[논문 리뷰] QFCNN: Quantum Fourier Convolutional Neural Network

Feihong Shen, Jun Liu|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 59인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고전적 CNN보다 복잡도가 지수적으로 빠른 복소 연산을 달성하기 위해 양자 푸리에 변환(QFT)을 활용하는 하이브리드 양자-고전 컨볼루션 신경망인 QFCNN을 제안한다. 기존의 컨볼루션 레이어를 QFT 기반의 매개변수 조절 가능한 양자 회로로 대체함으로써, 이미지 분류 및 교통 예측 작업 모두에서 양자 가속을 가능하게 하였으며, 현재의 NISQ 하드웨어 제약에도 불구하고 대규모 데이터셋에서의 구현 가능성을 입증하였다.

ABSTRACT

The neural network and quantum computing are both significant and appealing fields, with their interactive disciplines promising for large-scale computing tasks that are untackled by conventional computers. However, both developments are restricted by the scope of the hardware development. Nevertheless, many neural network algorithms had been proposed before GPUs become powerful enough for running very deep models. Similarly, quantum algorithms can also be proposed as knowledge reserves before real quantum computers are easily accessible. Specifically, taking advantage of both the neural networks and quantum computation and designing quantum deep neural networks (QDNNs) for acceleration on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) processors is also an important research problem. As one of the most widely used neural network architectures, convolutional neural network (CNN) remains to be accelerated by quantum mechanisms, with only a few attempts have been demonstrated. In this paper, we propose a new hybrid quantum-classical circuit, namely Quantum Fourier Convolutional Network (QFCN). Our model achieves exponential speed-up compared with classical CNN theoretically and improves over the existing best result of quantum CNN. We demonstrate the potential of this architecture by applying it to different deep learning tasks, including traffic prediction and image classification.

연구 동기 및 목표

• 고전적 컨볼루션 신경망(CNN)의 계산 병목 문제를 해결하기 위해 양자 컴퓨팅을 활용해 복소 연산을 가속화하는 것.
• 직접적인 양자 복소 연산의 접근성 부족 문제를 해결하기 위해 양자 푸리에 변환(QFT)과 창문형 푸리에 변환 유사 양자 회로를 활용하는 것.
• 양자 노이즈를 완화하고 훈련 가능한 양자 복소 연산 레이어를 가능하게 하는 하이브리드 양자-고전 아키텍처를 설계하는 것.
• 실제 응용 분야인 이미지 분류 및 시공간적 교통 예측과 같은 심층 학습 작업에서 양자 복소 연산 네트워크의 구현 가능성과 성능을 입증하는 것.
• 기존 CNN 아키텍처에 쉽게 통합할 수 있는 확장성 있고 모듈화된 양자 신경망 구성 요소를 제공하는 것.

제안 방법

• QFCNN는 입력 데이터와 커널 특징을 양자 상태로 인코딩하기 위해 양자 푸리에 변환(QFT)을 적용하는 매개변수 조절 가능한 양자 회로(PQC)를 사용하여 효율적인 유사 복소 연산을 수행한다.
• 양자 회로가 핵심 복소 연산을 처리하고, 고전적 구성 요소가 최적화, 역전파 및 반복적 훈련을 관리하는 하이브리드 양자-고전 프레임워크를 사용한다.
• 입력 및 커널 데이터를 주파수 도메인으로 변환하기 위해 QFT 기반 변환을 수행한 후, 복소 곱셈을 시뮬레이션하는 유니터리 연산을 적용하여 양자 복소 연산을 구현한다.
• 이전의 양자 CNN와 달리 깊이가 제한된 구조가 아닌, 훈련 중에 기울기 흐름을 유지하도록 PQC를 설계하여 빈 테이블러 문제를 방지한다.
• 기존 심층 학습 프레임워크와의 통합을 위해 표준 컨볼루션 레이어를 양자 등가물로 대체함으로써, STGCN 및 2D CNN과 같은 모델에 즉시 적용 가능한 플러그 앤 플레이 배포를 가능하게 한다.
• 양자 역전파와 토모그래피 시뮬레이션을 사용하여 양자 회로의 매개변수를 최적화함으로써 현재의 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 하드웨어와의 호환성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QFT를 활용하여 기존 복소 연산보다 계산 효율성이 뛰어난 훈련 가능하고 확장 가능한 양자 복소 연산 레이어를 구현할 수 있는가?
• RQ2 하이브리드 양자-고전 아키텍처는 NISQ 시대의 양자 하드웨어 제약을 어떻게 완화하면서도 효과적인 양자 복소 연산 네트워크의 훈련을 가능하게 하는가?
• RQ3 QFT 기반의 양자 복소 연산 레이어는 STGCN 및 2D CNN과 같은 기존 심층 학습 모델에 성능 저하 없이 얼마나 잘 통합될 수 있는가?
• RQ4 제안된 QFCNN 아키텍처는 더 깊은 아키텍처를 가진 이전의 양자 신경망 설계에서 악성 빈 테이블러 문제를 피할 수 있는가?
• RQ5 현재의 양자 시뮬레이션 제약 조건 하에서 QFCNN은 이미지 분류 및 대규모 시계열 교통 예측과 같은 실세계 작업에서 측정 가능한 성능 향상을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• CIFAR-10 데이터셋에서 QFCNN은 유사 조건 하에서 기존 최고의 양자 CNN(QCNN)이 달성한 95.9%를 초월하는 96.3%의 테스트 정확도를 기록하였다.
• METR-LA 교통 예측 데이터셋에서 QFCNN의 qf-STGCN 변종은 고전적 STGCN 기준선보다 더 낮은 평균 절대 오차(MAE)와 평균 제곱 오차(MSE)를 기록하였으며, 하이브리드 양자-고전 환경에서 MAE는 0.113, MSE는 0.113로 개선되었다.
• qf-STGCN 모델은 양자 노이즈 조건에서도 안정적인 수렴과 높은 내구성을 보였으며, 근래의 양자 하드웨어에 실질적인 구현 가능성을 시사한다.
• QFT 덕분에 양자 중첩과 얽힘을 활용해 고차원 벡터 공간에서 병렬 계산이 가능해져 복소 연산에서 지수적 속도 향상 잠재력을 보였다.
• 하이브리드 양자-고전 설계는 양자 노이즈를 효과적으로 완화하고 효과적인 역전파를 가능하게 하여 하드웨어 제약에도 불구하고 모델이 효과적으로 훈련될 수 있도록 했다.
• QFCNN 프레임워크는 모듈화되어 있어 STGCN 및 그래프 기반 또는 시공간적 데이터를 처리하는 다양한 CNN 아키텍처에 삽입 가능하며, 심층 학습 작업 전반에 걸쳐 광범위한 적용 가능성을 지닌다.