[論文レビュー] On the generality of the Cohen and Glashow constraints on the neutrino velocity

F.L. Villante, Francesco Vissani|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2011

Neutrino Physics Research参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、エネルギー運動量保存則、速度のハミルトニアン＝ヤコビ関係、および確認されたニュートリノ速度データを仮定することで、コーエンとグラシャウの超光速ニュートリノに関する制約を再評価している。もしニュートリノがオペラ実験で測定された程度に光速を超える場合、$uf \to uf + e^+ + e^-$を経由してエネルギーを失う必要があり、したがって、極めて不自然な分散関係を仮定しない限り、観測されたニュートリノの伝播と整合しないことになる。

ABSTRACT

We discuss the kinematic limits for the process ν_μ ightarrow ν_μ+ e^+ + e^- in the assumption that neutrinos are superluminal. We derive our results by assuming that: i) it exists one reference frame in which energy and momentum are conserved; ii) the Hamilton-Jacobi equation v=dE/dp is valid; iii) the present experimental information on the neutrino velocity at different energies are correct. We show that the considered process cannot be avoided unless very peculiar neutrino dispersion laws are assumed.

研究の動機と目的

• 超光速ニュートリノがペア生成によってエネルギーを失うというコーエンとグラシャウの議論の頑健性を検証すること。
• エネルギー運動量保存則と最小限の物理的仮定のもとで、$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$の運動論的制約が一般に成立するかを評価すること。
• わずかな超光速速度であるオペラ実験の結果が、長基準距離における観測されたニュートリノ伝播と整合するかを検討すること。
• 基本的対称性を破らなかったり、不自然な分散則を導入しなかったりする限り、ペア生成によるエネルギー損失を回避できるかを検討すること。

提案手法

• 時空の並進および回転が正確な対称性を示す参照系の存在を仮定し、エネルギーおよび運動量の保存を保証する。
• ニュートリノ速度とそのエネルギー運動量分散関係を関係付けるために、ハミルトニアン＝ヤコビ方程式 $v = dE/dp$ を適用する。
• 異なるエネルギーにおけるニュートリノ速度の実験的データを用い、$\delta c_\nu \approx 2.5 \times 10^{-5}$ が $\overline{p}_\nu \sim 100$ MeV 以上で一定であると仮定する。
• これらの仮定の下で、$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$の運動論的閾値を導出する。この際、最終状態の粒子が一様に並列に運動しているとし、電子および陽電子の運動量が等しいと仮定する。
• ペア生成が発生するための最小ニュートリノ運動量 $p_{\rm thr.}$ を計算し、オペラ実験のエネルギー範囲以下であることを示す。
• ペア生成を回避するための特異な分散則（中間的運動量領域で負の $\delta c_\nu$ を持つもの）を検討する。これは高エネルギー領域での正の $\delta c_\nu$ を補償するものである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートリノ分散関係を変更することで、コーエンとグラシャウの超光速ニュートリノに対する議論を無効にできるか？
• RQ2 エネルギー運動量保存則とハミルトニアン＝ヤコビ速度関係を仮定した場合、$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$の運動論的閾値は何か？
• RQ3 SN1987Aの低エネルギー制約に反しない限り、オペラニュートリノのペア生成によるエネルギー損失を回避することは可能か？
• RQ4 結論は仮定されたニュートリノ分散関係の形にどれほど敏感か？
• RQ5 特異な分散則がコーエン＝グラシャウの境界を回避可能であるかどうかを検証する実験的制約は何か？

主な発見

• エネルギー運動量保存則とハミルトニアン＝ヤコビ速度関係を仮定した場合、$\overline{p}_\nu = 100$ MeV および $\delta c_\nu = 2.5 \times 10^{-5}$ の下で、$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$の運動論的閾値は $p_{\rm thr.} \simeq 200$ MeV である。これはオペラニュートリノのエネルギー以下である。
• $\overline{p}_\nu \geq 1$ GeV の範囲では、閾値運動量 $p_{\rm thr.}$ は $\overline{p}_\nu$ に近づき、標準的仮定のもとで高エネルギーニュートリノではペア生成が避けられないことを示している。
• $p_\nu \geq p_{\rm thr.}$ の範囲では、$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$の過程が運動論的に許容され、オペラニュートリノでは顕著なエネルギー損失が生じることを示している。
• ペア生成を回避するには、0.1–1 GeV の範囲で負の $\delta c_\nu$ を持つ極めて非単調な分散関係を仮定する必要があり、これは不自然と見なされる。
• このような特異な分散則では、0.1–1 GeV で $\delta c_\nu = -2.728 \times 10^{-3}$、1–100 GeV で $+2.480 \times 10^{-5}$ とならなければならない。これは自然性を損ない、既存のデータと矛盾する。
• 結論は一般的仮定（エネルギー運動量保存則、ハミルトニアン＝ヤコビ速度関係、確認されたニュートリノ速度測定）のもとで頑健であり、コーエン＝グラシャウの境界を回避するのは、微調整された不自然な分散則がなければ極めて困難である。