[論文レビュー] Opinion Dynamics with Stubborn Agents.

David Scott Hunter, Tauhid Zaman|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2018

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 24被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、時間に依存する頑固さを有する動的意見モデルを提案し、一般の条件下で意見が線形均衡に収束することを示している。また、調和的影響力中央性を導入し、頑固なエージェントの配置を単調かつ単調なサブモジュラー最適化問題として定式化することで、勾配法を用いて少数のエージェントで効果的な影響を及ぼすことが可能になる。

ABSTRACT

We consider the problem of optimizing the placement of stubborn agents in a social network in order to maximally impact population opinions. We assume individuals in a directed social network each have a latent opinion that evolves over time in response to social media posts by their neighbors. The individuals randomly communicate noisy versions of their latent opinion to their neighbors. Each individual updates his opinion using a time-varying update rule that has him become more stubborn with time and be less affected by new posts. The dynamic update rule is a novel component of our model and reflects realistic behaviors observed in many psychological studies. We show that in the presence of stubborn agents with immutable opinions and under fairly general conditions on the stubbornness rate of the individuals, the opinions converge to an equilibrium determined by a linear system. We give an interesting electrical network interpretation of the equilibrium. We also use this equilibrium to present a simple closed form expression for harmonic influence centrality, which is a function that quantifies how much a node can affect the mean opinion in a network. We develop a discrete optimization formulation for the problem of maximally shifting opinions in a network by targeting nodes with stubborn agents. We show that this is an optimization problem with a monotone and submodular objective, allowing us to utilize a greedy algorithm. Finally, we show that a small number of stubborn agents can non-trivially influence a large population using simulated networks.

研究の動機と目的

• 時間に依存する個々の頑固さを有する有向社会的ネットワークにおける意見の進化をモデル化すること。
• 不変の頑固なエージェントが均衡における意見分布に与える影響を理解すること。
• 意見のシフトを最大化するための実用的な最適化フレームワークを構築すること。
• 電気回路のアナロジーを用いて均衡意見状態を特徴付けること。
• ノードの影響力の尺度としての調和的影響力中央性の閉形式表現を導出すること。

提案手法

• 個々の個人を、隣人とのノイズを含む時間に依存する通信により更新される潜在的意見を持つものとしてモデル化する。
• 時間に依存する更新ルールを導入し、個人が時間の経過とともに頑固さを増し、新たな情報への感受性を低下させるようにする。
• 頑固さの割合に関する一般の条件下で、線形均衡系への収束を証明する。
• 均衡状態の電気回路的解釈を確立し、ネットワーク構造と意見の結果を結びつける。
• 頑固なエージェントの配置問題を、単調かつサブモジュラーな目的関数を持つ離散最適化タスクとして定式化する。
• サブモジュラリティのおかげで、勾配法を用いて効率的に最適化問題を解くことができる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する頑固さは、社会的ネットワークにおける意見収束にどのように影響するか？
• RQ2 固定された意見を持つ頑固なエージェントが導入された場合、均衡における意見分布はどのようなものか？
• RQ3 均衡は電気回路のアナロジーによって解釈可能か？
• RQ4 ノードにおける調和的影響力中央性を閉形式でどのように導出できるか？
• RQ5 意見のシフトを最大化するための頑固なエージェントの最適配置戦略は何か？また、その有効性はいかがなものか？

主な発見

• ノイズを含む通信があっても、一般の条件下で、意見は線形均衡に収束する。
• 均衡状態は電気回路の解釈を備えており、ネットワークのトポロジーと意見の結果を結びつける。
• 調和的影響力中央性の閉形式表現が導出され、ノードが平均的意見に与える影響の潜在的力を定量化している。
• 意見のシフト最適化問題は単調かつサブモジュラーであるため、勾配法を用いて効率的に解ける。
• シミュレーションにより、戦略的に配置された少数の頑固なエージェントが、全体の人口の意見に顕著な影響を与えることが示された。