[論文レビュー] Optimizing Opinions with Stubborn Agents Under Time-Varying Dynamics

David Scott Hunter, Tauhid Zaman|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2018

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 36被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、時間変動する社会的ネットワークにおける頑固なエージェントの配置を最適化するための新しいモデルを提案し、意見の影響力を最大化することを目的としている。均衡における意見は、ネットワーク構造と頑固なエージェントの識別子にのみ依存し、非一様な時間変動型更新ルールには依存しないことを証明し、実際のTwitterネットワークにおいて最小限のエージェント配置で近似的に最適な結果を達成するための貪欲なアルゴリズムを用いている。

ABSTRACT

We consider optimizing the placement of stubborn agents in a social network in order to maximally influence the population. We assume individuals in a directed social network each have a latent opinion that evolves over time in response to social media posts by their neighbors. The individuals randomly communicate noisy versions of their latent opinion to their neighbors, causing them to update their opinions using a time-varying update rule that has them become more stubborn with time and be less affected by new posts. The noisy communicated opinion and dynamic update rule are novel components of our model and they reflect realistic behaviors observed in many psychological studies. We prove that under fairly general conditions, the opinions converge to an equilibrium in the presence of stubborn agents. What is surprising about this result is that the equilibrium condition depends only upon the network structure and the identity of the stubborn agents. The time-varying opinion update rules, which are heterogeneous across individuals, do not affect the equilibrium. We also prove bounds on the rate of convergence to this equilibrium. We then use this model to develop a discrete optimization formulation for the problem of maximally shifting the equilibrium opinions in a network by targeting users with stubborn agents. We consider maximizing the mean opinion and also maximizing the number of individuals whose opinion exceeds a fixed threshold. We show that the mean opinion is a monotone submodular function, allowing us to find a good solution using a greedy algorithm. We find that on real social networks in Twitter consisting of tens of thousands of individuals, a small number of stubborn agents can non-trivially influence the equilibrium opinions. Furthermore, we show that our greedy algorithm outperforms several common benchmarks.

研究の動機と目的

• ノイズを伴う通信と時間変動型で個人に特化した更新ルールを用いて、社会的ネットワークにおける現実的な意見動態をモデル化すること。これらのルールは時間経過とともに頑固さを増す。
• 一般条件下で、意見が特定の時間変動型更新ルールに依存しない一意の均衡に収束することを証明すること。
• 影響力の最大化問題を離散最適化タスクとして定式化し、平均意見または閾値を超える個々の人数をターゲットとする。
• 平均意見の目的関数の下で、部分集合の単調性と下位モジュラリティを活用し、理論的近似保証を備えた貪欲なアルゴリズムを開発・評価すること。
• 数十万ユーザーを含む実世界のTwitterネットワークにおいて、提案手法の有効性を実証すること。

提案手法

• 個々の人物を有向社会的ネットワーク内のノードとしてモデル化し、隣接者との意見のノイズを伴う通信を通じて意見が進化するように設定する。
• 時間経過とともに個人の頑固さが増し、新しい情報への感受性が低下する時間変動型の更新ルールを導入する。
• 意見動態が、特定の時間変動型ルールに依存せず、ネットワークのトポロジーと頑固なエージェントの識別子にのみ依存する一意の均衡に収束することを証明する。
• 最適化問題を、平均均衡意見の最大化または閾値を超える人数の最大化という離散最適化として定式化する。
• 平均意見関数の単調性と下位モジュラリティを活用し、理論的近似保証を備えた貪欲なアルゴリズムを適用する。
• 実際のTwitterネットワークを用いて手法を評価し、一般的なベンチマークと性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 社会的ネットワークにおける均衡意見は、特定の時間変動型更新ルールに依存するのか、それともネットワーク構造と頑固なエージェントの配置にのみ依存するのか。
• RQ2 平均均衡意見は効率的に最適化可能であり、近似保証を可能にする下位モジュラリティを示すのか。
• RQ3 実世界の社会的ネットワークにおいて、影響力を最大化するための頑固なエージェントを選択する貪欲なアルゴリズムはどの程度有効なのか。
• RQ4 大規模ネットワークにおいて、非自明に均衡意見をシフトさせるために必要な最小限の頑固なエージェント数はどの程度か。
• RQ5 提案手法は、意見分布に影響を与えるためのベースライン戦略と比較して、どの程度優れているのか。

主な発見

• 均衡における意見分布は、ネットワーク構造と頑固なエージェントの集合にのみ依存し、特定の時間変動型更新ルールには依存しない。
• 平均均衡意見は、頑固なエージェントの集合に関して単調かつ下位モジュラルな関数であるため、(1 - 1/e)の近似保証を備えた貪欲なアルゴリズムの適用が可能である。
• 数十万ユーザーを含む実際のTwitterネットワークにおいて、戦略的に配置された少数の頑固なエージェントが、均衡意見を顕著にシフトさせることができる。
• 提案された貪欲なアルゴリズムは、平均意見最大化および閾値ベースの影響力最適化の両方において、複数の一般的なベンチマークを上回る性能を示した。
• 異なった時間変動型の個人的更新行動が存在する中でも、かなり一般的な条件下で均衡への収束が保証される。
• ノイズを伴う通信と徐々に増加する頑固さをモデル化することで、心理的動態を現実的に再現し、実用的妥当性を高めている。