[論文レビュー] On Massive Mixed Symmetry Tensor Fields in Minkowski Space and (A)dS

Yu. M. Zinoviev|ArXiv.org|Nov 24, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 18被引用数 56

ひとこと要約

本稿では、ミンコフスキー空間および（A）dS時空において、質量のある混合対称性テンソル場—特に $Φ_{[\mu\nu],\alpha}$、$T_{[\mu\nu\alpha],\beta}$、および $R_{[\mu\nu],[\alpha\beta]}$—に対するゲージ不変なラグランジアン形式を提示する。可縮性のあるゲージ対称性と関連するゴールドストーン場を導入することで、追加の場を導入せずに（A）dSに滑らかに変形可能なユニタリでゲージ不変な質量のある理論を構築し、新たな部分質量ゼロおよび質量ゼロの極限を同定する。特に、$\alpha_2 = 0$ であるde Sitter空間における新しい部分質量ゼロ理論が得られる。

ABSTRACT

In this paper we give explicit gauge invariant Lagrangian formulation for massive theories based on mixed symmetry tensors Φ_{[μν],α}, T_{[μνα],β} and R_{[μν],[αβ]} both in Minkowski as well as in (Anti) de Sitter spaces. In particular, we study all possible massless and partially massless limits for such theories in (A)dS.

研究の動機と目的

• 対称テンソルを超える混合対称性テンソルに対する、高スピン粒子のゲージ不変な形式の拡張。
• 可縮性のあるゲージ対称性を有する混合対称性場における挑戦に応じ、適切なゴールドストーン場を同定すること。
• 追加の場を導入せずに、質量ゼロ理論の質量のある変形を（A）dS時空に滑らかに拡張すること。
• これらの混合対称性理論について、（A）dS時空におけるすべての可能な質量ゼロおよび部分質量ゼロの極限を体系的に分類すること。
• 明示的なラグランジアン形式を提供し、de Sitter空間および反de Sitter空間における新たな部分質量ゼロ理論の例を同定すること。

提案手法

• 各混合対称性テンソル場に対して、パラメータ $x_{\alpha\beta}$（対称）および $y_{\alpha\beta}$（反対称）を伴う可縮性ゲージ変換の下でゲージ不変性を保つ自由な質量ゼロラグランジアンを構築する。
• 質量項のゲージ不変性を実現するために、2つのゴールドストーン場—$h_{\alpha\beta}$（対称）および $B_{\alpha\beta}$（反対称）—を導入し、質量のある摂動を実現する。
• 場強度テンソル $T_{\mu\nu\alpha,\beta} = \partial_\mu \Phi_{\nu\alpha,\beta} - \partial_\nu \Phi_{\mu\alpha,\beta} + \partial_\alpha \Phi_{\mu\nu,\beta}$ および $R_{\mu\nu,\alpha\beta} = \partial_\alpha \Phi_{\mu\nu,\beta} - \partial\_\beta \Phi_{\mu\nu,\alpha} + \partial_\mu \Phi_{\alpha\beta,\nu} - \partial_\nu \Phi_{\alpha\beta,\mu}$ を用いて、ラグランジアンを明示的にゲージ不変な形に再定式化する。
• 宇宙定数 $\Omega$ を導入することで、質量のある理論を（A）dS時空に変形し、追加の場を導入せずにゲージ不変性を保つ。
• すべての場の組み合わせた変換の下でもラグランジアンがゲージ不変のままである条件を特定するため、体系的な変動解析を実施する。
• 質量パラメータおよび結合定数に関する制約を導出し、部分質量ゼロの極限を定義する臨界条件 $\alpha_2^2 = \frac{4(d-3)}{d-4}[m^2 - \Omega(d-4)]$ を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可縮性ゲージ対称性を有する混合対称性テンソル場に対して、ミンコフスキー時空におけるゲージ不変な質量のあるラグランジアンをどのように構築できるか？
• RQ2 可縮性対称性の下でゲージ不変性を保ちながら、質量のある摂動を実現するために必要なゴールドストーン場の正しい集合は何か？
• RQ3 混合対称性テンソルの質量のある理論を、追加の場を導入せずに（A）dS時空に滑らかに変形できるか？
• RQ4 このような理論について、（A）dS時空における質量ゼロまたは部分質量ゼロの極限が存在する条件は何か？
• RQ5 これらの構築から、特にde Sitter空間において、どのような新しい部分質量ゼロ理論が得られるか？

主な発見

• 本稿では、可縮性ゲージ対称性とゴールドストーン場を用いて、ミンコフスキー時空および（A）dS時空における質量のある $\Phi_{[\mu\nu],\alpha}$、$T_{[\mu\nu\alpha],\beta}$、および $R_{[\mu\nu],[\alpha\beta]}$ の明示的でゲージ不変なラグランジアンを構築する。
• 質量のある理論は、追加の場を導入せずに（A）dS時空に滑らかに変形可能であり、ゲージ不変性が保たれる。
• de Sitter空間では、ユニタリの禁止領域の境界で $\alpha_2 = 0$ のとき、新しい部分質量ゼロ理論が出現し、特定のゲージ変換の下で不変なラグランジアンを持つ。
• de Sitter空間における部分質量ゼロ極限では、$R_{\mu\nu,\alpha\beta}$ 場がデカップリングし、$\Phi_{\mu\nu,\alpha}$ 場が線形項 $m$ を比例定数として $R$-場と結合する。
• 臨界条件 $\alpha_2^2 = \frac{4(d-3)}{d-4}[m^2 - \Omega(d-4)]$ が部分質量ゼロ状態の始まりを定義し、de Sitter空間におけるユニタリ性のためには $m^2 \geq \Omega(d-4)$ が必要である。
• 解析により、（A）dS時空における新たな部分質量ゼロ理論の存在が確認され、既知の制約と整合的であり、曲がった時空における高スピン場に関する先行研究を拡張する。