[論文レビュー] On spherically symmetric structures in GR

A. Loinger, Tiziana Marsico|ArXiv.org|Jun 26, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

この論文は一般相対性理論における球対称解を再検討し、事象の地平線の物理的実在性に疑問を呈するとともに、テスト粒子および光線が r = 2m で速度および加速度が消えるため、シュバルツシルト半径を越えることはできないと主張する。事象の地平線は物理的境界ではなく、最小半径 (9/8)2m を持つコンパクトな物体が真のブラックホールを形成せずに放射を吸収できることを示し、ブラックホール候補のX線観測に対する代替的解釈を提示する。

ABSTRACT

We reconsider some subtle points concerning the relativistic treatment of the gravitational fields generated by spherically symmetric structures.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における球対称な重力場における事象の地平線の物理的解釈を再評価すること。
• 事象の地平線が物質および放射を閉じ込められるとする従来の見解に反し、テスト粒子および光線が非ゼロの速度で r = 2m に到達しないことを主張すること。
• 最小半径 (9/8)2m を持つコンパクトな物体が、事象の地平線を形成せずに降着物質および放射を吸収できることを提案し、ブラックホールモデルの代替を提示すること。
• X線新星および準周期的振動の観測データを、事象の地平線を伴うブラックホールではなく、特異点のないコンパクトな物体と解釈しなおすこと。
• 計量における径方向座標関数 f(r) の役割を明確にし、拡張された物質分布の境界で連続性条件を満たすために f(r) ≠ r でなければならないことを示すこと。

提案手法

• 任意の関数 f(r) を持つ球対称計量の一般形を用い、Birkhoffの定理が f(r) の選択にかかわらず成立することを示し、外部場の時間不変性が保たれることを示す。
• 球対称な質量分布の境界で計量およびその空間微分の連続性条件を適用し、拡張された物体に対して f(r) が r から (r³ + ϱ)¹ᐟ³ に修正されなければならないことを示す。
• 最小半径 (9/8)2m を持つ崩壊した天体の場におけるテスト粒子および光線の測地線運動を解析し、r = 2m で径方向速度および加速度が消えることを示す。
• r = 2m で dr/dt = 0 および d²r/dt² = 0 である条件を導出し、いかなる粒子や光線もその表面を越えることができないことを証明する。
• X線新星の観測を再解釈し、降着天体を半径 (9/8)2m のコンパクトな物体としてモデル化し、熱エネルギーが表面から放射されるのではなく内部で吸収されることを示す。
• Bildraum（補助的な平坦空間）の概念を用いて、r 座標の幾何的意味を明確にし、物理的空間とは区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テスト粒子および光線が速度および加速度がゼロのため、r = 2m を越えない場合、一般相対性理論における事象の地平線が物理的に現実のものであると言えるか？
• RQ2 球対称な拡張された質量分布に対する外部計量の正しい形は何か？ そして、標準的なシュバルツシルト形式とはどのように異なるか？
• RQ3 ブラックホール候補を伴うX線新星が静止状態で著しく明るさを失うのはなぜか？ 事象の地平線が存在しなくてもこの現象を説明できるか？
• RQ4 事象の地平線が物理的境界ではないとすれば、ブラックホール連星における準周期的振動の標準的解釈は妥当か？
• RQ5 径方向座標関数 f(r) の選択が、シュバルツシルト解の物理的解釈および測地線の挙動にどのように影響するか？

主な発見

• r = 2m において、径方向運動におけるテスト粒子および光線の径方向速度および加速度は恒等的にゼロであり、それらは表面を越えることはない。
• r = 2m における事象の地平線は、いかなる粒子や放射も非ゼロの速度で越えることができないため、物理的に物質を飲み込むことはできない。
• 球対称な拡張された質量分布に対して、外部計量関数 f(r) は r ではなく (r³ + ϱ)¹ᐟ³ である。ここで ϱ ≠ 2m であり、これは標準的なシュバルツシルト仮定に反する。
• 放射を捕らえることができるコンパクトな物体の最小半径は (9/8)2m であり、この半径において、径方向運動の光線は中心に到達する際に速度がゼロに達する。
• 静止状態で明るさが低下するX線新星の観測は、半径 (9/8)2m のコンパクトな物体における内部吸収によって説明可能であり、事象の地平線を必要としない。
• X線新星におけるブラックホール候補の見かけの明るさの低下は、エネルギーが事象の地平線を通じて消失するためではなく、密度が高く特異点のないコアがエネルギーを吸収するためである。