[論文レビュー] Optimally Reliable & Cheap Payment Flows on the Lightning Network.

Rene Pickhardt, Stefan Richter|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2021

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、チャネル残高の不確実性を確率論的にモデル化し、一般化整数最小費用フローを用いて、最も信頼性が高く安価なマルチパート支払い（MPP）経路を特定することで、Lightning Networkの支払いを最適化するラウンドベースの最小費用フロー法を提案する。失敗および成功した試行からのフィードバックを用いて成功確率推定値を段階的に改善することで、大規模な支払いについてもほぼ完全な配達成功率を達成する。これは、現在の手法と比較して、数個のオーダー以上に大きな支払いを処理可能にする。

ABSTRACT

Today, payment paths in Bitcoin's Lightning Network are found by searching for shortest paths on the fee graph. We enhance this approach in two dimensions. Firstly, we take into account the probability of a payment actually being possible due to the unknown balance distributions in the channels. Secondly, we use minimum cost flows as a proper generalization of shortest paths to multi-part payments (MPP). In particular we show that under plausible assumptions about the balance distributions we can find the most likely MPP for any given set of senders, recipients and amounts by solving for a (generalized) integer minimum cost flow with a separable and convex cost function. Polynomial time exact algorithms as well as approximations are known for this optimization problem. We present a round-based algorithm of min-cost flow computations for delivering large payment amounts over the Lightning Network. This algorithm works by updating the probability distributions with the information gained from both successful and unsuccessful paths on prior rounds. In all our experiments a single digit number of rounds sufficed to deliver payments of sizes that were close to the total local balance of the sender. Early experiments indicate that our approach increases the size of payments that can be reliably delivered by several orders of magnitude compared to the current state of the art. We observe that finding the cheapest multi-part payments is an NP-hard problem considering the current fee structure and propose dropping the base fee to make it a linear min-cost flow problem. Finally, we discuss possibilities for maximizing the probability while at the same time minimizing the fees of a flow. While this turns out to be a hard problem in general as well - even in the single path case - it appears to be surprisingly tractable in practice.

研究の動機と目的

• チャネル残高分布が不明であることが原因で生じる大規模支払いの高失敗率を解消すること。
• 現在の最短経路ベースのルーティングが信頼性を無視しており、マルチパート支払いの分割を最適化できない点を改善すること。
• 支払い成功確率を最大化するとともにルーティング手数料を最小化する、体系的かつスケーラブルな手法を開発すること。
• 送信者の全ローカル残高に近いかそれ以上の支払いを信頼性を持って配達可能にする。
• 試行錯誤のフィードバックから学習し、ラウンドごとにルーティング意思決定を改善する実用的で反復的なアルゴリズムを提供すること。

提案手法

• 成功確率の推定値の負の対数から導かれる分離可能な凸コスト関数を用いて、チャネルの成功確率をモデル化する。
• 分離可能な凸コスト関数を伴う整数最小費用フロー問題として最適MPPを定式化し、多項式時間で解けるようにする。
• 各ラウンドの後、過去の結果から更新された成功確率推定値を用いて最小費用フローを見直すラウンドベースのアルゴリズムを採用する。
• 成功および失敗した支払い試行からのフィードバックを統合し、チャネルの信頼性事前分布を動的に改善する。
• コスト関数を線形化するために基本手数料を廃止する提案を行い、問題を標準的な線形最小費用フロー問題に変換して効率を向上させる。
• ノードの稼働時間などのプロビナススコアを成功確率モデルに統合し、信頼性推定値を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原理的で数学的な枠組みを用いて、Lightning Networkにおけるマルチパート支払いを費用と成功確率の両面で最適化できるか。
• RQ2 チャネル残高分布の不確実性をどのようにモデル化し、ルーティング意思決定に統合することで信頼性を向上させられるか。
• RQ3 失敗および成功した支払い試行からの反復的フィードバックが、大規模支払いの収束性および成功確率に与える影響は何か。
• RQ4 最も安価で信頼性の高いMPPを見つける問題は、どの程度効率的に解けるか。また、NP困難になる条件は何か。
• RQ5 チャネルの流動性およびノード行動の動的変化を、長期的なルーティング計画にどのように組み込むか。

主な発見

• 提案されたラウンドベースのアルゴリズムは、すべての実験で1桁のラウンド数で、送信者の全ローカル残高に近い支払いを信頼性を持って配達可能である。
• 現在の最先端手法と比較して、信頼性のある配達が可能な支払いのサイズを数個のオーダー以上に拡大できる。
• 現在の手数料構造下では、最も安価なMPPを見つける問題はNP困難であるが、基本手数料を削除することで線形最小費用フロー問題に還元され、解が容易に得られるようになる。
• 分離可能な凸コストを伴う一般化最小費用フロー定式化により、多項式時間で正確な解が得られ、実行時間の複雑性はO(log(U)·(m²+mn)·log(n))である。
• アルゴリズムは一般ハードウェアでも実用的であり、現在の公開Lightning Network上では推定して1秒未満の実行時間で動作する。
• プロビナススコアの統合と支払いフィードバックからの動的学習により、長期的なルーティングの信頼性と適応性が顕著に向上する。