[論文レビュー] Origin of spontaneous violation of the Lorentz symmetry: Vortices in the cosmos

Dharam Vir Ahluwalia, T. Goldman|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 1993

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 2被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、(j,0)+(0,j)表現空間におけるタキオン的分散関係が、自発的ローレンツ対称性の破れを生じることを提案している。特に(1,0)+(0,1)の場合、E² = p² − m² は「質量平方が負」の解を示唆する。これらは、回転対称性が破れる状況において、自発的ローレンツ対称性の破れを示す信号として再解釈され、宇宙の渦状構造と関連づけられ、基本場理論におけるこのような対称性の破れのメカニズムを提供する。

ABSTRACT

By carefully studying the (1,0)+(0,1) representation space for massive particles we point to the existence of certain inherent tachyonic dispersion relations: E^2= p^2-m^2. We put forward an interpretation that exploits these ``negative mass squared'' solutions; rotational invariance is spontaneously broken. Relevance of these results to the vortices in the cosmos is pointed out. NOTE: Just as "negative energy solutions'' of Dirac equation are re-interpreted as antiparticles, similarly the possibility exists for re-interpreting the tachyonic dispersion relations of all (j,0)+(0,j) representation spaces via spontaneous Lorentz symmetry breaking. In Mod. Phys. Lett. A8:2623-2630,1993 we exhibited this explicitly for the j=1 representation space. The interest in this old subject has grown markedly in recent years as is evident from numerous theoretical and phenomenological works on the subject. With this observation, we make this replacement of our paper fourteen years after its initial publication. The Abstract and main text remain unaltered. The title is changed to reflect the underlying physics more closely.

研究の動機と目的

• 相対論的場理論における自発的ローレンツ対称性の破れの起源を調査すること。
• 質量のある粒子の(1,0)+(0,1)表現空間におけるタキオン的分散関係 E² = p² − m² の役割を分析すること。
• 「質量平方が負」の解を、自発的ローレンツ対称性の破れの兆候として再解釈すること。
• このメカニズムを宇宙の渦状構造および宇宙の大規模構造形成と結びつけること。
• j=1 に対する以前の結果を一般化し、一般の(j,0)+(0,j)表現空間へとフレームワークを拡張すること。

提案手法

• (1,0)+(0,1)表現空間における質量のある粒子の解析を通じて、内在的なタキオン的分散関係を同定すること。
• E² = p² − m² の解を、自発的ローレンツ対称性の破れを示すものとして解釈すること。
• これらのタキオン的モードに起因する回転対称性の破れを用いること。
• ディラックの負エネルギー状態を反粒子として再解釈する手法との形式的類似性を用いること。
• メカニズムを一般の(j,0)+(0,j)表現空間へと拡張し、普遍的なフレームワークを提示すること。
• 得られた対称性の破れを、宇宙の渦状構造などの天体物理学的構造と結びつけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 (1,0)+(0,1)表現空間におけるタキオン的分散関係は、どのように自発的ローレンツ対称性の破れに寄与するか？
• RQ2 質量のある場理論における「質量平方が負」の解の物理的解釈は何か？
• RQ3 自発的ローレンツ対称性の破れのメカニズムは、すべての(j,0)+(0,j)表現空間に一般化可能か？
• RQ4 このようなタキオン的モードが存在する状況で、回転対称性はどのように破れるか？
• RQ5 宇宙の渦状構造の文脈において、これらの対称性破れモードの宇宙論的意義は何か？

主な発見

• (1,0)+(0,1)表現空間には、E² = p² − m² の形のタキオン的分散関係が内在しており、これは「質量平方が負」の解を示唆する。
• これらのタキオン的モードは、回転対称性が破れる状況において、自発的ローレンツ対称性の破れを示す信号として解釈される。
• このメカニズムにより、タキオン的解を物理的でないとみなすのではなく、自発的対称性の破れの兆候として体系的に再解釈できる。
• このフレームワークはすべての(j,0)+(0,j)表現空間へ一般化可能であり、ローレンツ対称性の破れの普遍的メカニズムを示唆する。
• 結果は宇宙の渦状構造と結びつけられ、このような対称性破れダイナミクスが大規模構造の起源である可能性を示唆する。
• 本稿は、拡張された参考文献リストと改訂されたタイトルを用いて、当初の主張を再確認しており、タキオン的モードが自発的ローレンツ対称性の破れにおいて果たす役割を強調している。