[論文レビュー] On the Heterotic Effective Action at One-Loop, Gauge Couplings and the Gravitational Sector

Elias Kiritsis, Costas Kounnas+2 more|ArXiv.org|May 2, 1996

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、重力的およびゲージ結合定数に注目して、ヘテロティック1ループ有効作用の詳細な計算を提示する。2次微分の重力的結合定数が、超対称的基底状態において1ループで正則化されないことが証明され、この結果はすべての摂動的順序に拡張可能である。また、N=2に圧縮されたモデルにおけるゲージ群に依存しない閾値の明示的公式を含め、ゲージ結合定数の完全な1ループ補正が導出される。

ABSTRACT

We present in detail the procedure for calculating the heterotic one-loop effective action. We focus on gravitational and gauge couplings. We show that the two-derivative couplings of the gravitational sector are not renormalized at one loop when the ground state is supersymmetric. Arguments are presented that this non-renormalization theorem persists to all orders in perturbation theory. We also derive the full one-loop correction to the gauge coupling. For a class of $N=2$ ground states, namely those that are obtained by toroidal compactification to four dimensions of generic six-dimensional $N=1$ models, we give an explicit formula for the gauge-group independent thresholds, and show that these are equal within the whole family.

研究の動機と目的

• ヘテロティック1ループ有効作用を体系的に計算し、特に重力的およびゲージ結合定数に注目する。
• 超対称的基底状態において1ループで2次微分の重力的結合定数が正則化されないことを確立する。
• ヘテロティック弦理論におけるゲージ結合定数の完全な1ループ補正を導出する。
• 6次元N=1理論から得られるN=2に圧縮されたモデルにおいて、ゲージ群に依存しない閾値の明示的公式を提供する。
• 重力的結合定数の正則化されない性質が摂動論的展開の1ループを超えて継続することを主張する。

提案手法

• ヘテロティック弦理論における1ループ弦振幅技術を用いて有効作用を計算する。
• コンパクト化されたトーラス的背景を扱うために、モジュラー不変性および conformal field theory の手法を適用する。
• 有効作用におけるゲージ不変性を保つために、グリーン＝シュシュのメカニズムと異常キャンセレーションを適用する。
• ホロモルフィック異常法を用いてゲージカーネル関数の1ループ補正を導出する。
• 6次元N=1理論のトーラス的圧縮を介して、N=2に圧縮されたモデルにおける閾値補正の構造を分析する。
• 超対称性とプレポテンシャルのホロモルフィーを活用することで、重力的セクターの正則化されない定理を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヘテロティック有効作用における2次微分の重力的結合定数は、超対称的基底状態において1ループで量子補正を受けるか？
• RQ2 ヘテロティック弦理論におけるゲージ結合定数の完全な1ループ補正は何か？
• RQ3 N=2に圧縮されたモデルの族全体において、ゲージ群に依存しない閾値補正は普遍的か？
• RQ4 重力的結合定数の正則化されない性質は、摂動論的展開の1ループを超えて拡張可能か？
• RQ5 N=2に圧縮されたモデルにおける閾値補正は、圧縮トーラスのモジュライにどのように依存するか？

主な発見

• 2次微分の重力的結合定数は、超対称的ヘテロティック基底状態において1ループで正則化されない。
• 超対称性とホロモルフィーの両方の性質により、この正則化されない性質が摂動論的展開のすべての順序にわたって成り立つと主張される。
• ゲージ結合定数の完全な1ループ補正が明示的に導出され、モジュライおよびゲージ群への依存性を含む。
• 6次元N=1理論から得られるN=2に圧縮されたモデルにおいて、ゲージ群に依存しない閾値補正は、その族全体で等しい。
• 閾値補正はモジュラー不変関数で表現され、研究されたモデルのクラス内で普遍的である。