-local energy is well behaved inside a cosmological horizon. However, when there is a scalar field with a long enough Compton wavelength, the quasi-local energy diverges in the course of its time evolution outside the cosmological horizon. This means that the quasi-local energy has a meaning only inside the cosmological horizon.

연구 동기 및 목표

• 양성 우주상수를 가진 구형 대칭 시공간에서 Kodama의 준국소 에너지의 행동을 분석하는 것.
• 우주론적 시공간 외부에서 준국소 에너지의 물리적 타당성과 일관성을 평가하는 것.
• 장기 콜무프 길이를 가진 스칼라 장이 준국소 에너지의 시간 진화에 끼치는 영향을 조사하는 것.
• 우주론적 시공간에서 준국소 에너지 개념의 물리적 적용 영역을 규명하는 것.

제안 방법

• 구형 대칭 시공간에서 준국소 에너지를 정의하는 Kodama의 규정을 채택하는 것.
• 양성 우주상수 Λ를 가진 시공간에서 에너지를 분석하는 것.
• 장기 콜무프 길이를 가진 스칼라 장을 시공간 기하학에 통합하는 것.
• 일반 상대성 이론의 체계를 사용하여 준국소 에너지의 시간 진화를 추적하는 것.
• 우주론적 시공간 내부 및 외부에서 에너지 함수의 행동을 평가하는 것.
• 수학적 기법을 사용하여 에너지 표현의 수렴성과 발산성을 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장기 콜무프 길이를 가진 스칼라 장이 존재할 경우, 우주론적 시공간 외부에서 Kodama의 준국소 에너지는 유한하고 잘 정의되어 있는가?
• RQ2 스칼라 장의 콜무프 길이가 준국소 에너지의 시간 진화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 준국소 에너지가 우주론적 시공간의 외부 영역에서 언제 발산하는가?
• RQ4 준국소 에너지는 우주론적 시공간 외부에서도 물리적으로 의미가 있는가?
• RQ5 de Sitter 유사 시공간에서 준국소 에너지 개념의 적용 영역은 무엇에 의해 결정되는가?

주요 결과

• 준국소 에너지는 우주론적 시공간 내부에서는 유한하고 잘 정의되어 있다.
• 장기 콜무프 길이를 가진 스칼라 장이 존재할 경우, 우주론적 시공간 외부에서 준국소 에너지는 시간 진화 과정에서 발산한다.
• 발산은 준국소 에너지가 우주론적 시공간 외부 영역에서는 물리적 의미를 상실함을 시사한다.
• 결과적으로 준국소 에너지 개념은 우주론적 시공간 내부에서만 물리적으로 의미가 있음을 시사한다.
• 행동 양상은 스칼라 장의 구체적 형태에 의존하지 않으며, 주로 장의 장기 파장 성질에 의해 결정된다.
• 분석 결과, 우주론적 시공간이 이 에너지 정의의 물리적 적용에 대한 경계로 작용함을 확인한다.