[論文レビュー] Parton distribution functions from lattice QCD at physical quark masses via the pseudo-distribution approach

Manjunath Bhat, Krzysztof Cichy+2 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、物理的パイオン質量における格子QCDで、最初のab initioによる非極化部分素子分布関数（PDF）の決定を、擬似分布アプローチを用いて行った。座標空間行列要素を抽出し、再構成手法を適用して全Bjorken-$x$依存性を解明することで、グローバルフィットと良好な一致を達成した。これは、第一原理的PDF計算における画期的な出来事である。

ABSTRACT

One of the great challenges of QCD is to determine the partonic structure of the nucleon from first principles. In this work, we provide such a determination of the unpolarized parton distribution function (PDF), utilizing the non-perturbative formulation of QCD on the lattice. We apply Radyushkin's pseudo-distribution approach to lattice results obtained using simulations with the light quark mass fixed to its physical value; this is the first ever attempt for this approach directly at the physical point. The extracted coordinate-space matrix elements are used to find the relevant physical Ioffe time distributions from a matching procedure. The full Bjorken-$x$ dependence of PDFs is resolved using several reconstruction methods to tackle the ill-conditioned inverse problem encountered when using discrete lattice data. Another novelty of this calculation is the consideration of the combination with antiquarks $q_v+2\bar{q}$. The latter, together with the non-singlet valence quark PDF $q_v$, provides information on the full distribution. Good agreement is found with PDFs from global fits already within statistical uncertainties and it is further improved by quantifying several systematic effects. The results presented here are the first ever \emph{ab initio} determinations of PDFs fully consistent with global fits in the whole $x$-range. Thus, they pave the way to investigating a wider class of partonic distributions, such as e.g. singlet PDFs and generalized parton distributions. Therefore, essential and yet missing first-principle insights can be achieved, complementing the rich experimental programs dedicated to the structure of the nucleon.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて、第一原理からヌクレオンの非極化部分素子分布関数（PDF）を決定すること。
• 軽いクォークの質量が物理的値に等しい「物理的点」におけるPDF抽出の挑戦に取り組むこと。非摂動的格子手法を用いる。
• 離散的格子データからPDFを抽出する際の不適切に条件付けられた逆問題を、複数の再構成手法を用いて克服すること。
• 非摂動的バリオンPDF $q_v$ に加え、$q_v + 2\bar{q}$ の組み合わせを含め、完全な部分素子分布を再構成すること。
• 全Bjorken-$x$範囲にわたって、完全に一貫性のある第一原理的PDFの決定を実現し、グローバルフィットと整合させる。

提案手法

• Radyushkinの擬似分布アプローチを用い、座標空間における格子行列要素をIoffe時間分布にマップする。
• 格子結果と物理的Ioffe時間分布とのマッチング手順を実施し、非摂動的格子データを物理的PDFに接続する。
• 不適切に条件付けられた問題を解消するため、複数の再構成手法（例：Tikhonov正則化、特異値分解）を適用する。
• 格子シミュレーションで軽いクォークの質量を物理的値に固定し、物理的点における擬似分布アプローチの最初の直接的応用を可能にする。
• バリオンPDF $q_v$ と $q_v + 2\bar{q}$ チャネルを組み合わせ、完全なPDFの再構成を強化する。
• 系統的不確かさを評価し、現象的グローバルフィットとの一致を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDにおける擬似分布アプローチは、物理的クォーク質量における信頼性の高いab initio PDFを提供できるか？
• RQ2 離散的格子データから全Bjorken-$x$依存性の非極化PDFをどの程度正確に再構成できるか？
• RQ3 $q_v$ と $q_v + 2\bar{q}$ を組み合わせることで、完全な部分素子分布の再構成がどの程度向上するか？
• RQ4 系統的効果は、格子QCD PDFとグローバルフィットとの一致にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 第一原理的格子QCD計算は、全$x$範囲にわたって現象的PDFと整合性を持つことができるか？

主な発見

• 本研究では、全Bjorken-$x$範囲にわたってグローバルフィットと完全に整合する、格子QCDにおける最初のab initioによる非極化PDFの決定を報告する。
• 統計的不確実性の範囲内で、格子計算によるPDFとグローバルフィットの間に良好な一致が観察された。
• $q_v + 2\bar{q}$ チャネルの組み合わせが、$q_v$ と併せて、より完全な部分素子分布の再構成を可能にした。
• 系統的効果が評価され、現象的PDFとの一致がさらに向上した。
• 結果は、物理的点における擬似分布アプローチの妥当性を裏付け、将来のシングレットPDFや一般化部分素子分布の計算の基盤を築いた。
• 非摂動的手法を用いて、格子QCDから全$x$依存PDFを抽出する可能性を示した。これは、ヌクレオン構造に関する第一原理的知見をもたらす新しい道筋を切り開いた。