[論文レビュー] Quantum dynamics simulations beyond the coherence time on NISQ hardware by variational Trotter compression

Noah Berthusen, Thaís V. Trevisan+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 51被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、NISQデバイスのコherence時間を超えた量子ダイナミクスシミュレーションを可能にする可変Trotter圧縮（VTC）アルゴリズムを提示している。この手法は、実際のIBM量子ハードウェア上で時間発展演算子の状態を可変形式に圧縮することで、実現される。ハイブリッド量子古典的アプローチに誤差低減を組み合わせ、t = 16J⁻¹でfidelity 0.8を達成した。これはノイズレスTrotterシミュレーションを上回っており、現在のノイズの多いハードウェアでもヘイゼンベルク模型のダイナミクスをスケーラブルにシミュレートできることを示している。

ABSTRACT

We demonstrate a post-quench dynamics simulation of a Heisenberg model on present-day IBM quantum hardware that extends beyond the coherence time of the device. This is achieved using a hybrid quantum-classical algorithm that propagates a state using Trotter evolution and then performs a classical optimization that effectively compresses the time-evolved state into a variational form. When iterated, this procedure enables simulations to arbitrary times with an error controlled by the compression fidelity and a fixed Trotter step size. We show how to measure the required cost function, the overlap between the time-evolved and variational states, on present-day hardware, making use of several error mitigation methods. In addition to carrying out simulations on real hardware, we investigate the performance and scaling behavior of the algorithm with noiseless and noisy classical simulations. We find the main bottleneck in going to larger system sizes to be the difficulty of carrying out the optimization of the noisy cost function.

研究の動機と目的

• NISQデバイスにおけるコherence時間の制限を克服し、量子ダイナミクスをシミュレートすること。
• 現在の量子プロセッサのネイティブな回路深さの制限を超えて、長時間ダイナミクスのシミュレーションを可能にすること。
• 実際のハードウェアを用いて、時間発展演算子の状態を可変形式に圧縮するハイブリッド量子古典的アルゴリズムを開発すること。
• VTCアルゴリズムを実機およびシミュレーテッドハードウェアの両方でベンチマーク化し、ノイズ下での性能とスケーラビリティを評価すること。
• 可変Trotter圧縮手法の可積分性破壊項および系サイズスケーリングに対するロバストネスを調査すること。

提案手法

• アルゴリズムは、最初の順序Lie-Trotter分解を用いて、短い時間間隔ごとに初期状態を量子プロセッサ上で時間発展させる。
• 各中間時間ステップで、時間発展演算子の状態が、正確な状態との重なりfidelityに基づくコスト関数を用いて可変アンザッツに圧縮される。
• 可変パラメータは、ノイズの多いコスト関数に適した、導関数を必要としない最適化手法CMA-ESにより最適化される。
• 誤差低減にはゼロノイズ補外（ZNE）、ノイズ安定化のためのパウリツイリング、対称性に基づく後処理選択が用いられる。
• 状態トモグラフィーを必要とせず、量子プロセッサ上で直接重なりfidelityを測定するための二重時間カーブ回路が実装された。
• スケーリングと性能を評価するために、状態ベクトル、ノイズレス、ノイズありの回路シミュレーションを用いてベンチマーク化された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可変Trotter圧縮は、NISQハードウェアのコherence時間を超えて量子ダイナミクスシミュレーションを拡張可能か？
• RQ2 ノイズのある実機上で、VTCシミュレーションのfidelityは直接Trotter発展と比較してどうなるか？
• RQ3 VTCの性能は、元のハミルトニアンの可積分性に依存するか？
• RQ4 実際の最適化において、重なりコスト関数の最適化に影響を与える主なノイズ源は何か？
• RQ5 より良い誤差低減とサンプリングにより、可変パラメータの古典的最適化が高速化可能か？

主な発見

• 実際のIBMハードウェア上でのVTCアルゴリズムは、t = 16J⁻¹で状態fidelity 0.8を達成した。これは直接Trotterシミュレーションがt > 16J⁻¹でfidelityが0に低下するのに対し、顕著に上回っている。
• 実機はノイズシミュレータよりもノイジィであるにもかかわらず、t > 9J⁻¹でノイズレスTrotterシミュレーションを上回るfidelityを示し、効果的な誤差抑制を示している。
• 10段階の圧縮ステップにおける、圧縮状態と直前のTrotter発展状態との平均fidelityは0.969であり、状態再構築の高精度を示している。
• VTCアルゴリズムは可積分性破壊項に対してロバストであり、可積分系と非可積分系の両方で、同じ数の可変パラメータで類似したfidelityを維持した。
• 大規模系へのスケーリングの主なボトルネックは、特にサンプルノイズとゲートノイズに起因する、ノイズの多いコスト関数の最適化の難しさにある。
• パウリツイリングは、信頼性のあるゼロノイズ補外を可能にするために不可欠であった。これなしでは、非確率的ノイズのためZNEが収束しなかった。