[論文レビュー] Quantum-Classical Dynamical Calculations of the Schwinger Model using Quantum Computers

Natalie Klco, Eugene Dumitrescu+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、IBMの量子プロセッサ上で2サイトのシュヴィンガーモデルの動的発展をシミュレートするハイブリッド量子古典アルゴリズムを提示する。回転対称性、全電荷、パリティ保存を活用することで、必要なキュービット数を約5倍に削減し、指数的に大きな物理的でないヒルベルト空間の部分空間を排除することで、近い将来の量子ハードウェア上で量子場のダイナミクスを効率的にシミュレートすることが可能になる。

ABSTRACT

We present a quantum-classical algorithm to study the dynamics of the two-spatial-site Schwinger model on IBM's quantum computers. Using rotational symmetries, total charge, and parity, the number of qubits needed to perform computation is reduced by a factor of $\sim 5$, removing exponentially-large unphysical sectors from the Hilbert space. Our work opens an avenue for exploration of other lattice quantum field theories, such as quantum chromodynamics, where classical computation is used to find symmetry sectors in which the quantum computer evaluates the dynamics of quantum fluctuations.

研究の動機と目的

• ノイジィな中規模量子（NISQ）デバイス上で量子場理論のダイナミクスをスケーラブルにシミュレートする手法を開発すること。
• 全電荷やパリティといった保存量子数を活用することで、格子ゲージ理論におけるヒルベルト空間次元を低減すること。
• 現在の量子ハードウェアを用いてシュヴィンガーモデルの時間発展を実際にシミュレートすることが可能かどうかを実証すること。
• 量子色力学のようなより複雑な量子場理論を、ハイブリッド量子古典アルゴリズムを用いてシミュレートする道筋を開くこと。

提案手法

• アルゴリズムは回転対称性、全電荷、パリティの量子数を用いて、全ヒルベルト空間を物理的に関連する部分空間へと射影する。
• 対称性低減により、必要なキュービット数が約5倍に削減され、計算のオーバーヘッドが顕著に低減される。
• 量子コンピュータは低減された対称性部分空間内での量子状態の時間発展を評価するが、古典的計算は対称性部分空間の特定と状態準備を担当する。
• この手法はシュヴィンガーモデルのハミルトニアンの構造を活用し、時間発展の全過程で対称性が保たれることを保証する。
• アルゴリズムはIBMの量子プロセッサに実装されており、対称性低減ヒルベルト空間に特化した回路分解技術が用いられている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対称性低減技術は、近い将来の量子コンピュータ上でシミュレート可能な格子量子場理論に効果的に適用可能だろうか？
• RQ2 全電荷やパリティといった保存量子数を、量子シミュレーションにおけるヒルベルト空間次元の低減にどの程度活用できるだろうか？
• RQ3 対称性に配慮した回路設計を用いることで、現在のノイジィな量子プロセッサ上でシュヴィンガーモデルの時間発展を正確にシミュレートできるだろうか？
• RQ4 対称性低減アプローチは、量子色力学のようなより複雑な量子場理論へとどのようにスケーリング可能だろうか？

主な発見

• 2サイトのシュヴィンガーモデルをシミュレートするために必要なキュービット数が、対称性の活用によって約5倍に削減された。
• この手法により、指数的に大きな物理的でない部分空間がヒルベルト空間から完全に排除され、シミュレーションの効率が向上した。
• アルゴリズムにより、IBMの量子プロセッサ上でシュヴィンガーモデルの時間発展の最初のハイブリッド量子古典シミュレーションが実現された。
• 古典的前処理により対称性部分空間を特定し、その後に量子コンピュータで時間発展を評価するという手法が、格子ゲージ理論のシミュレーションにおいて実用的であることが示された。